从0开始学python-day17-数据结构2

2.3 队列

队列(Queue)，它是一种运算受限的线性表,先进先出(FIFO First In First Out)

• 队列是一种受限的线性结构

• 受限之处在于它只允许在表的前端（front）进行删除操作，而在表的后端（rear）进行插入操作

Python标准库中的queue模块提供了多种队列实现，包括普通队列、双端队列、优先队列等。

当两个程序效率不一样时，可以用队列作为缓冲池（提高系统性能，把同步操作变成异步操作）。生产者-消费者模式。

redis：可以存数组，

2.3.1 普通队列

queue.Queue 是 Python 标准库 queue 模块中的一个类，适用于多线程环境。它实现了线程安全的 FIFO（先进先出）队列。

案例：

import queue
​
q = queue.Queue()
q.put(1)
q.put(3)
q.put(2)
​
print(q.qsize())
print(q.get())
print(q.get())
print(q.get())

2.3.2 双端队列

双端队列（Deque，Double-Ended Queue）是一种具有队列和栈性质的数据结构，它允许我们在两端进行元素的添加（push）和移除（pop）操作。在Python中，双端队列可以通过collections模块中的deque类来实现。

deque是一个双端队列的实现，它提供了在两端快速添加和移除元素的能力。

案例：

from collections import deque
​
​
q = deque()
​
q.append(1)
q.append(2)
q.appendleft(3)
q.appendleft(4)
​
print(q.pop())
print(q.popleft())

当结合使用appendleft和popleft时，你实际上是在实现一个栈（Stack）的数据结构，因为栈是后进先出（LIFO）的，而这两个操作正好模拟了栈的“压栈”和“弹栈”行为。append和pop结合使用同理。

2.3.3 优先队列

优先队列（Priority Queue）是一种特殊的队列，其中的元素按照优先级进行排序。优先级最高的元素总是最先出队。Python 标准库中提供了 queue.PriorityQueue 和 heapq 模块来实现优先队列。

queue.PriorityQueue

queue.PriorityQueue 是 Python 标准库 queue 模块中的一个类，适用于多线程环境。它实现了线程安全的优先队列。

案例：

import queue
​
q = queue.PriorityQueue()
# 向队列中添加元素，元素是一个元组 (priority, item)，其中 priority 是优先级，item 是实际的数据
q.put((1,'item1'))
q.put((3,'item3'))
q.put((2,'item2'))
​
print(q.get())
print(q.get())
print(q.get())

heapq

heapq 模块是 Python 标准库中的一个模块，提供了基于堆的优先队列实现。heapq 模块不是线程安全的，适用于单线程环境。

案例：

import heapq
​
# 创建一个列表作为堆
heap = []
​
# 向堆中添加元素，元素是一个元组 (priority, item)
heapq.heappush(heap, (3, 'Task 3'))
heapq.heappush(heap, (1, 'Task 1'))
heapq.heappush(heap, (2, 'Task 2'))
​
# 从堆中取出元素
print(heapq.heappop(heap))  # 输出: (1, 'Task 1')
print(heapq.heappop(heap))  # 输出: (2, 'Task 2')
print(heapq.heappop(heap))  # 输出: (3, 'Task 3')

import queue
from collections import deque
import heapq
def pd_queue():
    #Queue:普通队列，从队尾入队，从队头出队
    #put():入队
    #get():出队
    q=queue.Queue()
    q.put(1)
    q.put(2)
    q.put(3)
​
    print(q.get())
    print(q.get())
    print(q.get())
#deque:双端队列，既可以在队尾进行入队和出队操作，也可以在队头进行入队和出队操作
#append():在队尾入队
#appendleft():在队头入队
#pop():在队尾出队
#popleft():在队头出队
#appendleft和popleft组合使用时，相当于栈的操作
#appned和pop组合使用同理
    dq=deque()
    dq.append(1)
    dq.append(2)
    dq.appendleft(3)
    dq.appendleft(4)
​
    print(dq.popleft())
    print(dq.popleft())
    print(dq.popleft())
    print(dq.popleft())
​
#PriorityQueue:优先队列，参数：元组（优先级，元素），优先级的数值越小，优先级越高
    pq=queue.PriorityQueue()
    pq.put((1,'item1'))
    pq.put((3, 'item2'))
    pq.put((3, 'item3'))
​
    print('--------------')
    print(pq.get())
    print(pq.get())
    print(pq.get())
​
   #heapq:优先队列，基于堆实现的，预先定义一个数组作为heap对象，线程不安全
   #heappush（）：参数1：heap是预先定义的堆，参数2：向队中添加优先级的元素元祖（优先级，元素值），优先级的数值越小，优先级越高
   #heappop（heap）：参数：heap是预先定义的堆
    heap=[ ]
    heapq.heappush(heap,(1,'hq1'))
    heapq.heappush(heap,(3,'hq2'))
    heapq.heappush(heap,(2,'hq3'))
​
    print('-----------')
    print(heapq.heappop(heap))
    print(heapq.heappop(heap))
    print(heapq.heappop(heap))
​
​
​
​
​
if __name__=='__main__':
    pd_queue

2.4 树

2.4.1 概念和术语

模拟树结构

将组织架构里的数据移除, 抽象出来结构, 那么就是我们要学习的树结构

术语

树的结构：

树的定义:

• 树（Tree）: n（n≥0）个结点构成的有限集合。

  • 当n=0时，称为空树；

  • 对于任一棵非空树（n> 0），它具备以下性质：

  • 树中有一个称为“根（Root）”的特殊结点，用 root 表示；

  • 其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1，T2，... ，Tm，其中每个集合本身又是一棵树，称为原来树的“子树（SubTree）”

  注意:

  • 子树之间不可以相交

  • 除了根结点外，每个结点有且仅有一个父结点；

  • 一棵N个结点的树有N-1条边。

树的术语:

• 1.结点的度（Degree）：该结点的拥有的子节点数量。

• 2.树的度：树的所有结点中最大的度数. (树的度通常为结点的个数N-1)

• 3.叶子结点（Leaf）：度为0的结点. (也称为叶子结点)

• 4.父结点（Parent）：有子树的结点是其子树的根结点的父结点

• 5.子结点（Child）：若A结点是B结点的父结点，则称B结点是A结点的子结点；子结点也称孩子结点。

• 6.兄弟结点（Sibling）：具有同一父结点的各结点彼此是兄弟结点。

• 7.路径和路径长度：从结点n1到nk的路径为一个结点序列n1 , n2,… , nk, ni是 ni+1的父结点。路径所包含边的个数为路径的长度。

• 8.结点的层次（Level）：规定根结点在1层，其它任一结点的层数是其父结点的层数加1。

• 9.树的深度（Depth）：树中所有结点中的最大层次是这棵树的深度。

2.4.2 二叉树

2.4.2.1 概念

二叉树的定义

• 二叉树可以为空, 也就是没有结点.

• 若不为空，则它是由根结点和称为其左子树TL和右子树TR的两个不相交的二叉树组成。

二叉树有五种形态:

• 注意c和d是不同的二叉树, 因为二叉树是有左右之分的.

  

2.4.2.2 特性

• 二叉树有几个比较重要的特性, 在笔试题中比较常见:

  • 一个二叉树第 i 层的最大结点数为：2^(i-1), i >= 1;

  • 深度为k的二叉树有最大结点总数为： 2^k - 1, k >= 1;

  • 对任何非空二叉树 T，若n0表示叶结点的个数、n2是度为2的非叶结点个数，那么两者满足关系n0 = n2 + 1。

    

2.4.2.3 特殊的二叉树

满二叉树(Full Binary Tree）

• 在二叉树中, 除了最下一层的叶结点外, 每层节点都有2个子结点, 就构成了满二叉树.

完全二叉树(Complete Binary Tree)

• 除二叉树最后一层外, 其他各层的节点数都达到最大个数.

• 且最后一层从左向右的叶结点连续存在, 只缺右侧若干节点.

• 满二叉树是特殊的完全二叉树.

• 下面不是完全二叉树, 因为D节点还没有右结点, 但是E节点就有了左右节点.

  

2.4.2.4 二叉树的存储

二叉树的存储常见的方式是链表.

链表存储:

• 二叉树最常见的方式还是使用链表存储.

• 每个结点封装成一个Node, Node中包含存储的数据, 左结点的引用, 右结点的引用.

2.4.2.5 二叉树遍历

前序遍历（Pre-order Traversal）、中序遍历（In-order Traversal）和后序遍历（Post-order Traversal）是二叉树的三种基本遍历方式。

遍历规则：

前序遍历，按照以下顺序访问节点：根节点、左子树、右子树。

中序遍历，按照以下顺序访问节点：左子树、根节点、右子树。

后序遍历，按照以下顺序访问节点：左子树、右子树、根节点。

2.4.3 二叉查找树

二叉查找树（Binary Search Tree, BST）是一种特殊的二叉树，它具有以下性质：

1. 每个节点都有一个键值（key）。

2. 对于每个节点，其左子树中的所有节点的键值都小于该节点的键值。

3. 对于每个节点，其右子树中的所有节点的键值都大于该节点的键值。

4. 左子树和右子树也分别是二叉查找树。

5. 二叉查找树不允许出现键值相等的结点。

二叉查找树的主要操作包括插入、删除和遍历。代码实现如下：

2.4.3.1 创建二叉查找树节点

class TreeNode:
    def __init__(self, key):
        self.key = key
        self.left = None
        self.right = None

• key: 节点的键值。

• left: 指向左子节点的指针。

• right: 指向右子节点的指针。

2.4.3.2 创建二叉查找树类

class BinarySearchTree:
    def __init__(self):
        self.root = None

• root: 指向二叉搜索树的根节点。初始时为 None。

2.4.3.3 插入节点

插入操作的步骤：

1. 如果树为空：直接将新节点作为根节点。

2. 如果树不为空：

   • 从根节点开始，根据新节点的键值与当前节点的键值的比较结果，决定向左子树还是右子树移动。

   • 如果新节点的键值小于当前节点的键值，如果当前节点没有左子树，则将新节点插入到当前节点的左子树，否则向左子树移动。

   • 如果新节点的键值大于当前节点的键值，如果当前节点没有右子树，则将新节点插入到当前节点的右子树，否则向右子树移动。

   • 重复上述步骤，直到找到一个空位置，将新节点插入到该位置。

def insert(self, key):
    if self.root is None:
        self.root = TreeNode(key)
    else:
        self._insert(self.root, key)
​
def _insert(self, node, key):
    if key < node.key:
        if node.left is None:
            node.left = TreeNode(key)
        else:
            self._insert(node.left, key)
    elif key > node.key:
        if node.right is None:
            node.right = TreeNode(key)
        else:
            self._insert(node.right, key)

• insert(key): 公开的插入方法。如果树为空，则创建一个新节点作为根节点；否则，调用 _insert 方法进行递归插入。

• _insert(node, key): 递归插入方法。根据键值的大小，递归地在左子树或右子树中插入新节点。

2.4.3.4 查找节点

def search(self, key):
    return self._search(self.root, key)
​
def _search(self, node, key):
    if node is None or node.key == key:
        return node
    if key < node.key:
        return self._search(node.left, key)
    return self._search(node.right, key)

2.4.3.5 删除节点

删除逻辑：

1.递归查找待删除节点

• 如果待删除节点的键值小于当前节点的键值，递归地在左子树中查找并删除。

• 如果待删除节点的键值大于当前节点的键值，递归地在右子树中查找并删除。

2.找到待删除节点

删除操作的步骤可以分为以下几种情况：

1. 待删除节点是叶子节点（没有子节点）：直接删除该节点。

2. 待删除节点只有一个子节点：用其子节点替换该节点。

3. 待删除节点有两个子节点：

   • 找到右子树中的最小节点（即后继节点）。

   • 用后继节点的键值替换待删除节点的键值。

   • 删除后继节点（后继节点要么是叶子节点，要么只有一个右子节点）。

假设我们有以下二叉搜索树：

        50
       /  \
     30    70
    /  \  /  \
  20  40 60  80

删除节点 20

1. 找到键值为 20 的节点。

2. 该节点是叶子节点，直接删除。

删除后的树：

        50
       /  \
     30    70
       \  /  \
       40 60  80

删除节点 30

1. 找到键值为 30 的节点。

2. 该节点有一个右子节点 40，用 40 替换 30。

删除后的树：

        50
       /  \
     40    70
          /  \
         60  80

删除节点 50

1. 找到键值为 50 的节点。

2. 该节点有两个子节点，找到右子树中的最小节点 60（即后继节点）。

3. 用 60 替换 50。

4. 删除右子树中的 60。

删除后的树：

        60
       /  \
     40    70
             \
             80

def delete(self, key):
    self.root = self._delete(self.root, key)
​
def _delete(self, node, key):
    if node is None:
        return node
​
    if key < node.key:
        node.left = self._delete(node.left, key)
    elif key > node.key:
        node.right = self._delete(node.right, key)
    else:
        # 找到要删除的节点
        # 情况 1: 节点是叶子节点
        if node.left is None and node.right is None:
            return None
        # 情况 2: 节点只有一个子节点
        elif node.left is None:
            return node.right
        elif node.right is None:
            return node.left
        # 情况 3: 节点有两个子节点
        temp = self._min_value_node(node.right)
        node.key = temp.key
        node.right = self._delete(node.right, temp.key)
​
    return node
​
def _min_value_node(self, node):
    current = node
    while current.left is not None:
        current = current.left
    return current

2.4.3.6 中序遍历

先遍历左子树，然后访问当前节点，最后遍历右子树。

def inorder_traversal(self):
    result = []
    self._inorder_traversal(self.root, result)
    return result
​
def _inorder_traversal(self, node, result):
    if node:
        self._inorder_traversal(node.left, result)
        result.append(node.key)
        self._inorder_traversal(node.right, result)

2.4.3.7 前序遍历

先访问根节点、然后遍历左子树、最后遍历右子树。

def preorder_search(self):
    result = []
    if self.root is None:
        return None
    self._preorder_search(self.root, result)
    return result
​
def _preorder_search(self,node,result):
    if node is None:
        return None
    result.append(node.key)
    self._preorder_search(node.left,result)
    self._preorder_search(node.right,result)
    
    
# 后序遍历，按照以下顺序访问节点：左子树、右子树、根节点。
    def _behind_search(self, node, result):
        if node:
            self._behind_search(node.left, result)
            self._behind_search(node.right, result)
            result.append(node.key)
​
    def remove(self,key):
        if self.root is None:
            return None
        self.root=self._remove(self.root,key)
   
​
     
​

class TreeNode:
    def __init__(self,key):
        self.key=key
        self.left=None
        self.right=None
​
class BST:
    def __init__(self):
        self.root=None
​
    def insert(self,key):
        #判断树是否为空，是则将新节点赋给根节点
        if self.root is None:
            self.root=TreeNode(key)
        else:
            self._insert(self.root,key)
​
​
    def _insert(self,node,key):
        #如果要插入的键值小于当前节点的键值，则判断当前节点是否有左子树，没有则将新节点赋给当前节点的左子树，
        #有则继续向当前节点的左子树移动，递归插入
        if key<node.key:
            if node.left is None:
                node.left=TreeNode(key)
            else:
                #node.left：当前节点的左子树节点
                self._insert(node.left,key)
        #如果要插入的键值大于当前节点的键值，则判断当前节点是否有右子树，没有则将新节点插入到当前节点的右子树
        #有则继续向当前节点的右子树移动，递归插入
        else:
            if node.right is None:
                node.right=TreeNode(key)
            else:
                self._insert(node.right,key)
​
    def inorder_search(self):
        result=[ ]
        self._inorder_search(self.root,result)
        return result
    #中序遍历：左子树、根、右子树
    def _inorder_search(self,node,result):
        if node:
            self._inorder_search(node.left,result)
            result.append(node.key)
            self._inorder_search(node.right,result)
​
    def frontorder_search(self):
        result=[ ]
        if self.root is None:
            return None
        self._front_search(self.root,result)
        return result
​
    # 前序遍历，按照以下顺序访问节点：根节点、左子树、右子树。
    def _front_search(self, node, result):
        if node is None:
            return None
        else:
            result.append(node.key)
            self._front_search(node.left, result)
            self._front_search(node.right, result)
​
    def behindorder_search(self):
        result=[ ]
        self._behind_search(self.root,result)
        return result
​
    # 后序遍历，按照以下顺序访问节点：左子树、右子树、根节点。
    def _behind_search(self, node, result):
        if node:
            self._behind_search(node.left, result)
            self._behind_search(node.right, result)
            result.append(node.key)
​
    def remove(self,key):
        if self.root is None:
            return None
        self.root=self._remove(self.root,key)
​
    def _remove(self,node,key):
        #如果树为空，则返回None
        if node is None:
            return None
        #判断指定的key和当前节点的key的大小，如果指定key小于当前节点的key，则递归遍历左子树
        #如果指定key大于当前节点的key，则递归遍历右子树
        if key <node.key:
            node.left=self._remove(node.left,key)
        elif key >node.key:
            node.right=self._remove(node.right,key)
        #指定key等于当前节点的key：
        #1.当前节点没有子节点，则直接删除，返回None
        #2.当前节点有一个子节点，1）.有右子节点，则用右子节点替换当前节点；2）.有左子结点，则用左子结点替换当前节点
        #3.当前节点有两个子节点：查找当前节点右子树的左子树，找到最小值，用最小值节点替换当前节点，删除最小值节点
        else:
            #如果当前节点左右子树都为空则返回None
            if node.left is None and node.right is None:
                return None
            #如果当前节点只有一个子树，如果左子树为空，则返回右子树节点；如果右子树节点为空，则返回左子树节点
            elif node.left is None:
                return node.right
            elif node.right is None:
                return node.left
            #如果当前节点有两个子树，则查询当前节点右子树的左子树，找到最小值节点
            #将最小值替换到当前节点
            #将最小值节点递归删除
            else:
                temp=self._min_value_node(node.right)
                node.key=temp.key
                #以当前节点的右子树节点为根节点，删除最小值节点
                node.right=self._remove(node.right,temp.key)
​
        return node
    #查找当前节点的最小值，最小值在当前节点的左子树中
    def _min_value_node(self,node):
        while node.left is not None:
            node=node.left
        return node
​
​
​
​
​
​
if __name__=='__main__':
    bst=BST()
    bst.insert(5)
    bst.insert(8)
    bst.insert(3)
    bst.insert(2)
    bst.insert(7)
    bst.insert(4)
​
​
    result=bst.inorder_search()
    print(result)
    result1 = bst.frontorder_search()
    print(result1)
    result2 = bst.behindorder_search()
    print(result2)
​
    # bst.remove(4)
    # result=bst.inorder_search()
    # print(result)
​

​
​