1387. 将整数按权重排序 中等

我们将整数 x 的 权重 定义为按照下述规则将 x 变成 1 所需要的步数：

• 如果 x 是偶数，那么 x = x / 2
• 如果 x 是奇数，那么 x = 3 * x + 1

比方说，x=3 的权重为 7 。因为 3 需要 7 步变成 1 （3 --> 10 --> 5 --> 16 --> 8 --> 4 --> 2 --> 1）。

给你三个整数 lo， hi 和 k 。你的任务是将区间 [lo, hi] 之间的整数按照它们的权重 升序排序 ，如果大于等于 2 个整数有 相同 的权重，那么按照数字自身的数值 升序排序 。

请你返回区间 [lo, hi] 之间的整数按权重排序后的第 k 个数。

注意，题目保证对于任意整数 x （lo <= x <= hi） ，它变成 1 所需要的步数是一个 32 位有符号整数。

示例 1：

输入：lo = 12, hi = 15, k = 2
输出：13
解释：12 的权重为 9（12 --> 6 --> 3 --> 10 --> 5 --> 16 --> 8 --> 4 --> 2 --> 1）
13 的权重为 9
14 的权重为 17
15 的权重为 17
区间内的数按权重排序以后的结果为 [12,13,14,15] 。对于 k = 2 ，答案是第二个整数也就是 13 。
注意，12 和 13 有相同的权重，所以我们按照它们本身升序排序。14 和 15 同理。

示例 2：

输入：lo = 7, hi = 11, k = 4
输出：7
解释：区间内整数 [7, 8, 9, 10, 11] 对应的权重为 [16, 3, 19, 6, 14] 。
按权重排序后得到的结果为 [8, 10, 11, 7, 9] 。
排序后数组中第 4 个数字为 7 。

提示：

• 1 <= lo <= hi <= 1000
• 1 <= k <= hi - lo + 1

分析：直接递归求每个数的权重，之后按照要求进行排序，输出第k个数字即可。这里还可以用记忆化减少递归。但是由于数据范围很小，所以直接递归也能过。

typedef struct node
{
    int id,weight;
}node;

int cal(int n,int *weight)
{
    if(n==1)return 0;
    int t=0;
    while(n!=1)
    {
        if(weight[n]!=0)return t+weight[n];

        if(n&1)n=n*3+1;
        else n/=2;
        t++;
    }
    return t;
}

int cmp(const void *a,const void *b)
{
    node aa=*(node*)a;
    node bb=*(node*)b;
    if(aa.weight!=bb.weight)
        return aa.weight-bb.weight;
    return aa.id-bb.id;
}

int getKth(int lo, int hi, int k) {
    node num[hi-lo+5];
    int weight[500010]={0};
    for(int i=0;i<=hi-lo;++i)
    {
        num[i].id=lo+i;
        num[i].weight=cal(lo+i,weight);
    }
    qsort(num,hi-lo+1,sizeof(node),cmp);
    return num[k-1].id;
}