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LLM: softMax function and temperature

article 2024/11/30 13:24:30

"温度"（Temperature）参数在大语言模型中是一个重要的超参数，它用于控制模型生成文本的随机性和创造性。以下是温度参数的几个关键点：

1. 控制随机性与确定性：

温度参数影响模型在做出下一个词预测时的确定性和随机性程度。温度值较低时，模型的预测会更加确定，倾向于选择概率最高的词汇，生成的文本更加流畅和合理，但可能牺牲一些创意和多样性。相反，温度值较高时，模型的预测会更加随机，增加新颖或不常见的词汇组合，提高文本的多样性和创新性，但可能降低文本的连贯性和合理性。

2. 影响概率分布：

在技术层面，温度参数影响的是模型输出层中预测词的概率分布。具体来说，它通过调整softmax函数来实现。在softmax函数中，温度参数定义为在应用函数之前用于调整logits（模型输出的原始分数）的比例因子的倒数。当温度值较高时，预测词的概率分布变得更加平坦，意味着所有词被选择的可能性更大，这会产生更有创意和多样化的文本。而当温度值较低时，预测词的概率分布变得更加尖锐，意味着选择最有可能的词的概率更高，这会产生更保守和可预测的文本。

3. 数学原理：

在softmax函数中，如果引入温度参数T，公式变为：

其中， $xi$ 是模型原始输出， $T$ 就是温度。当T趋于无穷时，每个 $Xi/T$ 都会趋于0，从而得到一个均匀分布，导致结果更随机。当T很小（比如0.1）时，每个 $Xi/T$ 之间的差异变得更加明显，这样概率分布变得“更尖”，也就是说结果会更确定。

4. 实际应用：

在实际应用中，温度参数的调整可以帮助我们生成更保守或更有创意的文本。例如，生成更确定的答案可以降低该值，而生成更发散和创造性的答案可以提高该值。

总结来说，温度参数是控制大语言模型生成文本多样性和随机性的重要工具，通过调整这个参数，可以在生成文本的创造性和确定性之间找到平衡。

详细解释一下softmax函数

Softmax函数是机器学习和深度学习中常用的一个函数，特别是在处理多类分类问题时。它将一个实数向量转换为一个概率分布，使得向量中的每个元素都表示为一个概率，并且所有概率之和为1。

定义

步骤

1. 指数化：

首先，对向量中的每个元素应用指数函数 $exp(Zi)$ 。这将所有元素转换为正数，因为指数函数总是返回正数。

2. 归一化：

然后，将每个指数化后的元素除以所有指数化元素的总和。这确保了结果向量中的所有元素之和为1，使其成为一个有效的概率分布。

性质

- 概率分布：Softmax函数的输出是一个概率分布，因为每个元素都在0和1之间，并且所有元素之和为1。
- 多类别分类：在多类别分类问题中，Softmax函数通常用于输出层，将模型的原始输出（logits）转换为概率分布，表示每个类别的概率。
- 梯度：Softmax函数是可微的，这使得它可以通过反向传播进行训练。