详解高斯消元
详解高斯消元
好东西，可以求所有一次方程组的解。 \color {red} 好东西，可以求所有一次方程组的解。 好东西，可以求所有一次方程组的解。
前置知识
一般消元法的公理：
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两方程互换，解不变；
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一方程乘以非零数 k k k，解不变；
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一方程乘以数 k k k加上另一方程，解不变。
增广矩阵：
由一个矩阵 A A A和一个常数列 B B B组成的矩阵称为增广矩阵。
通常为一下格式：
( A 11 … A N 1 A 21 … A N 2 ⋮ ⋱ A N 1 … A N N | s u m 1 s u m 2 ⋮ s u m N ) \left ( \begin{matrix} A_{11}\dots A_{N1} \\ A_{21}\dots A_{N2} \\ \vdots\space\space\space\space\ddots\space\space\space\space\space\space \\ A_{N1}\dots A_{NN} \end{matrix} \middle| \begin{matrix} sum_1 \\ sum_2 \\ \vdots \\ sum_N \end{matrix} \right ) A11…AN1A21…AN2⋮ ⋱ AN1…ANN sum1sum2⋮