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【C/C++】随机数生成的现代化封装

article 2024/11/20 17:44:33

在现代 C++ 中，随机数生成是许多程序设计中不可或缺的部分，例如游戏开发、算法设计、统计模拟等。本文将以一个封装好的随机工具类 Random 为例，深入剖析其功能的实现与使用，并引入相关知识，帮助读者触类旁通，掌握 C++ 随机数的核心技巧。

背景知识

随机数的生成

C++ 的标准库提供了一套强大且灵活的随机数工具，主要通过以下几部分组成：

随机数引擎：例如 std::mt19937，生成伪随机数序列。
分布：例如 std::uniform_int_distribution，对随机数进行分布转换。
随机数种子：用于初始化随机数引擎，保证随机性。

类的设计原则

在设计一个通用的随机工具类时，我们可以封装常见的随机操作，例如：

生成指定范围内的整数或浮点数。
按概率生成布尔值。
对容器进行随机打乱。

类定义与功能分解

以下是 Random 类的完整定义：

#include <chrono>
#include <iostream>
#include <random>
#include <algorithm>

struct Random {
    std::mt19937 rnd;

    Random()
        : rnd(std::chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count()) {}
    
    void setSeed(unsigned int seed) {  
        rnd.seed(seed);  
    }

    int operator()(int l, int r) {
        return std::uniform_int_distribution(l, r)(rnd);
    }

    double operator()(double l, double r) {
        return std::uniform_real_distribution(l, r)(rnd);
    }

    bool operator()(double p) {
        return std::bernoulli_distribution(p)(rnd);
    }

    template<typename T>
    void operator()(std::vector<T>& vec) {  
        std::shuffle(vec.begin(), vec.end(), rnd);  
    }
};

下面，我们逐一拆解并讲解其核心部分。

随机数引擎的初始化

Random()
    : rnd(std::chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count()) {}

std::mt19937：
std::mt19937 是一种基于梅森旋转算法的伪随机数生成器，具有较好的性能和随机性。其名字来源于生成 19937 位的周期序列。
初始化种子：
- 默认使用当前时间戳（以纳秒为单位）作为种子。
- 时间戳通过 std::chrono::steady_clock 获取，保证种子不同步。

设置随机数种子

void setSeed(unsigned int seed) {  
    rnd.seed(seed);  
}

种子控制随机性：
- 给定相同的种子，随机数生成序列是确定的。
- 这种特性非常适合调试和可复现的实验。

生成随机整数

int operator()(int l, int r) {
    return std::uniform_int_distribution(l, r)(rnd);
}

std::uniform_int_distribution：
- 用于生成均匀分布的整数。
- 构造函数参数为上下界 [l, r]。
调用方式：
分布对象 dist 是一个可调用对象。通过传入随机引擎 rnd，即可生成一个随机数。

示例：

Random random;
int number = random(1, 10); // 生成 [1, 10] 范围内的随机整数

生成随机浮点数

double operator()(double l, double r) {
    return std::uniform_real_distribution(l, r)(rnd);
}

std::uniform_real_distribution：
- 用于生成均匀分布的浮点数。
- 构造函数参数为上下界 [l, r)，即下界闭、上界开。

示例：

Random random;
double value = random(0.0, 1.0); // 生成 [0.0, 1.0) 范围内的随机浮点数

按概率生成布尔值

bool operator()(double p) {
    return std::bernoulli_distribution(p)(rnd);
}

std::bernoulli_distribution：
- 按照给定的概率 p 返回 true 或 false。
- 构造函数参数 p 表示返回 true 的概率，范围为 [0, 1]。

示例：

Random random;
bool result = random(0.7); // 70% 概率返回 true，30% 概率返回 false

随机打乱容器

template<typename T>
void operator()(std::vector<T>& vec) {  
    std::shuffle(vec.begin(), vec.end(), rnd);  
}

std::shuffle：
- 对容器元素进行随机排列。
- 使用 rnd 引擎，确保伪随机性。
模板设计：
允许对任何 std::vector<T> 类型的容器进行操作。

示例：

Random random;
std::vector<int> vec = {1, 2, 3, 4, 5};
random(vec); // 随机打乱 vec

使用场景

随机分配任务

假设有 10 个任务需要随机分配给 3 名员工：

Random random;
std::vector<int> tasks = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};
random(tasks);

for (int i = 0; i < tasks.size(); ++i) {
    std::cout << "Task " << tasks[i] << " -> Employee " << random(1, 3) << "\n";
}

模拟抛硬币

Random random;
int heads = 0, tails = 0;

for (int i = 0; i < 100; ++i) {
    if (random(0.5)) {
        ++heads; // 正面
    } else {
        ++tails; // 反面
    }
}

std::cout << "Heads: " << heads << ", Tails: " << tails << "\n";