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C语言原码、反码和补码的详解

article 2024/11/2 14:25:29

C语言原码、反码和补码的详解

放在最前面的
1、前言
- - - - 正数的原码、反码和补码
      - 负数的原码、反码和补码
2、整数的原码
- - （2.1）原码的定义
  - （2.2）计算原码
3、整数的反码
- - （3.1）反码的定义
  - （3.2）计算反码
4、整数的补码
- - （4.1）补码的定义
  - （4.2）计算补码
  - - - （a）正数的补码
      - （b）负数补码
5、原码、反码和补码的相互转换
END

放在最前面的

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1、前言

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C语言常见进制（二进制、八进制、十进制、十六进制）详解

整数的二进制表示形式，其实有三种

原码：原码 (true form) 是一种计算机中对数字的二进制定点表示方法。
原码表示法在数值前面增加了一位符号位（即最高位为符号位）：正数该位为 0，负数该位为 1（0有两种表示：+0 和 -0），其余位表示数值的大小。

反码：反码通常是用来由原码求补码或者由补码求原码的过渡码。

补码：计算机中的有符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。
三种表示方法均有符号位和数值位两部分，
符号位都是用 0表示“正”，用 1表示“负”，而数值位，三种表示方法各不相同。
在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。
原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；
同时，加法和减法也可以统一处理。

正数的原码、反码和补码

正数的原码、反码和补码都是相等的

如图：

负数的原码、反码和补码

哈哈哈哈！关于负数的原码📜、反码🔄（就像是在做反转魔术一样）、还有补码🧩（补上缺失的部分，完美！）的那些让人好奇的小知识，别着急走开！
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2、整数的原码

（2.1）原码的定义

原码是计算机机器数中最简单的一种形式，
数值位就是真值的绝对值，
符号位为“0”时表示正数，符号位为“1”时表示负数，
原码又称带符号的绝对值。
原码的整数中“0”的表示形式各有2种，“+0”和“-0”不一样，
以 8位机器数为例，
整数的“+0”原码为 0000 0000；
整数的“-0”原码为 1000 0000;

（2.2）计算原码

例如，我们用 8位二进制表示一个数，
+11 的原码为 0000 1011，
-11 的原码是 1000 1011

计算机中所有的数均用0，1编码表示，数字的正负号也不例外，
如果一个机器数字长是n位的话，约定最左边一位用作符号位，其余n-1位用于表示数值。
在符号位上用 “0” 表示正数；用 “1” 表示负数。
数值位表示真值的绝对值。凡不足 n-1位的，
整数则在最高位左边加零以补足 n-1位。
这种计算机的编码形式叫做原码。记作X=[X]原。
例如：
在字长 n=8 的机器内：
[+1011]原 = 0000 1011
[-1011]原 = 1000 1011

3、整数的反码

（3.1）反码的定义

反码通常是用来由原码求补码或者由补码求原码的过渡码。
反码表示法规定：
正数的反码与其原码相同；
负数的反码是对符号位保持为1，其余位取反

（3.2）计算反码

对于二进制原码 10010 求反码：如图：

机器数的反码的整数和小数中“0”的表示形式各有2种，
“+0”和“-0”不一样，
以 8位机器数为例，
整数的“+0”原码为0000 0000，
反码为0000 0000；
整数的“-0”原码为1000 0000，
反码为1111 1111；
反码跟原码是正数时，一样；
负数时，反码就是原码符号位除外，其他位按位取反。