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【数据结构】什么是链栈？

article 2024/11/16 12:10:41

在数据结构中，链栈（Linked Stack）是基于链表实现的一种栈结构，它在许多计算任务中有着广泛应用。对于初学者，理解链栈的概念、操作方式以及应用场景可以帮助我们更好地掌握数据结构的相关知识。在本篇文章中，我们将深入探讨链栈的基本原理、常见操作、应用案例，并通过C++代码示例进行演示，帮助大家轻松理解并上手。

1. 链栈的基本概念

链栈是一种基于链表实现的栈结构，它满足“先进后出（LIFO）”的特性，适合需要按顺序撤回操作的场景。与数组实现的栈（顺序栈）不同，链栈并不需要连续的内存空间，而是通过链表的节点动态分配内存。链栈中的每个节点包含数据和指向下一个节点的指针，栈顶指针用于标识当前栈的顶部元素。

特点：

动态扩展性：链栈通过链表实现，能根据需要动态地增加或减少元素。
无需固定大小：链栈的大小不受限于内存的连续性，可以节省内存资源。
不支持随机访问：链栈遵循LIFO原则，只能操作栈顶的元素，无法直接访问中间元素。

2. 链栈的作用和使用场景

链栈在实际编程中有许多应用场景，主要包括：

表达式求值：在计算机语言编译过程中，链栈用于表达式的求值，尤其是在处理括号匹配和操作符优先级时。
函数调用：在递归调用时，系统会使用链栈保存函数的局部变量和返回地址，形成调用栈。
回溯问题：在解决迷宫问题、八皇后问题等需要回溯的场景中，链栈用于记录走过的路径并支持返回上一步。
浏览器历史记录：浏览器的前进和后退功能也是基于栈的原理来实现的。

这些应用场景中，链栈提供了一种简洁、高效的数据管理方式。

3. 链栈的基本操作思路

链栈的主要操作包括入栈（Push）、出栈（Pop）、取栈顶元素（Peek）和判断栈空（IsEmpty）。我们逐一介绍这些操作的实现思路：

入栈操作（Push）：
- 创建一个新的节点，将数据放入节点中。
- 将新节点的指针指向当前栈顶节点。
- 将栈顶指针更新为新节点。
出栈操作（Pop）：
- 判断栈是否为空，如果为空则提示无法出栈。
- 将栈顶指针指向下一个节点，同时释放原栈顶节点的内存。
取栈顶元素（Peek）：
- 判断栈是否为空，若不为空则返回栈顶节点的数据。
判断栈空（IsEmpty）：
- 检查栈顶指针是否为空，若为空则栈空。

4. 链栈的C++实现

代码示例：

#include <iostream>
using namespace std;

// 定义节点结构
struct Node {
    int data;
    Node* next;

    Node(int value) : data(value), next(nullptr) {}
};

// 定义链栈类
class LinkedStack {
private:
    Node* top;  // 栈顶指针

public:
    LinkedStack() : top(nullptr) {}

    // 判断栈是否为空
    bool isEmpty() const {
        return top == nullptr;
    }

    // 入栈操作
    void push(int value) {
        Node* newNode = new Node(value);  // 创建新节点
        newNode->next = top;              // 新节点指向当前栈顶节点
        top = newNode;                    // 栈顶指针更新为新节点
    }

    // 出栈操作
    bool pop() {
        if (isEmpty()) {
            cout << "栈为空，无法出栈。" << endl;
            return false;
        }
        Node* temp = top;                 // 保存当前栈顶节点
        top = top->next;                  // 更新栈顶指针
        delete temp;                      // 释放原栈顶节点内存
        return true;
    }

    // 取栈顶元素
    int peek() const {
        if (isEmpty()) {
            cout << "栈为空，无法获取栈顶元素。" << endl;
            return -1;
        }
        return top->data;
    }

    // 打印栈中所有元素
    void display() const {
        Node* current = top;
        while (current != nullptr) {
            cout << current->data << " ";
            current = current->next;
        }
        cout << endl;
    }

    // 析构函数，释放所有节点内存
    ~LinkedStack() {
        while (!isEmpty()) {
            pop();
        }
    }
};

int main() {
    LinkedStack stack;
    stack.push(10);
    stack.push(20);
    stack.push(30);
    cout << "栈顶元素：" << stack.peek() << endl;
    stack.display();
    stack.pop();
    cout << "出栈后栈顶元素：" << stack.peek() << endl;
    stack.display();
    return 0;
}