数据结构题库9

第十章 内部排序

一、选择题
1、若需要在O(nlog2n)的时间内完成对数组的排序，且要求排序是稳定的，则可选择的排序方法是（ ）。
A. 快速排序　 B. 堆排序 C. 归并排序 D. 直接插入排序
2、下列排序方法中（ ）方法是不稳定的。
A. 冒泡排序 B. 选择排序 C. 堆排序 D. 直接插入排序
3、一个序列中有10000个元素，若只想得到其中前10个最小元素，则最好采用（ ）方法。
A. 快速排序　 B. 堆排序 C. 插入排序 D. 归并排序
4、一组待排序序列为（46,79,56,38,40,84），则利用堆排序的方法建立的初始堆为（ ）。
A. 79,46,56,38,40,80 B. 84,79,56,38,40,46
C. 84,79,56,46,40,38 D. 84,56,79,40,46,38
5、快速排序方法在（ ）情况下最不利于发挥其长处。
A. 要排序的数据量太大 B. 要排序的数据中有多个相同值
C. 要排序的数据已基本有序 D. 要排序的数据个数为奇数
6、排序时扫描待排序记录序列，顺次比较相邻的两个元素的大小，逆序时就交换位置，这是（ ）排序的基本思想。
A. 堆排序 B. 直接插入排序 C. 快速排序 D. 冒泡排序
7、在任何情况下，时间复杂度均为O(nlogn)的不稳定的排序方法是（ ）。
A.直接插入　 B. 快速排序 C. 堆排序 D. 归并排序
8、如果将所有中国人按照生日来排序，则使用（ ）算法最快。
A. 归并排序　 B. 希尔排序 C. 快速排序 D. 基数排序
9、在对n个元素的序列进行排序时，堆排序所需要的附加存储空间是（ ）。
A. O(log2n)　 B. O(1) C. O(n) D. O(nlog2n)
10、排序方法中，从未排序序列中依次取出元素与已排序序列中的元素进行比较，将其放入已排序序列的正确位置上的方法，称为（ ）。
A. 希尔排序 B. 冒泡排序 C. 插入排序 D. 选择排序
11、一组记录的的序列未（46，79，56，38，40，84），则利用堆排序的方法建立的初始堆为（ ）。
A. 79，46，56，38，40，80 B. 84，79，56，38，40，46
C. 84，79，56，46，40，38 D. 84，56，79，40，46，38
12、用某种排序方法对线性表（ 25，84，21，47，15，27，68，35，20）进行排序时，元素序列的变化情况如下：
⑴ 25，84，21，47，15，27，68，35，20
⑵ 20，15，21，25，47，27，68，35，84
⑶ 15，20，21，25，35，27，47，68，84
⑷ 15，20，21，25，27，35，47，68，84
则所采用的排序方法是（ ）。
A. 选择排序 B. 希尔排序 C. 归并排序 D. 快速排序
13、设有1024个无序的元素，希望用最快的速度挑选出其中前5个最大的元素，最好选用（ ）。
A. 冒泡排序　 B. 选择排序 C. 快速排序 D. 堆排序
14、下列排序方法中，平均时间性能为O(nlogn)且空间性能最好的是（ ）。
A. 快速排序　 B. 堆排序 C. 归并排序 D. 基数排序
15、希尔排序的增量序列必须是（ ）。
A. 递增的　 B. 递减的 C. 随机的 D. 非递减的

二、填空题
1、在插入和选择排序中，若初始数据基本正序，则选用 ，若初始数据基本反序，则选用 。
答案：递增排列 递减排列
2、在插入排序、希尔排序、选择排序、快速排序、堆排序、归并排序和基数排序中，排序是不稳定的有 。

三、判断题
1、直接选择排序是一种稳定的排序方法。
2、快速排序在所有排序方法中最快，而且所需附加空间也最少。
3、直接插入排序是不稳定的排序方法。
4、选择排序是一种不稳定的排序方法。

四、程序分析题

五、综合题
1、写出用直接插入排序将关键字序列{54,23,89,48,64,50,25,90,34}排序过程的每一趟结果。
答案：初始： 54，23，89，48，64，50，25，90，34
1：（23，54），89，48，64，50，25，90，34
2：（23，54，89），48，64，50，25，90，34
3：（23，48，54，89），64，50，25，90，34
4：（23，48，54，64，89），50，25，90，34
5：（23，48，50，54，64，89），25，90，34
6：（23，25，48，50，54，64，89），90，34
7：（23，25，48，50，54，64，89，90），34
8：（23，25，48，50，54，64，89，90，34）
2、设待排序序列为{10,18,4,3,6,12,1,9,15,8}请写出希尔排序每一趟的结果。增量序列为5，3，2，1。
答案：初始： 10，18，4，3，6，12，1，9，15，8
d=5： 10，1，4，3，6，12，18，9，15，8
d=3： 3，1，4，8，6，12，10，9，15，18
d=2： 3，1，4，8，6，9，10，12，15，18
d=1： 1，3，4，6，8，9，10，12，15，18
3、已知关键字序列{418，347，289，110，505，333，984，693，177}，按递增排序，求初始堆（画出初始堆的状态）。
答案：418，347，289，110，505，333，984，693，177

4、有一关键字序列（265，301，751，129，937，863，742，694，076，438），写出希尔排序的每趟排序结果。（取增量为5，3，1）
答案：
初始： 265，301，751，129，937，863，742，694，076，438
d=5： 265，301，694，076，438，863，742，751，129，937
d=3： 076，301，129，265，438，694，742，751，863，937
d=1： 076，129，265，301，438，694，742，751，863，937
5、对于直接插入排序，希尔排序，冒泡排序，快速排序，直接选择排序，堆排序和归并排序等排序方法，分别写出：
（1）平均时间复杂度低于O（n2）的排序方法；
（2）所需辅助空间最多的排序方法；
答案：(1) 希尔、快速、堆、归并 (2) 归并

6、对关键子序列（72，87，61，23，94，16，05，58）进行堆排序，使之按关键字递减次序排列（最小堆），请写出排序过程中得到的初始堆和前三趟的序列状态。
答案：