利用蒙特卡洛方法求定积分
基本思想:一个函数的定积分等于在这段区间上的平均值乘以区间长度,平均值通过蒙特卡洛方法进行模拟(均匀随机采样),然后对函数值求和,除以蒙特卡洛模拟次数得到平均值.
tic
a = -1+2.*rand(1000,1)
%计算f(a)
b = a.^2
%计算函数均值
b = mean(b)
%计算定积分
I = b*2
toc这里计算的是x^2在[-1,1]上的定积分.
结果如下:
基本思想:一个函数的定积分等于在这段区间上的平均值乘以区间长度,平均值通过蒙特卡洛方法进行模拟(均匀随机采样),然后对函数值求和,除以蒙特卡洛模拟次数得到平均值.
tic
a = -1+2.*rand(1000,1)
%计算f(a)
b = a.^2
%计算函数均值
b = mean(b)
%计算定积分
I = b*2
toc这里计算的是x^2在[-1,1]上的定积分.
结果如下: