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基于干扰观测器的 PD 控制

article 2024/11/23 22:08:38

基于干扰观测器的 PD 控制

1. 基本概念

干扰观测器（Disturbance Observer, DOB） 是一种用于估计系统中未建模动态或外部干扰的工具，通过补偿干扰，提高系统控制性能。结合 PD 控制器，干扰观测器能够实时补偿外部扰动和系统不确定性，从而实现鲁棒控制。

2. 系统框图

5. C++ 实现

以下为基于离散化的带干扰观测器的 PD 控制实现。

5.1 滤波器实现

使用离散一阶低通滤波器：

class DisturbanceObserver {
private:
    double alpha;        // 滤波器系数
    double lastEstimate; // 上一次的干扰估计

public:
    DisturbanceObserver(double Ts, double cutoffFreq)
        : alpha(Ts / (Ts + 1.0 / cutoffFreq)), lastEstimate(0.0) {}

    double estimate(double y, double G_u) {
        lastEstimate = alpha * lastEstimate + (1 - alpha) * (y - G_u);
        return lastEstimate;
    }
};

5.2 PD 控制器实现

class PDController {
private:
    double Kp, Kd;
    double prevError;
    double Ts;

public:
    PDController(double kp, double kd, double ts)
        : Kp(kp), Kd(kd), prevError(0.0), Ts(ts) {}

    double compute(double error) {
        double derivative = (error - prevError) / Ts;
        prevError = error;
        return Kp * error + Kd * derivative;
    }
};

5.3 主控制循环

整合 PD 控制器和干扰观测器，形成完整控制系统。

int main() {
    // 参数初始化
    double Ts = 0.01;              // 采样周期
    double cutoffFreq = 10.0;      // 滤波器截止频率
    double Kp = 2.0, Kd = 0.1;     // PD 控制参数
    double G = 1.0;                // 被控对象的标称模型增益

    DisturbanceObserver dob(Ts, cutoffFreq);
    PDController pd(Kp, Kd, Ts);

    // 控制变量
    double setpoint = 1.0;         // 期望值
    double y = 0.0;                // 输出
    double u = 0.0;                // 控制输入
    double d_hat = 0.0;            // 干扰估计

    // 模拟控制循环
    for (int k = 0; k < 1000; ++k) {
        double error = setpoint - y;

        // PD 控制计算
        double u_pd = pd.compute(error);

        // 干扰观测器估计
        d_hat = dob.estimate(y, G * u);

        // 干扰补偿后的控制输入
        u = u_pd - d_hat;

        // 系统输出更新（假设简单的模型：y = G * u）
        y = G * u;

        // 输出结果
        cout << "Step: " << k << ", Output: " << y << ", Disturbance Estimate: " << d_hat << endl;
    }

    return 0;
}