P10425 [蓝桥杯 2024 省 B] R 格式

题目描述：

小蓝最近在研究一种浮点数的表示方法：R 格式。对于一个大于 00 的浮点数 d，可以用 R 格式的整数来表示。给定一个转换参数 n，将浮点数转换为 R 格式整数的做法是：

1. 将浮点数乘以 2^n。
2. 四舍五入到最接近的整数。

输入格式

一行一个整数 n 和一个浮点数 d。

输出格式

一行一个整数表示 d 用 R 格式表示出的值。

输入输出样例

输入 #1

2 3.14

输出 #1

13

说明/提示

样例 1 解释

3.14×2^2=12.56 ，四舍五入后为 13。

数据规模与约定

用 t 表示将 d 视为字符串时的长度。

• 对于 50% 的数据，保证 n≤10，t≤15。
• 对于全部的测试数据，保证1≤n≤1000，1≤t≤1024，保证 d 是小数，即包含小数点。

解题思路：

首先观察题目，题目中的数据大小1024位明显大于整形变量值，应当用string来存储。所以我们可以想到用高精度计算来解决这道题。

将浮点数d存储到字符串中去掉小数点后倒置（方便计算），接着进行相乘，对每位进行相乘，用数组存储。若数组数大于10就模10进位，之后需要检查一下计算后是否有位数的改变。

之后进行四舍五入的判断，判断之后需要检查进位以及位数是否发生变化，最后再导致输出结果。

样例代码：

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n, arr[1000000], p, l;//数组开大一点
string q;
void cheng()
{
	for (int i = 1; i <= l; i++)//每一位乘
		arr[i] *= 2;
	for (int i = 1; i <= l; i++)//进位
	{
		arr[i + 1] += arr[i] / 10;
		arr[i] %= 10;
	}
	if (arr[l + 1])//相乘可能会导致位数增加所以要检查大小
		l++;
}
int main()
{
	cin >> n >> q;
	reverse(q.begin(), q.end());
	p = q.find(".");
	q.erase(p, 1);//去掉小数点将小数点的位置设置为p
	l = q.size();
	for (int i = 0; i < l; i++)//字符串转换
		arr[i + 1] = q[i] - '0';
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		cheng();
	if (arr[p] >= 5)//四舍五入
		arr[p + 1]++;
	for (int i = p + 1; i <= l; i++)//检查四舍五入后的进位
	{
		arr[i + 1] += arr[i] / 10;
		arr[i] %= 10;
	}
	if (arr[l + 1])//检查位数变化
		l++;
	for (int i = l; i > p; i--)
		cout << arr[i];
	return 0;
}