P1037 [NOIP2002 普及组] 产生数

[NOIP2002 普及组] 产生数

题目描述

给出一个整数 $n$ 和 $k$ 个变换规则。

规则：

• 一位数可变换成另一个一位数。
• 规则的右部不能为零。

例如：$n=234,k=2$。有以下两个规则：

• $2⟶5$。
• $3⟶6$。

上面的整数 $234$ 经过变换后可能产生出的整数为（包括原数）:

• $234$。
• $534$。
• $264$。
• $564$。

共 $4$ 种不同的产生数。

现在给出一个整数 $n$ 和 $k$ 个规则。求出经过任意次的变换（$0$ 次或多次），能产生出多少个不同整数。

仅要求输出个数。

输入格式

第一行两个整数 $n,k$，含义如题面所示。

接下来 $k$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$，表示每条规则。

输出格式

共一行，输出能生成的数字个数。

样例 #1

样例输入 #1

234 2
2 5
3 6

样例输出 #1

4

提示

对于 $100\%$ 数据，满足 $n<10^{30}$，$k\le 15$。

【题目来源】

NOIP 2002 普及组第三题

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int tag[10][10];
int d[10];
int p[1000];
int main(){
    string a;
    int n;
    while(cin>>a>>n){
        int x,y;
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>x>>y;
            tag[x][y]=1;
        }
    for(int k=1;k<=9;k++)
        for(int i=0;i<=9;i++)
            for(int j=0;j<=9;j++)
                if(tag[i][k]&&tag[k][j]) tag[i][j]=1;
        for(int i=0;i<10;i++){
            tag[i][i]=1;
            for(int j=0;j<10;j++)
                if(tag[i][j])
                d[i]++;
        }
        int z=0;
        p[0]=1;
        for(int i=0;a[i];i++){
            z=0;
            int x=d[a[i]-'0'];
            for(int i=0;i<500;i++){
                p[i]=(p[i]*x+z);
                z=p[i]/10;
                p[i]%=10;
            }
        }
        int i=500;
        while(p[i]==0) i--;
        for(;i>=0;i--){
            cout<<p[i];
        }
        cout<<endl;
    }
}