【Leetcode 每日一题】3001. 捕获黑皇后需要的最少移动次数

问题背景

现有一个下标从 $1$ 开始的 $8\times 8$ 棋盘，上面有 $3$ 枚棋子。
给你 $6$ 个整数 $a$、$b$、$c$、$d$、$e$ 和 $f$，其中：
$(a,b)$ 表示白色车的位置。
$(c,d)$ 表示白色象的位置。
$(e,f)$ 表示黑皇后的位置。
假定你只能移动白色棋子，返回捕获黑皇后所需的最少移动次数。
请注意：

• 车可以向垂直或水平方向移动任意数量的格子，但不能跳过其他棋子。
• 象可以沿对角线方向移动任意数量的格子，但不能跳过其他棋子。
• 如果车或象能移向皇后所在的格子，则认为它们可以捕获皇后。
• 皇后不能移动。

数据约束

• $1\le a,b,c,d,e,f\le 8$
• 两枚棋子不会同时出现在同一个格子上

解题过程

由于皇后不能移动，所以其实最多只要移动两次就能解决：

• 如果没有被阻挡，直接移动车或者象，只需要一次操作。
• 如果其中一个棋子能够捕获，但是被另一个棋子阻挡了，那么移开阻挡的棋子，只需要两次操作。
• 如果都不在将要捕获的状态，无论是否被阻挡，只需要移动两次车（先同行再同列，或者先同列再同行）即可。
  判断是否阻挡，实际上是判断某个棋子是否在另外两个棋子对应线路的中间，有两种方案，比较距离或者判断符号。

具体实现

比较距离

class Solution {
    public int minMovesToCaptureTheQueen(int a, int b, int c, int d, int e, int f) {
        if (a == e && (c != e || !between(b, d, f)) ||
            b == f && (d != f || !between(a, c, e)) ||
            c + d == e + f && (a + b != e + f || !between(c, a, e)) ||
            c - d == e - f && (a - b != e - f || !between(c, a, e))) {
            return 1;
        }
        return 2;
    }

    private boolean between(int l, int m, int r) {
        return Math.min(l, r) < m && m < Math.max(l, r);
    }
}

判断符号

class Solution {
    public int minMovesToCaptureTheQueen(int a, int b, int c, int d, int e, int f) {
        if (a == e && (c != e || (d - b) * (d - f) > 0) ||
            b == f && (d != f || (c - a) * (c - e) > 0) ||
            c + d == e + f && (a + b != e + f || (a - c) * (a - e) > 0) ||
            c - d == e - f && (a - b != e - f || (a - c) * (a - e) > 0)) {
            return 1;
        }
        return 2;
    }
}