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洛谷 B3854 [语言月赛 202309] 数组与内存 EV C语言

article 2025/1/14 1:07:57

题目：

https://www.luogu.com.cn/problem/B3854

题目描述

一维数组常常被想象为一个线性的数列，二维数组常常被想象为一个平面上的矩阵，三维数组常常被想象为空间中的一个立方体。由于我们生存在三维宇宙中，再高维度的数组的形态难以被想象，但是我们有理由认为，n 维数组在 n 维空间中可以被想象为一个几何体。

但是，无论数组的维数多高，计算机的内存空间总是线性的。

C++ 在定义一维数组 a[N] 时，会从 a[0] 开始，在内存中连续申请 N 个变量的连续的空间，依次分配给 a[0],a[1],⋯ ,a[N−1]。
二维数组 a[N][M]可以看作 N 个大小为 M 的一维数组连续拼接在一起。C++ 在定义二维数组 a[N][M] 时，会从 a[0][0] 开始，在内存中申请 N×M 个变量的连续的空间，先排布 a[0]a[0] 的一维数组，再依次排布 a[1],a[2],⋯ ,a[N−1] 的一维数组。排布规则与上面一维数组的情形相同。
更高维的数组以此类推。

众所周知，二维数组 a[N][M] 可以使用的下标范围为a[0∼N−1][0∼M−1]。但是，当定义了数组 a[2][3]，并使用了下标 a[0][4]，并不会访问非法内存，而是会访问到 a[1][1]。这是因为数组是依托于连续线性内存的，a[0][4] 与a[1][1] 都是指向自 a[0][0] 数起的（含 a[0][0]）第 5 个变量，它们指向的内存地址是相同的。更高维度的数组亦有相同的机制。

现在，小 F 定义了一个二维数组 a[N][M]，并尝试访问 a[p][q]，请问小 F 是否会访问非法内存。

思路：二维数组可以由很多一维数组组成，所以只要求内存大小即可，不能超过给出的范围矩阵内存。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main(void)
{
	long long N,M,p,q;
	cin >> N >> M >> p >> q;
	if(p*M+q+1 <= N*M) 
	cout << "Program ends with return value 0." << endl;
	else
	cout << "Segmentation fault." <<endl;
	return 0; 
}