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OpenCV—HoughLines中的theta角度理解

article 2024/11/2 9:03:06

void HoughLines( InputArray image, OutputArray lines,
                              double rho, double theta, int threshold,
                              double srn = 0, double stn = 0,
                              double min_theta = 0, double max_theta = CV_PI );

上面是 HoughLines的公式原型,其他参数都好理解，比较疑惑的是lines参数。看看头文件的描述：

Output vector of lines. Each line is represented by a two-element vector (rho, theta) . rho is the distance from the coordinate origin (0,0) (top-left corner of the image). theta is the line rotation angle in radians (0 {vertical line}, pi/2{horizontal line} ).

每条直线用一个向量表示（rho, theta)，rho就是向量长度（到原点距离），theta就是直线弧度角，0｛垂线｝，pi/2{横线}。（我理解错误了，导致全是废话）

按照上面的描述，向量在图像中应该如图所示的描述，theta=0{垂线｝，theta=pi/2{横线} 。

这样理解貌似不对劲，先看看这个向量是干什么用的。HoughLines这个函数主要是检测图像中的直线，结果以一些向量（rho, theta)表示，根据这些向量我们在图像上绘制出直线。这条向量其实表示的是直线的垂线，垂足就是向量的端点，如下图所示：

要绘制出真正的直线，需要找到向量的垂直向量，然后把这个垂直向量表示的直线移动到垂足位置，取这条直线上两个比较远的（超出图像边界）点绘制直线。

按照该上面的理解，计算出直线上两个点（X1，Y1）（X2，Y2）

看一下自带的案例代码：

 float r = s_lines[i][0], t = s_lines[i][1];
      double cos_t = cos(t), sin_t = sin(t);
      double x0 = r*cos_t, y0 = r*sin_t;
      double alpha = 1000;

       Point pt1( cvRound(x0 + alpha*(-sin_t)), cvRound(y0 + alpha*cos_t) );
       Point pt2( cvRound(x0 - alpha*(-sin_t)), cvRound(y0 - alpha*cos_t) );
       line( standard_hough, pt1, pt2, Scalar(255,0,0), 3, LINE_AA);

发现计算公式跟示例代码不一致，已知示例代码运行正确，看来刚刚推算错误：

按照示例代码， theta=0{垂线｝，theta=pi/2{横线}，这句话不对劲。应该是theta=pi/2{垂线｝，theta=0{横线}才对。按照这个理解重新计算一遍：

这样才跟示例代码完全匹配上。

运行代码验证一下，将示例代码改一下，把垂直线画出来，角度输出来：

for( size_t i = 0; i < s_lines.size(); i++ )
    {
        float r = s_lines[i][0], t = s_lines[i][1];
        double cos_t = cos(t), sin_t = sin(t);
        double x0 = r * cos_t, y0 = r * sin_t;
        double alpha = 1000;

        cout << "radian: " << t << "  angle: " << t * 180 / 3.14159 << endl;
        Point pt1( cvRound(x0 + alpha * (-sin_t)), cvRound(y0 + alpha * cos_t) );
        Point pt2( cvRound(x0 - alpha * (-sin_t)), cvRound(y0 - alpha * cos_t) );
        line( standard_hough, pt1, pt2, Scalar(255, 0, 0), 3, LINE_AA);
        line( standard_hough, Point(0, 0), Point(x0, y0), Scalar(255, 255, 0), 3, LINE_AA);
    }