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LeetCode 单调栈下一个更大元素 I

article 2024/11/20 12:38:38

下一个更大元素 I

nums1 中数字 x 的下一个更大元素是指 x 在 nums2 中对应位置右侧的第一个比 x 大的元素。
给你两个没有重复元素的数组 nums1 和 nums2 ，下标从 0 开始计数，其中nums1 是 nums2 的子集。
对于每个 0 <= i < nums1.length ，找出满足 nums1[i] == nums2[j] 的下标 j ，并且在 nums2 确定 nums2[j] 的下一个更大元素。如果不存在下一个更大元素，那么本次查询的答案是 -1 。
返回一个长度为 nums1.length 的数组 ans 作为答案，满足 ans[i] 是如上所述的下一个更大元素。
示例 1：
输入：nums1 = [4,1,2], nums2 = [1,3,4,2].
输出：[-1,3,-1]
解释：nums1 中每个值的下一个更大元素如下所述：
4 ，用加粗斜体标识，nums2 = [1,3,4,2]。不存在下一个更大元素，所以答案是 -1 。
1 ，用加粗斜体标识，nums2 = [1,3,4,2]。下一个更大元素是 3 。
2 ，用加粗斜体标识，nums2 = [1,3,4,2]。不存在下一个更大元素，所以答案是 -1 。
示例 2：
输入：nums1 = [2,4], nums2 = [1,2,3,4].
输出：[3,-1]
解释：nums1 中每个值的下一个更大元素如下所述：
2 ，用加粗斜体标识，nums2 = [1,2,3,4]。下一个更大元素是 3 。
4 ，用加粗斜体标识，nums2 = [1,2,3,4]。不存在下一个更大元素，所以答案是 -1 。
提示：
1 <= nums1.length <= nums2.length <= 1000
0 <= nums1[i], nums2[i] <= 104
nums1和nums2中所有整数互不相同
nums1 中的所有整数同样出现在 nums2 中
进阶：你可以设计一个时间复杂度为 O(nums1.length + nums2.length) 的解决方案吗？

题解

根据题意，我们需要找到数组 nums2 中的每元素的 最先的 下一个 更大的元素，没有则为-1

根据 最先的 下一个 更大的元素，我们采用单调栈进行解题

首先我们分析一下如何找到最先的下一个更大的元素

我们可以对于每一个 nums2 元素都进行遍历，寻找其后面的比他大的元素

但是这样的时间复杂度太高了

遍历完数组 nums2 需要 O(n^2)

所以我们采用单调栈对算法进行优化

我们可以这么理解如何找到找到最先的下一个更大的元素

在这里插入图片描述

图片来源
作者：labuladong
链接：https://leetcode.cn/problems/next-greater-element-i/solutions/8877/dan-diao-zhan-jie-jue-next-greater-number-yi-lei-w/
来源：力扣（LeetCode）

例如：此时我们需要寻找 nums[ i ] 的下一个更大的元素

如果之后有元素小于 nums[ i ] ，那么它就被 nums[ i ] 给挡住了，在 nums[ i ] 之前的所有元素都不可能看见它了

也就是说

当寻找 nums[ i ] 的下一个更大的元素时，我们只需要记得 nums[ i ] 和比 nums[ i ] 更大的元素

比 nums[ i ] 小的都被挡住了，所以就不需要考虑了

那么我就可以使用单调栈对这一信息进行存储

对于遍历到的 nums[ i ]

首先将栈中所有比它小的元素都出栈

如果此时栈不为空则栈顶的元素就是 nums[ i ] 的下一个更大的元素

else 说明没有更的，依据要求为 -1

然后将 nums[ i ] 进栈即可

关于上述操作的时间复杂度
虽然使用了两层循环，但是我们可以发现
内层循环即出栈操作
当整个循环结束后，最多也就执行 n 次
所以整个循环的时间复杂度是 O(n)

接下来要考虑的问题就是如何存储 nums[ i ] 的下一个更大的元素这些数据

由于题目是根据值来进行查找的

我们便使用哈希表将值对应的下一个更大的元素进行存储

最后遍历数组 nums1

根据值取访问哈希表得到数据即可

代码如下↓

/**
 * Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
 */
int* nextGreaterElement(int* nums1, int nums1Size, int* nums2, int nums2Size, int* returnSize) {
    *returnSize = nums1Size;
    int arr[10001];
    int* res = (int*)malloc(sizeof(int)*nums1Size);
    int stack[nums2Size];
    int f = -1;
    for(int i=nums2Size-1;i>-1;i--)
    {
        while(f!=-1 && nums2[i]>stack[f])
        {
            f--;
        }
        if(f==-1)
        {
            arr[nums2[i]]=-1;
        }
        else
        {
            arr[nums2[i]]=stack[f];
        }
        stack[++f]=nums2[i];
    }
    for(int i=0;i<nums1Size;i++)
    {
        res[i]=arr[nums1[i]];
    }
    return res;
}