高数极限与连续练习题(自用)
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解析:定义问题,也就是数列收敛的定义,数列{Xn}收敛于a的条件就是给定一个非常小非常小的数(无法用数值描述)题目中给定在(0,1)的范围就是为了给定这个条件,然后数列{Xn}在非常大(也无法用数值描述)时与常数a的差仍然小于这个数的时候,那就说明数列收敛。反过来也是成立的;与实际定义的区别也就是这个条件了,但是大于变成了大于等于无关紧要。
答案选(C)
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解析:
先凑:
从两个方向来:
趋近于1-和1+(+和-应该是上标的)
相当于一个是小于1和大于1
所以有:
显然,这两个极限是不相等的,因此答案选D
3.
解析:首先对于式子,x是>0的,所以分母是大于0的,那自然分子也是大于0的,因此第一个空就一定是大于,同理,第二个空就是小于(x-0小于0)
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解析:思路与第二题一致,也就是趋近于0时到底跟x=0时的值是否一致
但是sinx这个函数是震荡的,也就是极限并不存在,选C
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解析:从式子分析,该式可以划成
显然,0*有界,结果自然是0
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解析: 也就是对f(x)/x求极限得出了一个常数,故选B