DCDC Buck模式的电感值参数计算
1、伏秒法则的基本原理
1.1 伏秒法则
伏秒法则（Volt-Second Balance Principle），一个开关周期内电感器两端的电压与时间的乘积（即伏秒值），在导通和关断期间的总和必须相等，以保持电感电流的连续性。这个法则特别适用于Buck、Boost、Buck-Boost等开关稳压器的设计。即任何开关电源的拓扑上，电感达到稳定状态的必要条件是△Ion=△Ioff=△I。
就是说开关导通阶段电流增量△Ion，正好等于开关关断阶段电流减量△Ioff。只有这样，电路才能达到一个稳定的状态，即使无数次重复相同的这个开关过程，每次也可以达到一样的结果；我们经常听到一个词电感复位，讲的就是这个状态，满足△Ion=△Ioff就是电感复位成功。
1.2 电感复位
电感复位（Inductance Reset）是一种在开关电源（特别是DC-DC转换器）设计中使用的技术，其目的是在每个开关周期结束时重置电感器的电流，以确保电感器的电流在下一个周期开始时从零或接近零开始。这样做可以提高效率、减少电磁干扰（EMI）并优化电路的性能。
如果说不能满足电感复位，那么每个开关周期电感电流产生一个净增量，并一直累加，电流将会达到一个不可控的状态。
另，伏秒法则是基于电感器的基本原理：电感器的电流不能突变，电流的变化率与电感器两端的电压成正比。
2、电感值计算
2.1 开关管导通
开关mos管导通时，二极管不导通，电感左边是Vi，右边是Vout。因为是压降，所以左边大于右边，那么电感两端电压是Vi-Vout，为恒定值。如果把电感电流向右定义为正，那么电感电流是线性增大的。
电感两端的电压：U=L*di/dt=Vin-Vout
简化换算为：△Ion=[(Vin-Vout)*D]/L(用D来表示时间)
2.2 开关管截止
开关mos管断开时，电感要续流，会产生反向电动势，让二极管导通，二极管导通电压是Vd。因为二极管阳极接地，所以阴极电压-Vd，也就是电感左边的电压就是-Vd，右边的电压是Vo不变，因此电感两端的电压是-Vd-Vout，此时电感电流是线性减小的。
电感两端的电压：U=L*di/dt=-Vd-Vout
简化换算为：di=[(-Vd-Vout)*(1-D)]/L（用D来表示时间）
△Ioff=[(-Vd-Vout)*(1-D)]/L
2.3 占空比D计算
开关管导通：△Ion=[(Vin-Vout)*D]/L
开关管截止：△Ioff=[(Vout-Vd)*(1-D)]/L
一个周期内，电感电流增大量等于减小量，△Ion=△Ioff
即[(Vin-Vout)*D]/L=[(Vout-Vd)*(1-D)]/L
计算得出：D=Vout/Vin
根据伏秒法则原理：
Von*Ton=Voff*Toff
(Vi-Vout)*D=(Vout-Vd)*(1-D)
计算得出：D=Vout/Vin
注：D为占空比；Ton为开关管mos导通时间；Toff为开关管mos截止时间；忽略二极管的压降；
（二极管是非同步整流，不受控制电路的直接控制；mos管是同步整流，由控制电路精确控制）
2.4 电感值计算
电感两端的电压：
U=L*di/dt
L=U*dt/di
L=[(Vin-Vout)*Ton]/di
L=[(Vin-Vout)*Vout]/(Vin*Fsw*di)
L=[(Vin-Vout)*Vout]/(Vin*Fsw*r*Iout)
从公式可以看出，DCDC的开频率越高，电感L值可以越小。
式中r为纹波电流比，一般取0.2~0.4。即Iout为输出的平均电流，r*Iout为电感的纹波电流。
例子计算
Vin=12V，Vout=5V，Iout=2A，r=30%，Fsw=2MHz
计算最小电感值：Lmin=(12-5)*5/(30%*2A*2MHz*12)=2.43uH
Vin=12V，Vout=3.3V，Iout=2A，r=30%，Fsw=2M
计算最小电感值：Lmin=(12-3.3)*3.3/(30%*2A*2M*12)=1.99uH
Vin=5V，Vout=3.3V，Iout=1A，r=30%，Fsw=2M
计算最小电感值：Lmin=[(5-3.3)*3.3]/(30%*1A*2M*5)=1.87uH
Vin=5V，Vout=1V，Iout=1A，r=30%，Fsw=2M
计算最小电感值：Lmin=[(5-1)*1]/(30%*1A*2M*5)=1.33uH
另外，电感电流分为三部分：平均电流IL、纹波电流▲IL、峰值电流ILp。
平均电流IL，就是Iout；
纹波电流▲IL，就是公式计算中的r*Iout；
峰值电流ILp，就是Iout+(r*Iout)/2。
电感选值时，饱和电流要大于峰值电流，并留有余量。
——END——
丛林社会，从来不相信眼泪；再多的抱怨也没有用，不会有人可怜的
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