2024年大湾区杯粤港澳金融数学建模赛题浅析——助攻快速选题

一图流

赛题难度 A:B=2:1

选题人数 A:B=2:3

A题：证券市场投资风险控制模型设计

问题简述

随着金融市场的发展，系统性风险的管理变得越来越重要。本题要求通过量化方法测度和监测系统性风险，设计风险计量指标，并基于这些指标构建预测模型及风控体系。

求解思路

1. 任务一：风险计量指标计算与分析

   - 平均收益率：

     - 计算方法：获取沪深300的历史价格数据，计算日收益率，并求取平均值。

     - 经济意义：反映市场整体的收益表现。

   - 市场流动性：

     - 计算方法：使用成交量和换手率，计算平均流动性指标。

     - 经济意义：流动性影响投资者的交易决策。

   - 市场情绪指标：

     - 计算方法：利用投资者信心指数、恐慌指数等数据，综合形成情绪指数。

     - 经济意义：情绪指标能够反映市场波动性。

2. 任务二：系统性风险预测的模型构建

   - 模型设计：

     - 多因子模型：选择β系数、波动率等指标，使用回归分析构建模型。

     - 时间序列模型：利用ARIMA模型或GARCH模型，分析时间序列数据的波动特性。

     - 机器学习方法：使用随机森林或神经网络，训练模型预测系统性风险。

3. 任务三：事前风控体系构建

   - 构建方法：

     - 回测分析：使用历史数据测试不同回撤控制线（如0.7）的有效性。

     - 动态调整机制：根据市场变化调整风控参数。

4. 任务四：合理收益预期设定

   - 设定方法：

     - 收益比较：使用沪深300历史收益率与10年期国债收益率比较，设定合理的预期收益。

B题：粤港澳大湾区经济预测数学模型

问题简述

粤港澳大湾区的经济发展受到多种因素的影响。本题要求分析这些因素，建立经济预测模型，并对比其他湾区的经济走势，提出决策建议。

所需数据

- 粤港澳大湾区的历史经济数据（GDP、行业产值等）

- 人口统计数据（年龄结构、教育程度等）

- 科技投入数据（研发经费、专利数等）

- 物流和基础设施数据（交通运输情况等）

- 其他湾区（如旧金山、东京）的经济数据进行对比

求解思路

1. 任务一：影响区域经济发展的因素分析

   - 分析方法：

     - 主成分分析：收集历史、人口、科技等相关数据，通过主成分分析找出影响经济的主要因素。

     - 回归分析：建立回归模型，量化各因素对经济发展的贡献。

2. 任务二：经济预测的数学模型建立

   - 模型设计：

     - 灰色预测模型：适用于小样本数据，适合初步预测。

     - 经济计量模型：如VAR模型，分析各因素间的动态关系，进行中长期预测。

3. 任务三：与其他湾区对比分析

   - 比较分析：

     - 选取旧金山或东京湾区，收集相应的经济数据，进行因素分析与对比。

     - SWOT分析：比较粤港澳大湾区与其他湾区的优势、劣势。

4. 任务四：简报撰写

   - 内容要点：

     - 建模依据、未来经济预测、政策建议等。