关于学习小波分析

Papers
Wavelets and Subband Coding (2007) - M. Vetterli, J. Kovačević

Tutorials

• A Really Friendly Guide to Wavelets (1999) - C. Valens [CiteSeerX][Mirror]

• A Practical Guide to Wavelet Analysis (1998) - C. Torrence , G. P. Compo [CiteSeerX]

• Basics of Wavelets (2006) - Mark?? [Mirror]

• The Wavelet Tutorial (1999) - Robi Polikar [Webpage][PDF Mirror]

• Wavelet for Kids (1991) - B. Vidakovic, P. Mueller [CiteSeerX][Mirror]

• Wavelets, their friends, and what they can do for you (2004) - M. C. Pereyra, M. J. Mohlenkamp [Mirror]

Books

• A Wavelet Tour of Signal Processing (2008) - S. Mallat

• Conceptual Wavelets in Signal Processing (2009) - D. Lee Fugal

小波发展背景介绍：

做科研的人究竟是在追求什么呢？- 哥廷根数学学派的回答 - 知乎

https://www.zhihu.com/question/667987312/answer/18200402434

降噪应用：

基于离散小波变换的心电信号降噪与QRS波提取（MATLAB）

https://zhuanlan.zhihu.com/p/773032211

基于小波分析的金融时间序列降噪（Python） 

https://zhuanlan.zhihu.com/p/720691746

简单的基于小波分析的时间序列降噪方法（Python）

https://zhuanlan.zhihu.com/p/714953830

基于改进小波分析的图像降噪方法（Python）

https://zhuanlan.zhihu.com/p/710988630

有趣的基于小波分析的信号降噪方法（Python）

https://zhuanlan.zhihu.com/p/708720119

基础小波降噪方法（Python） 

https://zhuanlan.zhihu.com/p/708578084

基于小波Block-Thresholding的降噪方法 

https://zhuanlan.zhihu.com/p/553965639

小波降噪基础-python版本

https://zhuanlan.zhihu.com/p/552373046

疾病检测：

基于小波包分析的EEG信号癫痫检测（Python） 

https://zhuanlan.zhihu.com/p/719935436

基于小波分析的糖尿病视网膜病变检测（Python） 

https://zhuanlan.zhihu.com/p/708849118

基于小波分析的打鼾(阻塞性睡眠呼吸暂停)检测

https://zhuanlan.zhihu.com/p/552210480

咳嗽音分析：

基于连续小波变换CWT的咳嗽音分析（Python） 

https://zhuanlan.zhihu.com/p/720465758

气象数据小波变换：

非平稳信号的小波变换-以sst_nino3气象数据为例（Python） 

https://zhuanlan.zhihu.com/p/718939549

非平稳信号的小波变换：

非平稳信号的小波变换（Python）

https://zhuanlan.zhihu.com/p/713917400

间歇流态压力信号的小波分析方法（Python） 

https://zhuanlan.zhihu.com/p/711036705

Nino数据的小波分析（Python） 

https://zhuanlan.zhihu.com/p/708575190

非平稳信号的离散小波变换（Python） 

https://zhuanlan.zhihu.com/p/707461012

非平稳信号的连续小波变换（Python）

https://zhuanlan.zhihu.com/p/707457613

引力波信号的连续小波变换（Python）

https://zhuanlan.zhihu.com/p/706530782

一维时间序列信号的奇异小波时频分析方法（Python）

https://zhuanlan.zhihu.com/p/701453766

Python环境下一维时间序列的小波尺度谱和时间平均小波谱（基于Morlet小波） 

https://zhuanlan.zhihu.com/p/686711011

小波分析入门：

简单的小波分析入门教程（第一部分，Python）

https://zhuanlan.zhihu.com/p/708864978

简单的小波分析入门教程（第二部分，Python）

https://zhuanlan.zhihu.com/p/708904471

连续小波变换的例子（Python） 

https://zhuanlan.zhihu.com/p/708574063

小波散射变换：

有趣的图像小波散射变换（第一部分，Python）

https://zhuanlan.zhihu.com/p/708843771

再谈小波散射网络 

https://zhuanlan.zhihu.com/p/561758013

图小波变换：

信号的图小波变换（Python）

https://zhuanlan.zhihu.com/p/708580216

小波与傅里叶变换的对比：

小波与傅里叶变换的对比（Python） 

https://zhuanlan.zhihu.com/p/707929607

傅里叶变换和小波变换在图像处理中的应用（Python）

https://zhuanlan.zhihu.com/p/707839862

有趣的傅里叶变换与小波变换对比（Python） 

https://zhuanlan.zhihu.com/p/703669420

一维密度估计：

基于哈尔小波基的一维密度估计（Python） 

https://zhuanlan.zhihu.com/p/705817062

同步压缩小波变换：

MATLAB环境下一维时间序列信号的同步压缩小波包变换 

https://zhuanlan.zhihu.com/p/681997984

时间序列信号处理系列-基于Python的同步压缩变换 

https://zhuanlan.zhihu.com/p/554189692

故障诊断：

基于小波包和随机森林的uOttawa轴承数据集分类 

https://zhuanlan.zhihu.com/p/565056591

课外读物：

小波发展的特点

https://zhuanlan.zhihu.com/p/627146164

关于小波，Morlet，Grossmann，Meyer，Daubechies，Mallat 

https://zhuanlan.zhihu.com/p/625292103

纯数学、应用数学和工程的完美结晶-小波分析巡礼 

https://zhuanlan.zhihu.com/p/563275303

小波分析在电力系统暂态信号处理中的应用

https://zhuanlan.zhihu.com/p/561637102

小波分析—既见森林，又见树木

https://zhuanlan.zhihu.com/p/561586986

纯数学、应用数学和工程应用的完美结晶-小波分析 

https://zhuanlan.zhihu.com/p/560641916

基于小波变换和机器学习的地震信号处理和识别 

https://zhuanlan.zhihu.com/p/553158878

基于新的小波特征提取的空气压缩机故障诊断（MATLAB R2021B）

法国工程学院院士Mallat 教授深受深度学习结构框架思想的启发，提出了基于小波变换的小波散射变换，并以此构造了小波散射卷积网络。小波散射卷积网络的结构类似于CNN，不同的是其滤波器是预先确定好的小波滤波器，小波滤波器的参数不需要通过训练样本学习得到，其网络是非反馈式的。信号通过计算半离散小波变换，再通过非线性取模操作，得到的信号特征表达具有平移不变性、形变稳定性等优良特性，正好满足机器学习中对特征提取器的基本要求。此外，这些基本性质在数学上得到了严格的理论证明，弥补了CNN缺乏理论支撑的不足。

空气压缩机故障工况如下：

1.泄漏进口阀故障

2.泄漏出口阀故障

3.止回阀故障

4.活塞环故障

5.飞轮故障

6.安全带故障

7.轴承故障

完整代码和数据可通过知乎学术咨询获得：

https://www.zhihu.com/consult/people/792359672131756032

新的变速箱滚动轴承和齿轮故障数据

变速箱是传动系统中非常关键的一部分，它由齿轮、传动轴、轴承和壳体等组成。变速箱的主要功用包括：（1）能够改变传动比，按实际情况调整驱动轮转矩和转速，进而满足复杂的行车要求；（2）即使发动机旋转方向保持不变，也能实现倒车；（3）当档位处于空档位置时，汽车没有动力支持，所以即使在不熄车的情况下也能使汽车暂时停驻，便于汽车启动、怠速，换档或动力输出。变速箱的重要性仅仅次于汽车发动机，所以在出厂前对变速箱进行检测、保证每个变速箱都符合要求是必不可少的一道工序。

为了更好的水Paper，构造新的变速箱滚动轴承和齿轮故障数据，变速器信号为516MFA12型。

测点选择测点3，运行工况如下：

A轴滚动轴承内圈轻微点蚀（转速2000rpm）

A轴滚动轴承内圈轻微点蚀（转速5000rpm）

B轴滚动轴承外圈轻微点蚀（转速2000rpm）

B轴滚动轴承外圈轻微点蚀（转速5000rpm）

C轴滚动轴承内圈轻微点蚀（转速2000rpm）

C轴滚动轴承内圈轻微点蚀（转速5000rpm）

D齿轮齿面轻微点蚀（转速2000rpm）

D齿轮齿面轻微点蚀（转速5000rpm）

正常工况（转速2000rpm）

正常工况（转速5000rpm）

完整数据可通过知乎学术咨询获得：

https://www.zhihu.com/consult/people/792359672131756032

滑油泵-离心泵-液压泵故障数据

滑油泵-电机缺相故障

滑油泵-螺杆故障

滑油泵-正常工况

离心泵-不平衡故障

离心泵-电机风扇缺相

离心泵-轴承故障

离心泵-正常工况

液压泵-不对中故障

液压泵-减震器磨损故障

液压泵-正常工况

完整数据可通过知乎学术咨询获得：

https://www.zhihu.com/consult/people/792359672131756032

非平稳信号的自适应线调频小波变换(MATLAB R2018)

完整代码通过知乎学术咨询获得：

https://www.zhihu.com/consult/people/792359672131756032?isMe=1

非平稳信号的一种维格纳-维尔分布（WV分布）中交叉项的消除方法（基于滑动模式奇异谱分析）（MATLAB）

完整代码通过知乎学术咨询获得：

https://www.zhihu.com/consult/people/792359672131756032?isMe=1