数据结构 ——— 层序遍历链式二叉树
目录
链式二叉树示意图编辑
何为层序遍历
手搓一个链式二叉树
实现层序遍历链式二叉树
链式二叉树示意图
何为层序遍历
和前中后序遍历不同，前中后序遍历链式二叉树需要利用递归才能遍历
而层序遍历是非递归的形式，如上图：层序遍历的结果：1，2，4，3，5，6
手搓一个链式二叉树
代码演示（以上图为例）：
// 数据类型
typedef int BTDataType;
// 二叉树节点的结构
typedef struct BinaryTreeNode
{
BTDataType data; //每个节点的数据
struct BinaryTreeNode* left; //指向左子树的指针
struct BinaryTreeNode* right; //指向右子树的指针
}BTNode;
// 申请新节点
BTNode* BuyNode(BTDataType x)
{
BTNode* newnode = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
// 判断是否申请成功
if (newnode == NULL)
{
perror("malloc fail");
return NULL;
}
// 初始化
newnode->data = x;
newnode->left = NULL;
newnode->right = NULL;
return newnode;
}
BTNode* CreatBinaryTree()
{
BTNode* n1 = BuyNode(1);
assert(n1);
BTNode* n2 = BuyNode(2);
assert(n2);
BTNode* n3 = BuyNode(3);
assert(n3);
BTNode* n4 = BuyNode(4);
assert(n4);
BTNode* n5 = BuyNode(5);
assert(n5);
BTNode* n6 = BuyNode(6);
assert(n6);
n1->left = n2;
n1->right = n4;
n2->left = n3;
n4->left = n5;
n4->right = n6;
return n1;
}实现层序遍历链式二叉树
实现思路：
利用队列的先进先出的性质，实现层序遍历链式二叉树
如上图所示：先将 1 节点入队列，再将 1 节点出队列，在 1 节点出队列的时候，把 2、4 节点带入队列，2 节点再出队列，2 节点出队列的时候，把 3 节点带入队列，然后就是 4 节点出队列，同样出队列的时候，将 5、6 节点带入队列，最后再依次出队列，所有数据出完队列后，根据出队列的顺序，就是层序遍历的顺序
实现前要先构建一个简易队列以及队列的基本函数：
// 数据类型
typedef BTNode* QDataType;
// 链式队列每个节点的结构
typedef struct QueueNode
{
struct QueueNode* next; //指向下一个节点的指针
QDataType data; //当前节点的数据
}QNode;
// 链式队列的结构
typedef struct Queue
{
QNode* phead; //指向队头节点的指针
QNode* ptail; //指向队尾节点的指针
int size; //队列的总数据个数
}Queue;
// 初始化队列
void QueueInit(Queue* pq)
{
assert(pq);
pq->phead = NULL;
pq->ptail = NULL;
pq->size = 0;
}
// 数据入队列
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x)
{
assert(pq);
// 申请新节点
QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
// 判断是否申请成功
if (newnode == NULL)
{
perror("malloc fail");
return;
}
// 初始化新节点
newnode->data = x;
newnode->next = NULL;
if (pq->phead == NULL) //当队列中没有数据的情况
{
// 双重判断，更加保险
assert(pq->ptail == NULL);
// 头尾都指向新节点即可
pq->phead = newnode;
pq->ptail = newnode;
}
else //当队列已有数据的情况
{
pq->ptail->next = newnode;
pq->ptail = newnode;
}
pq->size++;
}
// 数据出队列
void QueuePop(Queue* pq)
{
assert(pq);
// 当队列中没有数据的情况
if (pq->phead == NULL)
{
perror(pq->phead);
return;
}
if (pq->phead->next == NULL) //当队列中只有一个数据的情况
{
free(pq->phead);
pq->phead = NULL;
pq->ptail = NULL;
}
else //当队列中有多个数据的情况
{
QNode* next = pq->phead->next;
free(pq->phead);
pq->phead = next;
}
pq->size--;
}
// 访问队头数据
QDataType QueueFront(Queue* pq)
{
assert(pq);
// 当队列中没有数据的情况
if (pq->phead == NULL)
{
perror(pq->phead);
return -1;
}
return pq->phead->data;
}
// 判断队列是否为空
bool QueueEmpty(Queue* pq)
{
assert(pq);
return (pq->phead == NULL) && (pq->ptail == NULL);
}
// 释放队列
void QueueDestroy(Queue* pq)
{
assert(pq);
QNode* cur = pq->phead;
while (cur != NULL)
{
QNode* next = cur->next;
free(cur);
cur = next;
}
pq->phead = NULL;
pq->ptail = NULL;
pq->size = 0;
}在定义队列数据时，需要定义链式二叉树节点的指针，这样才能找到二叉树节点的左右子树
代码实现：
void LevelOrder(BTNode* root)
{
// 定义队列
Queue q;
// 初始化队列
QueueInit(&q);
// 先将二叉树的根节点的指针入队列
if (root != NULL)
QueuePush(&q, root);
while (!QueueEmpty(&q))
{
// 访问队头数据
BTNode* front = QueueFront(&q);
printf("%d ", front->data);
// 队头数据出队列
QueuePop(&q);
if (front->left)
QueuePush(&q, front->left);
if (front->right)
QueuePush(&q, front->right);
}
printf("\n");
}代码解析：
当队列为空时，链式二叉树的层序遍历就实现了
但最开始队列没有数据，所以要先将指向根节点的指针存放入队列
且存放节点指针是为了方便查找左右子树
然后在利用 while 循环，只要队列不为空，就循环下去
先访问队头的数据，队头的数据就是链式二叉树节点的指针
所以使用 BTNode* front 来接收，再利用 printf 函数打印指针所指向节点中的数据
再把队头数据出队列，并且把出队列那个节点的左右子树存放入队列
注意为空时就不要放入队列，所以每次放入队列前要判断是否为空
直到队列为空时，也就是不满足 while 循环时，层序遍历就实现了
此代码的关键是利用 BTNode* front 接收每次要出队列的节点指针，这样就方便查找当前节点的左右子树，并且利用 BTNode* front 接收从而替代了递归逻辑
代码验证：