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【机器人】机械臂位置、轨迹和转矩控制概要

article 2024/12/23 13:34:22

仍旧以 RRR（三连杆）为例，实现控制，可以采用以下步骤。这里的控制包括

位置控制
轨迹控制
轨迹跟踪控制，

具体根据应用需求选择。以下是实现 RRR 机械臂控制的完整过程：

1. 定义机器人模型

通过 Denavit-Hartenberg (DH) 参数定义 RRR 机械臂的几何结构和动力学参数。以 MATLAB 的 Robotics Toolbox 为例：

% 定义连杆参数：theta, d, a, alpha
RRR_L(1) = Link([0 0 1 0], 'standard');
RRR_L(2) = Link([0 0 0.8 0], 'standard');
RRR_L(3) = Link([0 0 0.6 0], 'standard');

% 创建机械臂模型
rrr_robot = SerialLink(RRR_L, 'name', 'RRR-Arm');

2. 控制目标

正运动学: 通过关节角度计算末端位姿。
逆运动学: 根据末端目标位置，计算需要的关节角度。
动力学控制: 根据关节角度、速度和加速度，计算驱动力矩。

正运动学：

q = [30, 45, 60] * pi / 180;  % 关节角度 (弧度)
T = rrr_robot.fkine(q);       % 正运动学计算
disp(T);                      % 输出末端位姿

逆运动学：

target_pose = transl(1, 1, 0.5);  % 目标位置
mask = [1, 1, 0, 0, 0, 1];        % 指定要解的自由度
q_solution = rrr_robot.ikine(target_pose, 'mask', mask); % 求解关节角
disp(q_solution);                 % 输出关节角

3. 控制器设计

位置控制：

利用 PID 控制器将关节角度调整到目标值。

% 初始化
q_target = [30, 45, 60] * pi / 180;  % 目标关节角度
q_current = [0, 0, 0];               % 当前关节角度
q_error = q_target - q_current;      % 初始误差

Kp = [10, 10, 10];  % 比例增益
Kd = [1, 1, 1];     % 微分增益
Ki = [0.1, 0.1, 0.1];  % 积分增益

q_integral = [0, 0, 0];  % 误差积分

for t = 0:0.01:5  % 仿真时间 5s
    q_error = q_target - q_current;  % 误差计算
    q_derivative = -q_error / 0.01; % 误差微分
    q_integral = q_integral + q_error * 0.01;  % 误差积分

    % PID 控制输出
    torque = Kp .* q_error + Kd .* q_derivative + Ki .* q_integral;

    % 更新关节角度（模拟）
    q_current = q_current + torque * 0.01;  % ！！简化运动模型。这里可以用仿真更新，也可以接入实际的叫编码器的实际测量值！！！

    % 打印输出
    disp(q_current);
end

轨迹跟踪控制：

使用逆运动学计算轨迹中的每个姿态点，并控制关节跟随。

% 定义轨迹
time = 0:0.1:5;  % 时间段
x = 0.5 + 0.5 * cos(2 * pi * time / 5);
y = 0.5 + 0.5 * sin(2 * pi * time / 5);
z = 0.5 * ones(size(time));

% 初始化
for i = 1:length(time)
    % 目标位姿
    target_pose = transl(x(i), y(i), z(i));
    
    % 求解逆运动学
    q_target = rrr_robot.ikine(target_pose, 'mask', mask);

    % 控制（位置控制可嵌入此处）
    rrr_robot.plot(q_target);
end

4. 动力学控制

通过动力学模型计算所需的关节力矩，驱动关节运动。

动力学模型：

% 目标加速度、速度和位置
q_target = [30, 45, 60] * pi / 180;
qd_target = [0, 0, 0];  % 速度
qdd_target = [0, 0, 0]; % 加速度

% 重力矢量
grav = [0; -9.8; 0];

% 计算力矩
tau = rrr_robot.rne(q_target, qd_target, qdd_target, grav);
disp(tau);  % 输出关节力矩

5. 仿真与可视化

使用 MATLAB 自带的功能进行运动仿真和可视化。

% 动画仿真，
q_start = [0, 0, 0];
q_end = [30, 45, 60] * pi / 180;

[q_traj, qd_traj, qdd_traj] = jtraj(q_start, q_end, 50);  % 生成轨迹
rrr_robot.plot(q_traj);  %