x的算术平方根（ 二分查找）

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。

注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

示例 1：

输入：x = 4
输出：2

示例 2：

输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        if (x < 2) return x; // 0 和 1 的平方根是它们本身
     int left = 2, right = x / 2; // 设置二分查找的边界
        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2; // 防止溢出
            long long square = (long long)mid * mid; // 计算 mid 的平方

            if (square == x) {
                return mid; // 找到平方根
            } else if (square < x) {
                left = mid + 1; // 调整左边界
            } else {
                right = mid - 1; // 调整右边界
            }
        }
        
        return right; // 当循环结束，right 是结果的整数部分
    }
};

当 l 和 r 都非常接近 INT_MAX 时， l + r 会导致整数溢出，从而得到错误的 mid 值。所以用l + (r - l) / 2代替(l + r) / 2。但是long long mid = (l + r) / 2 能够避免溢出的问题

换一种写法，算法还是一样：

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        int l=0,r=x;
        while(l<=r){
            long long mid=(l+r)/2;
            if(mid*mid==x) return mid;
            else if(mid*mid>x) r=mid-1;
            else l=mid+1;
        }
        return r;
    }
};