代码随想录算法训练营第五十五天|图论理论基础
98. 所有可达路径
卡码网题目链接(ACM模式)(opens new window)
题目描述
给定一个有 n 个节点的有向无环图,节点编号从 1 到 n。请编写一个函数,找出并返回所有从节点 1 到节点 n 的路径。每条路径应以节点编号的列表形式表示。
输入描述
第一行包含两个整数 N,M,表示图中拥有 N 个节点,M 条边
后续 M 行,每行包含两个整数 s 和 t,表示图中的 s 节点与 t 节点中有一条路径
输出描述
输出所有的可达路径,路径中所有节点的后面跟一个空格,每条路径独占一行,存在多条路径,路径输出的顺序可任意。
如果不存在任何一条路径,则输出 -1。
注意输出的序列中,最后一个节点后面没有空格! 例如正确的答案是 1 3 5,而不是 1 3 5, 5后面没有空格!
输入示例
5 5
1 3
3 5
1 2
2 4
4 5
输出示例
1 3 5
1 2 4 5
邻接矩阵写法
def dfs(graph, x, n, path, result):
if x == n:
result.append(path.copy())
return
for i in range(1, n + 1):
if graph[x][i] == 1:
path.append(i)
dfs(graph, i, n, path, result)
path.pop()
def main():
n, m = map(int, input().split())
graph = [[0] * (n + 1) for _ in range(n + 1)]
for _ in range(m):
s, t = map(int, input().split())
graph[s][t] = 1
result = []
dfs(graph, 1, n, [1], result)
if not result:
print(-1)
else:
for path in result:
print(' '.join(map(str, path)))
if __name__ == "__main__":
main()
邻接表写法
from collections import defaultdict
result = [] # 收集符合条件的路径
path = [] # 1节点到终点的路径
def dfs(graph, x, n):
if x == n: # 找到符合条件的一条路径
result.append(path.copy())
return
for i in graph[x]: # 找到 x指向的节点
path.append(i) # 遍历到的节点加入到路径中来
dfs(graph, i, n) # 进入下一层递归
path.pop() # 回溯,撤销本节点
def main():
n, m = map(int, input().split())
graph = defaultdict(list) # 邻接表
for _ in range(m):
s, t = map(int, input().split())
graph[s].append(t)
path.append(1) # 无论什么路径已经是从1节点出发
dfs(graph, 1, n) # 开始遍历
# 输出结果
if not result:
print(-1)
for pa in result:
print(' '.join(map(str, pa)))
if __name__ == "__main__":
main()