代码随想录第十七天

654.最大二叉树

给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:

1. 创建一个根节点，其值为 nums 中的最大值。
2. 递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。
3. 递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。

返回 nums 构建的 *最大二叉树* 。

示例 1：

输入：nums = [3,2,1,6,0,5]
输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释：递归调用如下所示：
- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。
    - [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。
        - 空数组，无子节点。
        - [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。
            - 空数组，无子节点。
            - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。
    - [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。
        - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。
        - 空数组，无子节点。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[3,null,2,null,1]

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• 0 <= nums[i] <= 1000
• nums 中的所有整数 互不相同

思路：

这道题是用递归的方法，在这里，我们要进行相应的判断，我们要从数组中找出最大值，那么我们先设数组第一个元素为最大值，然后让他与数组后面的元素进行比较，得到最大值，把他用来作为根节点，后面就是递归，左节点是最大值左边的子数组，右节点是最大值右边的子数组，当左下标大于等于右下标，是递归结束的基线条件，结束返回答案。

解答：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     struct TreeNode *left;
 *     struct TreeNode *right;
 * };
 */
struct TreeNode* leveltravel(int* num,int start,int numsSize)
{
    if(start >= numsSize)
    {
        return NULL;
    }
    int max = num[start];
    int index = start;
    for(int i = start+1;i < numsSize;i++)
    {
        if(num[i] > max)
        {
            max = num[i];
            index = i;
        }
        else
        {
            max = max;
        }
    }
    struct TreeNode* node = malloc(sizeof(struct TreeNode));
    node->val = max;
    node->left = leveltravel(num,start,index);
    node->right = leveltravel(num,index+1,numsSize);
    return node;
}
struct TreeNode* constructMaximumBinaryTree(int* nums, int numsSize) {
    return leveltravel(nums,0,numsSize);
}

617.合并二叉树

给你两棵二叉树： root1 和 root2 。

想象一下，当你将其中一棵覆盖到另一棵之上时，两棵树上的一些节点将会重叠（而另一些不会）。你需要将这两棵树合并成一棵新二叉树。合并的规则是：如果两个节点重叠，那么将这两个节点的值相加作为合并后节点的新值；否则，不为 null 的节点将直接作为新二叉树的节点。

返回合并后的二叉树。

注意: 合并过程必须从两个树的根节点开始。

示例 1：

输入：root1 = [1,3,2,5], root2 = [2,1,3,null,4,null,7]
输出：[3,4,5,5,4,null,7]

示例 2：

输入：root1 = [1], root2 = [1,2]
输出：[2,2]

提示：

• 两棵树中的节点数目在范围 [0, 2000] 内
• -104 <= Node.val <= 104

思路：

很简单的递归使用，但是要注意在递归时要用三元表达式来对元素进行判断，看它是否为空指针，其他的就是简单的判断，很快就能做出来。

解答：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     struct TreeNode *left;
 *     struct TreeNode *right;
 * };
 */
struct TreeNode* levelmerge(struct TreeNode* root1,struct TreeNode* root2)
{
    if(root1 == NULL && root2 == NULL)
    {
        return NULL;
    }
    struct TreeNode* node = malloc(sizeof(struct TreeNode));
    if(root1 != NULL && root2 != NULL)node->val = root1->val + root2->val;
    else if(root1 != NULL && root2 == NULL)node->val = root1->val;
    else if(root1 == NULL && root2 != NULL)node->val = root2->val;
    node->left = levelmerge(root1?root1->left:NULL,root2?root2->left:NULL);
    node->right = levelmerge(root1?root1->right:NULL,root2?root2->right:NULL);
    return node;
}
struct TreeNode* mergeTrees(struct TreeNode* root1, struct TreeNode* root2) {
    return levelmerge(root1,root2);
}

700.二叉树搜索树中的搜索

给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和一个整数值 val。

你需要在 BST 中找到节点值等于 val 的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 null 。

示例 1:

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 2
输出：[2,1,3]

示例 2:

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出：[]

提示：

• 树中节点数在 [1, 5000] 范围内
• 1 <= Node.val <= 107
• root 是二叉搜索树
• 1 <= val <= 107

思路：

当根节点的值与目标值相等时，我们会返回根节点，当根节点为空指针时，我们也会返回根节点。所以这是一个基线条件，同时这是一个二叉搜索树，左子节点小于根节点，根节点小于子右节点，所以当根节点大了时我们就选左节点，当根节点小了的话我们就选右节点。最终得到答案。

解答：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     struct TreeNode *left;
 *     struct TreeNode *right;
 * };
 */
struct TreeNode* searchBST(struct TreeNode* root, int val) {
    if(root == NULL || root->val == val)return root;
    struct TreeNode* node = NULL;
    if(root->val > val)node = searchBST(root->left,val);
    if(root->val < val)node = searchBST(root->right,val);
    return node;
}

98.验证二叉搜索树

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效 二叉搜索树定义如下：

• 节点的左

  子树

  只包含

  小于

  当前节点的数。

• 节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。

• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1：

输入：root = [2,1,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是4。

提示：

• 树中节点数目范围在[1, 104] 内
• -2^31 <= Node.val <= 2^31 - 1

思路：

这里要注意对于每个节点，左子树中的所有节点值都小于该节点的值。右子树中的所有节点值都大于该节点的值。所以我们这里设置一个范围，在这个范围里，就是正确的，不在这个范围内就不对了，然后返回最终答案就行了。

解答：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     struct TreeNode *left;
 *     struct TreeNode *right;
 * };
 */
bool travellevel(struct TreeNode* root,long min,long max)
{
    if(root == NULL)
    {
        return true;
    }
    if(root->val <= min || root->val >= max)
    {
        return false;
    }
    return travellevel(root->left,min,root->val) && travellevel(root->right,root->val,max);
}
bool isValidBST(struct TreeNode* root) {
    return travellevel(root,LONG_MIN,LONG_MAX);
}

反思

今天的题并不难，最主要的还是每天坚持练习，到后面对于这些题都有了自己的思想，也就都能做了。