7-10 解一元二次方程

7-10 解一元二次方程

分数 20

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作者 李祥

单位 湖北经济学院

请编写程序，解一元一次方程 ax2+bx+c=0 。

已知一元二次方程的求根公式为：

要求：

• 若 a=0，则为一元一次方程。
  • 若 b=0，则方程有唯一解，输出这个解；
  • 否则 b=0，
    • 若 c=0，则方程无解，输出“无解”；
    • 否则 c=0，则方程有无穷多解，输出“无穷多解”。
• 若 a=0，则为一元二次方程。
  • 若 Δ>0，则方程有两个不等的实根，输出这两个根；
  • 若 Δ=0，则方程有两个相等的实根，输出这两个根；
  • 若 Δ<0，则方程有两个共轭的虚根，输出这两个根。

输入格式

a,b,c

输出格式

x 或 x1​,x2​

注：所有实数均输出6位有效数字，且不输出末尾无意义的0和小数点。

输入样例1

0 4.5 -3.6

输出样例1

x = 0.8

输入样例2

0 2.8 0

输出样例2

x = 0

输入样例3

0 0 3.6

输出样例3

无解

输入样例4

0 0 0

输出样例4

无穷多解

输入样例5

-2 0.8 -0.06

输出样例5

x1 = 0.1, x2 = 0.3

输入样例6

-1 0.2 0

输出样例6

x1 = 0, x2 = 0.2

输入样例7

-3 1.2 -0.12

输出样例7

x1 = x2 = 0.2

输入样例8

0.3 0 0

输出样例8

x1 = x2 = 0

输入样例9

-0.2 0.04 -0.01

输出样例9

x1 = 0.1-0.2i, x2 = 0.1+0.2i

输入样例10

3 0 0.27

输出样例10

x1 = 0+0.3i, x2 = 0-0.3i

提示：注意实数的负零问题和误差问题。

代码长度限制

16 KB

时间限制

400 ms

内存限制

64 MB

栈限制

8192 KB
 

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    double a,b,c;
    scanf("%lf %lf %lf",&a,&b,&c);
            if(a==0)
            {
                if(b!=0)
                {
                    printf("x = %.6g",fabs(c/b));
                }
                if(b==0&&c!=0) printf("无解");
                if(b==0&&c==0) printf("无穷多解");
            }else
            {
            double diff=pow(b,2)-4*a*c;
            if(diff-(int)diff>0.000001)
            {
                double x1,x2;
            if(b==sqrt(diff)) x1=0;//注意判断分子
            else x1=(-b+sqrt(diff))/(2*a);
            if((sqrt(diff)*-1)==b) x2=0;//注意判断分子
            else x2=(-b-sqrt(diff))/(2*a);
            printf("x1 = %.6g, x2 = %.6g",x1,x2);
            }else if(diff<0.000001&&diff>-0.000001)
            {
                double x1;
                if(b==0) x1=0;//注意判断分子
                else x1=(-b+sqrt(diff))/(2*a);
                if(diff-(int)diff<0.000001) printf("x1 = x2 = %.6g",x1);
            }else{
                diff=fabs(diff);
                double p=sqrt(diff)/(2*a),q;
                if(b==0)  q=0;//注意判断分子
                else  q=-b/(2*a);
                if(p<=0) printf("x1 = %.6g-%.6gi,",q,fabs(p));//注意判断如果p是负数那么是减
                else  printf("x1 = %.6g+%.6gi,",q,p);//注意判断如果p是正数那么是加
                if(p<=0)
                printf(" x2 = %.6g+%.6gi",q,fabs(p));//注意判断如果p是负数那么是加
                else  printf(" x2 = %.6g-%.6gi",q,p);//注意判断如果p是正数那么是减
            }
        }
    return 0;
}