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Leetcode：540. 有序数组中的单一元素

article 2024/12/29 1:54:19

题目

给你一个仅由整数组成的有序数组，其中每个元素都会出现两次，唯有一个数只会出现一次。

请你找出并返回只出现一次的那个数。

你设计的解决方案必须满足 O(log n) 时间复杂度和 O(1) 空间复杂度。

输入: nums = [1,1,2,3,3,4,4,8,8]
输出: 2

输入: nums = [3,3,7,7,10,11,11]
输出: 10

思路

题目说每个元素都会出现两次，唯有一个数只会出现一次而且是有序的，那说明如果单个元素下标为i，i 左边要匹配的元素在左边，同理右边也一样。那么 i 左右两边的都是偶数，且在左边是偶数下标的元素和下一位的奇数配对的元素，在 i 的右边因为前面有一个不配对的元素，使用是奇数下标的元素和下一位偶数下标的意思配对。题目要求O(log n)，那可以使用二分查找。以偶数和下一位奇数配对的为准寻找。

代码

class Solution {
public:
    int singleNonDuplicate(vector<int>& nums) {
        int low = 0, high = nums.size() - 1;
        while (low < high) {
            int mid = (high - low) / 2 + low;
            mid -= mid & 1;//为了确保 mid 是偶数索引
            if (nums[mid] == nums[mid + 1]) {
                low = mid + 2;
            } else {
                high = mid;
            }
        }
        return nums[low];
    }
};