python-斐波那契数列

        斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，是由意大利数学家‌莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子引入，因此也被称为“兔子数列”。是一个在数学和自然界中广泛出现的数列。这个数列的特点是，除了第一个和第二个数外，任何一个数都是前两个数的和。数列通常以1开始（有时候也会从0开始），如下所示：

 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ······

斐波那契数列的定义如下：

F(n) = F(n-1) + F(n-2)，对于 n>=2，其中 F(n) 表示数列的第 n 项。

特点和应用

1. 数学特性

• 斐波那契数列中任意两个相邻数的比值趋近于黄金比例（约1.618033988749895）。
• 斐波那契数列的第 n 项和第 n+1 项的比值，当 n 趋向于无穷大时，这个比值趋近于黄金比例。

2. 黄金比例
        黄金比例（Golden Ratio），通常用希腊字母φ（Phi）表示，是一个无理数，约等于1.618。它在艺术、建筑和自然界中广泛存在，被认为是美学上的理想比例。

3. 自然界中的出现
        斐波那契数列在自然界中频繁出现，例如在植物的叶序和花的排列中，以及在动物的繁殖模式中。

4. 计算机科学中的应用
        在计算机科学中，斐波那契数列用于算法设计，如斐波那契堆（Fibonacci heap）是一种高效的数据结构，用于图算法和优先队列。

5. 金融市场分析
        在金融市场分析中，斐波那契回撤和扩展水平被用来预测价格的潜在转折点。

6. 组合数学
        斐波那契数列与组合数学中的卡特兰数（Catalan numbers）有关，卡特兰数在组合数学中有着广泛的应用。

斐波那契数列因其独特的性质和广泛的应用而闻名，它不仅是数学上的一个有趣现象，也是自然界和人类文化中的一个重要模式。
 

python实现

def fibonacci_sequence(n):
    if n==1 or n==2:
        return 1
    else:
        return fibonacci_sequence(n-1) + fibonacci_sequence(n-2)


fibonacci_sequence(5)
-->5

fibonacci_sequence(7)
-->13