[JLOI2014] 松鼠的新家（重链剖分+线段树）

题目传送门https://www.luogu.com.cn/problem/P3258好好的一道紫题为什么降绿了……

解题思路

可以先重链剖分一遍，给每个点编上一个号。

然后将树上问题转化为序列问题，那么再次想到线段树。

对于修改  间的路径，我们可以这样操作：

将  跳到同一条重链上，在跳的过程中，逐次对每个重链进行区间操作。

思路比较简单，但代码有点小长……

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int n,q,rt,mod;
int a[300001];
vector<int> g[300001];
int dep[300001];
int fa[300001];
int siz[300001];
int son[300001];
int id[300001],top[300001],cnt;
void dfs1(int x,int father,int deep)
{
	dep[x]=deep;
	fa[x]=father;
	siz[x]=1;
	int mxson=-1;
	for(auto y:g[x])
	{
		if(y==father)continue;
		dfs1(y,x,deep+1);
		siz[x]+=siz[y];
		if(siz[y]>mxson)
		{
			mxson=siz[y];
			son[x]=y;
		}
	}
}
void dfs2(int x,int tf)
{
	id[x]=++cnt;
	top[x]=tf;
	if(!son[x])return;
	dfs2(son[x],tf);
	for(auto y:g[x])
	{
		if(y==fa[x]||y==son[x])continue;
		dfs2(y,y);
	}
}
struct tree{
	int sum,l,r,add;
}tr[4000001];
void build(int u,int l,int r)
{
	tr[u]={0,l,r,0};
	if(l==r)
	{
		tr[u].sum=0;
		return;
	}
	int mid=l+r>>1;
	build(u*2,l,mid);
	build(u*2+1,mid+1,r);
	tr[u].sum=tr[u*2].sum+tr[u*2+1].sum;
}
void push_down(int u)
{
	if(tr[u].add)
	{
		tr[u*2].sum+=(tr[u*2].r-tr[u*2].l+1)*tr[u].add;
		tr[u*2].add+=tr[u].add;
		tr[u*2+1].sum+=(tr[u*2+1].r-tr[u*2+1].l+1)*tr[u].add;
		tr[u*2+1].add+=tr[u].add;
		tr[u].add=0;
	}
}
void push_up(int u)
{
	tr[u].sum=tr[u*2].sum+tr[u*2+1].sum;
}
void change(int u,int l,int r,int d)
{
	if(l<=tr[u].l&&tr[u].r<=r)
	{
		tr[u].sum+=(tr[u].r-tr[u].l+1)*d;
		tr[u].add+=d;
		return;
	}
	push_down(u);
	int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
	if(l<=mid)
		change(u*2,l,r,d);
	if(r>mid)
		change(u*2+1,l,r,d);
	push_up(u);
}
int query(int u,int l,int r)
{
	if(l<=tr[u].l&&tr[u].r<=r)
	{
		return tr[u].sum;
	}
	push_down(u);
	int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
	int res=0;
	if(l<=mid)
		res+=query(u*2,l,r);
	if(r>mid)
		res+=query(u*2+1,l,r);
	return res;
}
void update(int x,int y)
{
	while(top[x]!=top[y])
	{
		if(dep[top[x]]<dep[top[y]])
		{
			swap(x,y);
		}
		change(1,id[top[x]],id[x],1);
		x=fa[top[x]];
	}
	if(dep[x]>dep[y])
		swap(x,y);
	change(1,id[x],id[y],1);
	
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	
	int u,v;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		cin>>u>>v;
		g[u].push_back(v);
		g[v].push_back(u);
	}
	dfs1(1,0,1);
	dfs2(1,1);
	build(1,1,n);
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		update(a[i],a[i+1]);
		change(1,id[a[i+1]],id[a[i+1]],-1);
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cout<<query(1,id[i],id[i])<<"\n";
	}
}