【debug记录】MATLAB内置reshape与Python NumPy库reshape的差异

背景

最近在编程时遇到一个需求，需要将MATLAB工具箱中的函数用Python NumPy库进行实现，在对实现进行验证的过程中，遇到输入相同，但MATLAB和NumPy的计算输出不一致的问题。

排除计算精度问题后，经过多次debug发现，这是由于MATLAB内置reshape与NumPy库reshape的默认操作方向不同。

函数原型

MATLAB内置reshape

MATLAB内置reshape的函数原型为¹：

• B = reshape(A,sz)
• B = reshape(A,sz1,...,szN)

输入：
A：待重构的数组，可以是向量、矩阵或多维数组等。
sz：输出大小，是一个由整数组成的行向量。
sz1,...,szN：每个维度的大小，必须是整数。

输出：
B：重构的数组，数据类型和元素数与输入A中的数据类型和元素数相同。

NumPy库reshape

NumPy库reshape的函数原型为²：

b = numpy.reshape(a, shape=None, order='C', newshape=None, copy=None)

输入：
a：待重构的数组，ndarray类型。
shape：输出大小，是一个int或int元组。如果是int，则重构的数组将是该shape的一维数组。一个shape的维度可以是-1。在这种情况下，shape的值是根据数组的长度和剩余维度推断出来的。
order：可选参数，通过字符集{‘C’, ‘F’, ‘A’}中的任一字符指定reshape操作的顺序，默认值为’C’。

newshape：自2.1版起已弃用，由shape参数替代。保留以保持向后兼容。
copy：可选参数，布尔类型，默认值为None。

输出：
b：重构的数组，数据类型和元素数与输入a中的数据类型和元素数相同。

差异分析

在默认情况下，即NumPy库reshape函数的order参数为'C'时，reshape操作使用的是行主序，这意味着在多维数组中，元素是按行来存储的，因此NumPy是根据行的方向进行reshape操作。

同样在默认情况下，MATLAB内置reshape操作使用的是列主序，即MATLAB是根据列的方向进行reshape操作。

具体地，以一个行向量数据[1, 2, 3, 4]为例，将其reshape成(2, 2)的形状。NumPy库reshape会优先考虑在行方向上填充内容，即[1, 2]作为第一行，剩下的[3, 4]作为第二行，最终reshape结果为[[1, 2], [3, 4]]；MATLAB内置reshape优先考虑在列方向上填充内容，即[1, 2]作为第一列，剩下的[3, 4]作为第二列，最终reshape结果为[[1, 3], [2, 4]]。

解决方法

基于上述内容，由于MATLAB内置reshape没有提供操作方向的可选参数，如果需要NumPy库的reshape与MATLAB内置reshape的输出一致，那么可修改NumPy库reshape的操作方向，使其与MATLAB内置reshape操作方向一致，即将NumPy库reshape的参数order设置为'F'。