Java 判断回文数

### Java 判断回文数

#### 一、问题描述

回文数是指正着读和反着读都相同的数字。例如，121 和 12321 是回文数，而 123 和 1234 不是。该问题要求编写一个 Java 程序，判断给定的整数是否为回文数。

#### 二、解决方案

1. **字符串法**：将整数转换为字符串，反转字符串并与原字符串比较。
2. **数学法**：通过对数字进行数学操作来反转数字，然后与原数字比较。

#### 三、示例代码

以下是两种方法的实现代码。

##### 方法 1：字符串法

```java
public class PalindromeNumber {
    public static boolean isPalindrome(int x) {
        // 负数和以0结尾的数字不是回文数
        if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) {
            return false;
        }
        // 转换为字符串并反转
        String str = Integer.toString(x);
        String reversedStr = new StringBuilder(str).reverse().toString();
        return str.equals(reversedStr);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int num = 121;
        System.out.println(num + " 是回文数吗? " + isPalindrome(num));
    }
}
```

##### 方法 2：数学法

```java
public class PalindromeNumber {
    public static boolean isPalindrome(int x) {
        // 负数和以0结尾的数字不是回文数
        if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) {
            return false;
        }

        int reversed = 0;
        int original = x;

        // 反转数字的一半
        while (x > 0) {
            reversed = reversed * 10 + x % 10;
            x /= 10;
        }

        // 只需比较原始数与反转数
        return original == reversed;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int num = 121;
        System.out.println(num + " 是回文数吗? " + isPalindrome(num));
    }
}
```

#### 四、复杂度分析

- **时间复杂度**：
  - 字符串法：O(n)，其中 n 是数字的位数。
  - 数学法：O(n)，同样是数字的位数。
  
- **空间复杂度**：
  - 字符串法：O(n)，需要额外的空间存储反转字符串。
  - 数学法：O(1)，只使用常量级的额外空间。

#### 五、总结

以上代码提供了判断回文数的两种方法。字符串法简单直观，适合快速实现；数学法则避免了字符串转换，适合在内存受限的环境下使用。可以根据具体需求选择适合的方法。