数据结构计算二叉树节点的个数
在二叉树中，节点通常分为以下几类：
- 度为1的节点（(n_1)）：指只有一个子节点的节点。
- 度为0的节点（(n_0)）：也称为叶子节点，没有任何子节点。
二叉树节点数量的关系
在满二叉树或完全二叉树中有一个基本的性质，可以帮助我们计算这些节点的数量：
对于任意一棵二叉树，设：
- ( n ) 是节点总数，
- ( n_0 ) 是度为0的节点数（叶子节点数），
- ( n_1 ) 是度为1的节点数，
- ( n_2 ) 是度为2的节点数（即有两个子节点的节点数）。
则满足以下关系：
[
n = n_0 + n_1 + n_2
]
以及一个重要的性质：
[
n_0 = n_2 + 1
]
例题
以下是几道练习题帮助理解如何计算度为1和度为0的节点数量。
题目1
已知一棵二叉树共有 10 个节点，其中度为2的节点有3个，问度为0和度为1的节点分别有多少个？
解答：
- 根据性质，( n_0 = n_2 + 1 )，所以 ( n_0 = 3 + 1 = 4 )。
- 因为总