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10_HTML5 MathML --[HTML5 API 学习之旅]

HTML5 中的 MathML(Mathematical Markup Language)是一种用于在网页上显示复杂数学符号和公式的标记语言。它允许以结构化的方式描述数学表达式,从而确保公式能够被正确渲染,并且可以与其他Web技术如CSS、JavaScript等结合使用。

MathML 基础

1. MathML 的基本结构

MathML(Mathematical Markup Language)是一种用于描述数学符号和公式的XML语言。它允许网页和其他文档中包含复杂的数学表达式,并且可以与HTML5一起使用,以确保数学公式在网页上的正确显示。

MathML有两种形式:呈现标记(Presentation Markup),用来指定数学符号的布局;以及内容标记(Content Markup),用来传达数学或科学符号的含义。下面是一个简单的MathML例子,它展示了如何用MathML表示一个二次方程:

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <!-- 定义一个行内公式 -->
  <mrow>
    <!-- 使用mo元素定义运算符 -->
    <mi>a</mi>
    <!-- 使用msup元素定义上标 -->
    <msup>
      <mi>x</mi>
      <mn>2</mn>
    </msup>
    <mo>+</mo>
    <mi>b</mi>
    <mi>x</mi>
    <mo>+</mo>
    <mi>c</mi>
    <mo>=</mo>
    <mn>0</mn>
  </mrow>
</math>

在这里插入图片描述

这段MathML代码表示的是二次方程 ax^2 + bx + c = 0。这里<math>是根元素,所有的MathML元素都必须嵌套在这个元素里面。<mrow>元素用来组合其他标记,模拟水平排列的公式元素。<mi>代表标识符(如变量),<mn>代表数字,而<mo>则代表操作符(如加号)。最后,<msup>元素用于创建上标,例如指数。

这个例子主要使用了呈现标记来展示数学公式,但MathML也支持内容标记,它可以更精确地表达数学表达式的语义,这对于计算软件或者语音合成系统来说是非常重要的。

2. 行内与块级公式

MathML 支持两种显示数学公式的模式:行内公式(inline)和块级公式(block)。行内公式通常与文本在同一行中显示,而块级公式则独占一行或更多行,并且通常会居中对齐。下面分别给出这两个模式的示例。

示例 1: 行内公式

在HTML文档中,如果你希望一个公式作为文本的一部分出现在同一行中,可以使用<math display="inline">...</math>标签来定义行内公式。以下是一个简单的例子,它展示了如何将二次方程 ax^2 + bx + c = 0 作为一个行内公式嵌入到一段文本中:

<p>考虑这样一个二次方程:<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">
  <mrow>
    <mi>a</mi><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup>
    <mo>+</mo>
    <mi>b</mi><mi>x</mi>
    <mo>+</mo>
    <mi>c</mi>
    <mo>=</mo>
    <mn>0</mn>
  </mrow>
</math></p>

在这里插入图片描述

这段代码会在段落中插入一个行内公式,使得公式与周围的文本保持在同一行内,就像它是文本的一部分一样。

示例 2: 块级公式

对于那些需要单独占据一行或多行并居中对齐的复杂公式,应该使用<math display="block">...</math>标签来定义块级公式。这里展示了一个简单的积分公式作为块级公式:

<!-- 定义一个块级公式 -->
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <!-- 积分符号 -->
  <mrow>
    <msubsup>
      <mo>&#x222B;</mo> <!-- Integral symbol -->
      <mn>0</mn>
      <mn>1</mn>
    </msubsup>
    <mi>x</mi><mi>d</mi><mi>x</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup>
      <mn>2</mn>
    </mfrac>
    <msubsup>
      <mo>|</mo>
      <mn>0</mn>
      <mn>1</mn>
    </msubsup>
  </mrow>
</math>

在这里插入图片描述

这段代码定义了一个从0到1的简单积分公式,并将其作为块级元素处理。该公式将独立于周围文本,居中显示,并占用自己的行空间。

这两种方式允许你在网页中灵活地排版数学公式,既可以将公式自然地融入文本中,也可以突出显示重要的公式。

常见的 MathML 元素

1. 标识符(Identifiers)

在MathML中,标识符(identifier)是用来表示变量、函数名或其他数学符号的元素。最常见的用于定义标识符的MathML元素是<mi>(math identifier)。下面是使用<mi>元素的一个简单示例,并附有详细的注释来解释代码。

示例:使用<mi>定义标识符
<!-- HTML5文档 -->
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <title>MathML Identifier Example</title>
</head>
<body>
  <!-- 创建一个包含MathML内容的段落 -->
  <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
      <!-- 使用mi元素定义数学中的标识符 -->
      <mi>x</mi>
      <!-- 使用mo元素定义操作符 -->
      <mo>,</mo>
      <mi>y</mi>
      <mo>,</mo>
      <mi>z</mi>
    </math> 分别代表三个未知数。
  </p>

  <!-- 展示如何在公式中使用mi元素 -->
  <p>考虑以下方程组:<br/>
    <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
      <!-- 使用mtable创建一个表格布局来排版方程组 -->
      <mtable>
        <mtr>
          <mtd>
            <!-- 方程1 -->
            <mrow>
              <mn>2</mn><mi>x</mi> <!-- 数字2与变量x相乘 -->
              <mo>+</mo>
              <mn>3</mn><mi>y</mi>
              <mo>+</mo>
              <mn>4</mn><mi>z</mi>
              <mo>=</mo>
              <mn>20</mn>
            </mrow>
          </mtd>
        </mtr>
        <mtr>
          <mtd>
            <!-- 方程2 -->
            <mrow>
              <mn>5</mn><mi>x</mi>
              <mo>-</mo>
              <mn>6</mn><mi>y</mi>
              <mo>+</mo>
              <mn>7</mn><mi>z</mi>
              <mo>=</mo>
              <mn>30</mn>
            </mrow>
          </mtd>
        </mtr>
        <mtr>
          <mtd>
            <!-- 方程3 -->
            <mrow>
              <mn>8</mn><mi>x</mi>
              <mo>+</mo>
              <mn>9</mn><mi>y</mi>
              <mo>-</mo>
              <mn>10</mn><mi>z</mi>
              <mo>=</mo>
              <mn>40</mn>
            </mrow>
          </mtd>
        </mtr>
      </mtable>
    </math>
  </p>
</body>
</html>

在这里插入图片描述

代码注释说明:
  • HTML结构:此示例以一个完整的HTML5文档开始,包括<html><head><body>标签。这是为了确保MathML内容可以在网页中正确显示。

  • MathML命名空间声明:在<math>标签中通过xmlns属性指定了MathML的命名空间,这是必需的,以确保浏览器知道如何解析这些标记。

  • <mi>元素:用来定义数学中的标识符,比如变量名或函数名。在这个例子中,<mi>x</mi><mi>y</mi><mi>z</mi>分别表示三个不同的未知数。

  • <mo>元素:用于定义数学运算符,如加号+、减号-、逗号,等。这有助于明确表达式中的操作关系。

  • <mn>元素:用于定义数字,如系数或常数值。

  • 方程组布局:使用了<mtable><mtr>(行)和<mtd>(单元格)元素来构建一个方程组,使得每个方程都在自己的行内,并且对齐良好。

这个例子展示了如何在HTML文档中嵌入MathML内容,以及如何使用<mi>元素来定义数学中的标识符。

2. 数字(Numbers)

<mn>(math number)是MathML中用于表示数值的元素。它可以用来标记整数、小数、分数等形式的数字,确保这些数字在数学表达式中被正确地解析和显示。下面是一个简单的示例,展示了如何使用<mn>元素来表示一个包含数字的简单数学公式,并附有详细的注释。

示例:使用<mn>定义数字
<!-- HTML5文档 -->
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <title>MathML Number Example</title>
</head>
<body>
  <!-- 创建一个包含MathML内容的段落 -->
  <p>考虑以下方程:<br/>
    <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">
      <!-- 使用mi元素定义变量 -->
      <mi>x</mi>
      <!-- 使用mo元素定义等号 -->
      <mo>=</mo>
      <!-- 使用mn元素定义常数 -->
      <mn>5</mn>
    </math>
  </p>

  <!-- 展示更复杂的公式 -->
  <p>另一个例子是二次方程:<br/>
    <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
      <!-- 方程 ax^2 + bx + c = 0 -->
      <mrow>
        <!-- 使用mi元素定义变量a, b, c 和 x -->
        <mi>a</mi><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup>
        <mo>+</mo>
        <mi>b</mi><mi>x</mi>
        <mo>+</mo>
        <mi>c</mi>
        <mo>=</mo>
        <!-- 使用mn元素定义等于0 -->
        <mn>0</mn>
      </mrow>
    </math>
  </p>

  <!-- 展示带有分数的公式 -->
  <p>考虑这个带分数的表达式:<br/>
    <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
      <!-- 分数1/2加上数字7 -->
      <mfrac>
        <mn>1</mn>
        <mn>2</mn>
      </mfrac>
      <mo>+</mo>
      <mn>7</mn>
    </math>
  </p>
</body>
</html>

在这里插入图片描述

代码注释说明:
  • HTML结构:此示例以一个完整的HTML5文档开始,包括<html><head><body>标签。这是为了确保MathML内容可以在网页中正确显示。

  • MathML命名空间声明:在<math>标签中通过xmlns属性指定了MathML的命名空间,这是必需的,以确保浏览器知道如何解析这些标记。

  • <mn>元素:用于定义数学中的数值。例如,在第一个方程x = 5中,<mn>5</mn>表示数字5;在二次方程中,<mn>2</mn>作为指数表示平方;在分数示例中,分别用<mn>1</mn><mn>2</mn>表示分子和分母。

  • <mi>元素:用于定义数学标识符,如变量名或函数名。在这个例子中,<mi>x</mi><mi>a</mi><mi>b</mi><mi>c</mi>分别表示未知数或系数。

  • <mo>元素:用于定义数学运算符,如等号=、加号+等。这有助于明确表达式中的操作关系。

  • <msup>元素:用于创建上标,如指数。在这个例子中,<msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup>表示x的平方。

  • <mfrac>元素:用于创建分数。在这个例子中,<mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac>创建了一个分数1/2

这段代码展示了如何在HTML文档中嵌入MathML内容,以及如何使用<mn>元素来定义数学中的数值。希望这些详细的注释能帮助你更好地理解这段代码的工作原理。

3. 操作符(Operators)

<mo>(math operator)是MathML中用于表示数学运算符和标点符号的元素。它可以用来标记加号、减号、乘号、除号、括号、逗号等符号,确保这些符号在数学表达式中被正确地解析和显示。下面是一个简单的示例,展示了如何使用<mo>元素来定义运算符,并附有详细的注释。

示例:使用<mo>定义运算符
<!-- HTML5文档 -->
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <title>MathML Operator Example</title>
</head>
<body>
  <!-- 创建一个包含MathML内容的段落 -->
  <p>考虑以下算术表达式:<br/>
    <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">
      <!-- 使用mn元素定义数字 -->
      <mn>3</mn>
      <!-- 使用mo元素定义加号 -->
      <mo>+</mo>
      <mn>4</mn>
      <!-- 使用mo元素定义乘号 -->
      <mo>&#x2062;</mo> <!-- 空操作符,用于表示隐式乘法 -->
      <mo>(</mo> <!-- 左圆括号 -->
      <mn>2</mn>
      <mo>-</mo> <!-- 减号 -->
      <mn>1</mn>
      <mo>)</mo> <!-- 右圆括号 -->
    </math>
  </p>

  <!-- 展示更复杂的公式 -->
  <p>另一个例子是带有分数和根号的表达式:<br/>
    <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
      <!-- 分数1/2加上根号下3 -->
      <mfrac>
        <mn>1</mn>
        <mn>2</mn>
      </mfrac>
      <mo>+</mo> <!-- 加号 -->
      <msqrt>
        <mn>3</mn>
      </msqrt>
      <mo>=</mo> <!-- 等号 -->
      <mn>2.366</mn>
    </math>
  </p>

  <!-- 展示带有逻辑运算符的表达式 -->
  <p>逻辑表达式的例子:<br/>
    <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
      <!-- 逻辑与 -->
      <mi>A</mi>
      <mo>&#x2227;</mo> <!-- 逻辑与符号 -->
      <mi>B</mi>
      <mo>=</mo> <!-- 等号 -->
      <mi>C</mi>
    </math>
  </p>
</body>
</html>

在这里插入图片描述

代码注释说明:
  • HTML结构:此示例以一个完整的HTML5文档开始,包括<html><head><body>标签。这是为了确保MathML内容可以在网页中正确显示。

  • MathML命名空间声明:在<math>标签中通过xmlns属性指定了MathML的命名空间,这是必需的,以确保浏览器知道如何解析这些标记。

  • <mo>元素:用于定义数学运算符和标点符号。例如:

    • +- 分别表示加号和减号。
    • () 表示左圆括号和右圆括号。
    • &#x2062; 是一个空操作符,用于表示隐式乘法,即没有显式乘号时两个量之间的乘法。
    • &#x2227; 表示逻辑与(AND)符号。
  • <mn>元素:用于定义数值。在这个例子中,<mn>3</mn><mn>4</mn><mn>2</mn><mn>1</mn><mn>3</mn><mn>2.366</mn>分别表示具体的数字。

  • <mi>元素:用于定义标识符,如变量名或函数名。在这个例子中,<mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi>代表逻辑表达式中的变量。

  • <mfrac>元素:用于创建分数。在这个例子中,<mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac>创建了一个分数1/2

  • <msqrt>元素:用于创建平方根符号。在这个例子中,<msqrt><mn>3</mn></msqrt>表示根号下的3。

这段代码展示了如何在HTML文档中嵌入MathML内容,以及如何使用<mo>元素来定义数学中的运算符和标点符号。希望这些详细的注释能帮助你更好地理解这段代码的工作原理。如果你有任何疑问或者需要进一步的帮助,请随时提问!

4. 应用函数(Apply Function)

在MathML中,表示数学函数及其应用是非常常见的需求。使用<mi>元素来定义函数名,并通过适当的结构来表示函数的参数和调用方式。下面是一个示例,展示了如何使用MathML来表示一个简单的三角函数(如正弦函数)的应用,并附有详细的注释。

示例:使用MathML表示函数应用
<!-- HTML5文档 -->
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <title>MathML Function Application Example</title>
</head>
<body>
  <!-- 创建一个包含MathML内容的段落 -->
  <p>考虑以下函数:<br/>
    <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">
      <!-- 使用mi元素定义函数名 -->
      <mi>sin</mi>
      <!-- 使用mo元素定义左括号 -->
      <mo>(</mo>
      <!-- 函数的参数 -->
      <mi>x</mi>
      <!-- 使用mo元素定义右括号 -->
      <mo>)</mo>
    </math>
  </p>

  <!-- 展示更复杂的公式 -->
  <p>另一个例子是复合函数:<br/>
    <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
      <!-- 应用sin函数到表达式2x + pi/4 -->
      <mi>sin</mi>
      <mo>(</mo>
        <mrow>
          <mn>2</mn><mi>x</mi>
          <mo>+</mo>
          <mfrac>
            <mi>&pi;</mi>
            <mn>4</mn>
          </mfrac>
        </mrow>
      <mo>)</mo>
      <mo>=</mo>
      <mi>y</mi>
    </math>
  </p>

  <!-- 展示带有指数函数的表达式 -->
  <p>指数函数的例子:<br/>
    <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
      <!-- 应用exp函数 -->
      <mi>exp</mi>
      <mo>(</mo>
        <mi>x</mi>
      <mo>)</mo>
      <mo>=</mo>
      <msup>
        <mi>e</mi>
        <mi>x</mi>
      </msup>
    </math>
  </p>
</body>
</html>

在这里插入图片描述

代码注释说明:
  • HTML结构:此示例以一个完整的HTML5文档开始,包括<html><head><body>标签。这是为了确保MathML内容可以在网页中正确显示。

  • MathML命名空间声明:在<math>标签中通过xmlns属性指定了MathML的命名空间,这是必需的,以确保浏览器知道如何解析这些标记。

  • <mi>元素:用于定义数学标识符,如函数名或变量名。在这个例子中,<mi>sin</mi>表示正弦函数,<mi>exp</mi>表示指数函数,而<mi>x</mi><mi>y</mi>等则代表变量。

  • <mo>元素:用于定义数学运算符和标点符号。例如:

    • () 分别表示左圆括号和右圆括号。
    • + 表示加号。
  • <mfrac>元素:用于创建分数。在这个例子中,<mfrac><mi>&pi;</mi><mn>4</mn></mfrac>创建了一个分数π/4

  • <msup>元素:用于创建上标,如指数。在这个例子中,<msup><mi>e</mi><mi>x</mi></msup>表示ex次方。

  • <mrow>元素:用于组合多个子元素为一个逻辑单元。这有助于确保表达式的各个部分按照预期的方式分组和显示。例如,在复合函数示例中,<mrow>用来将2x + π/4作为一个整体传递给sin函数。

这段代码展示了如何在HTML文档中嵌入MathML内容,以及如何使用<mi><mo><mfrac><msup><mrow>等元素来表示函数及其应用。希望这些详细的注释能帮助你更好地理解这段代码的工作原理。

5. 分数(Fractions)

在MathML中,分数是通过<mfrac>元素来表示的。<mfrac>元素用于创建分数,其中分子和分母分别作为它的子元素。下面是一个简单的示例,展示了如何使用MathML中的<mfrac>元素来表示一个分数,并附有详细的注释。

示例:使用<mfrac>定义分数
<!-- HTML5文档 -->
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <title>MathML Fraction Example</title>
</head>
<body>
  <!-- 创建一个包含MathML内容的段落 -->
  <p>考虑以下分数:<br/>
    <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">
      <!-- 使用mfrac元素定义分数 -->
      <mfrac>
        <!-- 分子 -->
        <mn>1</mn>
        <!-- 分母 -->
        <mn>2</mn>
      </mfrac>
    </math>
  </p>

  <!-- 展示更复杂的分数表达式 -->
  <p>另一个例子是带有变量的复杂分数:<br/>
    <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
      <!-- 更复杂的分数 -->
      <mfrac>
        <!-- 分子,包含一个表达式 -->
        <mrow>
          <mi>x</mi>
          <mo>+</mo>
          <mn>1</mn>
        </mrow>
        <!-- 分母,也包含一个表达式 -->
        <mrow>
          <mi>x</mi>
          <mo>-</mo>
          <mn>1</mn>
        </mrow>
      </mfrac>
      <mo>=</mo>
      <mi>y</mi>
    </math>
  </p>

  <!-- 展示带有嵌套分数的表达式 -->
  <p>带有嵌套分数的例子:<br/>
    <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
      <!-- 外层分数 -->
      <mfrac>
        <!-- 外层分子 -->
        <mn>1</mn>
        <!-- 外层分母,包含一个内层分数 -->
        <mrow>
          <mn>2</mn>
          <mo>+</mo>
          <!-- 内层分数 -->
          <mfrac>
            <mn>1</mn>
            <mn>3</mn>
          </mfrac>
        </mrow>
      </mfrac>
    </math>
  </p>
</body>
</html>

在这里插入图片描述

代码注释说明:
  • HTML结构:此示例以一个完整的HTML5文档开始,包括<html><head><body>标签。这是为了确保MathML内容可以在网页中正确显示。

  • MathML命名空间声明:在<math>标签中通过xmlns属性指定了MathML的命名空间,这是必需的,以确保浏览器知道如何解析这些标记。

  • <mfrac>元素:用于定义分数。它有两个子元素,第一个是分子,第二个是分母。

    • 在最简单的例子中,<mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac>表示分数1/2
  • <mn>元素:用于定义数值。在这个例子中,<mn>1</mn><mn>2</mn>分别表示具体的数字。

  • <mi>元素:用于定义标识符,如变量名或函数名。在这个例子中,<mi>x</mi><mi>y</mi>代表变量。

  • <mo>元素:用于定义数学运算符和标点符号。例如:

    • + 表示加号。
    • - 表示减号。
    • = 表示等号。
  • <mrow>元素:用于组合多个子元素为一个逻辑单元。这有助于确保表达式的各个部分按照预期的方式分组和显示。例如,在复杂分数示例中,<mrow>用来将分子和分母中的表达式作为一个整体处理。

这段代码展示了如何在HTML文档中嵌入MathML内容,以及如何使用<mfrac>元素来定义分数。希望这些详细的注释能帮助你更好地理解这段代码的工作原理。

6. 上下标(Superscripts and Subscripts)

在MathML中,上下标是通过<msup>(上标)和<msub>(下标)元素来表示的。这些元素用于创建指数、脚注或其他需要上下标的数学表达式。下面是一个简单的示例,展示了如何使用MathML中的<msup><msub>元素来定义上下标,并附有详细的注释。

示例:使用<msup><msub>定义上下标
<!-- HTML5文档 -->
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <title>MathML Superscript and Subscript Example</title>
</head>
<body>
  <!-- 创建一个包含MathML内容的段落 -->
  <p>考虑以下带有上下标的表达式:<br/>
    <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">
      <!-- 使用msub元素定义下标 -->
      <msub>
        <mi>x</mi>
        <mn>1</mn>
      </msub>
      <!-- 使用mo元素定义加号 -->
      <mo>+</mo>
      <!-- 使用msup元素定义上标 -->
      <msup>
        <mi>y</mi>
        <mn>2</mn>
      </msup>
    </math>
  </p>

  <!-- 展示更复杂的公式 -->
  <p>另一个例子是带有上下标的复杂表达式:<br/>
    <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
      <!-- 定义一个复杂的表达式,包含上下标 -->
      <mrow>
        <!-- 下标 -->
        <msub>
          <mi>a</mi>
          <mn>1</mn>
        </msub>
        <!-- 上标 -->
        <msup>
          <mi>b</mi>
          <mn>2</mn>
        </msup>
        <!-- 同时含有上下标的变量 -->
        <msubsup>
          <mi>c</mi>
          <mn>3</mn>
          <mn>4</mn>
        </msubsup>
      </mrow>
      <mo>=</mo>
      <mi>d</mi>
    </math>
  </p>

  <!-- 展示带有双下标和双上标的表达式 -->
  <p>同时含有上下标的表达式:<br/>
    <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
      <!-- 使用msubsup元素定义同时具有上下标的表达式 -->
      <msubsup>
        <mi>x</mi>
        <mn>1</mn> <!-- 下标 -->
        <mn>2</mn> <!-- 上标 -->
      </msubsup>
      <mo>=</mo>
      <mi>y</mi>
    </math>
  </p>
</body>
</html>

在这里插入图片描述

代码注释说明:
  • HTML结构:此示例以一个完整的HTML5文档开始,包括<html><head><body>标签。这是为了确保MathML内容可以在网页中正确显示。

  • MathML命名空间声明:在<math>标签中通过xmlns属性指定了MathML的命名空间,这是必需的,以确保浏览器知道如何解析这些标记。

  • <msub>元素:用于定义下标。它有两个子元素,第一个是主元素(如变量或数字),第二个是下标。

    • 在最简单的例子中,<msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub>表示x带有一个下标1
  • <msup>元素:用于定义上标。它也有两个子元素,第一个是主元素,第二个是上标。

    • 在最简单的例子中,<msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup>表示y带有一个上标2
  • <msubsup>元素:用于同时定义上下标。它有三个子元素,第一个是主元素,第二个是下标,第三个是上标。

    • 在示例中,<msubsup><mi>x</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup>表示x带有一个下标1和一个上标2
  • <mi>元素:用于定义数学标识符,如变量名或函数名。在这个例子中,<mi>x</mi><mi>y</mi><mi>a</mi><mi>b</mi><mi>c</mi><mi>d</mi>代表变量。

  • <mn>元素:用于定义数值。在这个例子中,<mn>1</mn><mn>2</mn><mn>3</mn><mn>4</mn>分别表示具体的数字。

  • <mo>元素:用于定义数学运算符和标点符号。例如:

    • + 表示加号。
    • = 表示等号。
  • <mrow>元素:用于组合多个子元素为一个逻辑单元。这有助于确保表达式的各个部分按照预期的方式分组和显示。例如,在复杂表达式示例中,<mrow>用来将几个带有上下标的项作为一个整体处理。

这段代码展示了如何在HTML文档中嵌入MathML内容,以及如何使用<msub><msup><msubsup>元素来定义上下标。希望这些详细的注释能帮助你更好地理解这段代码的工作原理。

7. 方括号和其他分隔符(Brackets and Other Delimiters)

在MathML中,方括号和其他分隔符(如圆括号、大括号等)是通过<mo>元素来表示的。这些符号用于分隔数学表达式的不同部分,或者用来表示特定的数学概念(如集合、矩阵等)。下面是一个简单的示例,展示了如何使用MathML中的<mo>元素来定义方括号和其他分隔符,并附有详细的注释。

示例:使用<mo>定义方括号和其他分隔符
<!-- HTML5文档 -->
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <title>MathML Delimiters Example</title>
</head>
<body>
  <!-- 创建一个包含MathML内容的段落 -->
  <p>考虑以下带有方括号的表达式:<br/>
    <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">
      <!-- 使用mo元素定义左方括号 -->
      <mo>[</mo>
      <!-- 表达式的主体 -->
      <mrow>
        <mi>x</mi>
        <mo>+</mo>
        <mi>y</mi>
      </mrow>
      <!-- 使用mo元素定义右方括号 -->
      <mo>]</mo>
    </math>
  </p>

  <!-- 展示更复杂的公式 -->
  <p>另一个例子是带有多种分隔符的复杂表达式:<br/>
    <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
      <!-- 左圆括号 -->
      <mo>(</mo>
      <!-- 内部的分数 -->
      <mfrac>
        <mn>1</mn>
        <mn>2</mn>
      </mfrac>
      <!-- 右圆括号 -->
      <mo>)</mo>
      <!-- 加号 -->
      <mo>+</mo>
      <!-- 左大括号 -->
      <mo>{</mo>
      <!-- 集合的内容 -->
      <mrow>
        <mn>1</mn>
        <mo>,</mo>
        <mn>2</mn>
        <mo>,</mo>
        <mn>3</mn>
      </mrow>
      <!-- 右大括号 -->
      <mo>}</mo>
      <!-- 加号 -->
      <mo>+</mo>
      <!-- 矩阵使用方括号 -->
      <mfenced open="[" close="]">
        <mtable>
          <mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr>
          <mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr>
        </mtable>
      </mfenced>
    </math>
  </p>

  <!-- 展示绝对值和模运算 -->
  <p>绝对值和模运算的例子:<br/>
    <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
      <!-- 绝对值 -->
      <mo>|</mo>
      <mi>x</mi>
      <mo>|</mo>
      <mo>=</mo>
      <mi>y</mi>
      <!-- 模运算 -->
      <mo>|</mo>
      <mi>z</mi>
      <mo>|</mo>
    </math>
  </p>
</body>
</html>

在这里插入图片描述

代码注释说明:
  • HTML结构:此示例以一个完整的HTML5文档开始,包括<html><head><body>标签。这是为了确保MathML内容可以在网页中正确显示。

  • MathML命名空间声明:在<math>标签中通过xmlns属性指定了MathML的命名空间,这是必需的,以确保浏览器知道如何解析这些标记。

  • <mo>元素:用于定义数学运算符和标点符号,包括各种类型的分隔符。

    • () 分别表示左圆括号和右圆括号。
    • [] 分别表示左方括号和右方括号。
    • {} 分别表示左大括号和右大括号。
    • | 表示绝对值符号或模运算符号。
    • , 表示逗号,用于分隔集合中的元素。
  • <mrow>元素:用于组合多个子元素为一个逻辑单元。这有助于确保表达式的各个部分按照预期的方式分组和显示。例如,在带有方括号的表达式中,<mrow>用来将x + y作为一个整体处理。

  • <mfenced>元素:用于自动添加指定的分隔符。它可以通过openclose属性指定不同的分隔符。在这个例子中,<mfenced open="[" close="]">用来创建一个带有方括号的矩阵。

  • <mfrac>元素:用于创建分数。在这个例子中,<mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac>创建了一个分数1/2

  • <mtable>元素:用于创建表格布局,通常用于排版矩阵。每个表格行由<mtr>元素定义,而表格中的单元格则由<mtd>元素定义。

  • <mi>元素:用于定义数学标识符,如变量名或函数名。在这个例子中,<mi>x</mi><mi>y</mi><mi>z</mi>代表变量。

  • <mn>元素:用于定义数值。在这个例子中,<mn>1</mn><mn>2</mn><mn>3</mn>分别表示具体的数字。

这段代码展示了如何在HTML文档中嵌入MathML内容,以及如何使用<mo><mrow><mfenced><mfrac><mtable>等元素来定义方括号和其他分隔符。希望这些详细的注释能帮助你更好地理解这段代码的工作原理。

8. 矩阵(Matrices)

在MathML中,矩阵可以通过使用<mtable>元素来表示。<mtable>元素用于创建表格布局,每个表格行由<mtr>(matrix row)元素定义,而表格中的单元格则由<mtd>(matrix data)元素定义。此外,可以使用<mfenced>元素来自动添加括号或方括号等分隔符。

下面是一个简单的示例,展示了如何使用MathML中的这些元素来定义一个矩阵,并附有详细的注释。

示例:使用MathML定义矩阵
<!-- HTML5文档 -->
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <title>MathML Matrix Example</title>
</head>
<body>
  <!-- 创建一个包含MathML内容的段落 -->
  <p>考虑以下2x2矩阵:<br/>
    <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">
      <!-- 使用mfenced元素自动添加方括号 -->
      <mfenced open="[" close="]">
        <!-- 定义矩阵 -->
        <mtable>
          <!-- 第一行 -->
          <mtr>
            <mtd><mn>1</mn></mtd>
            <mtd><mn>2</mn></mtd>
          </mtr>
          <!-- 第二行 -->
          <mtr>
            <mtd><mn>3</mn></mtd>
            <mtd><mn>4</mn></mtd>
          </mtr>
        </mtable>
      </mfenced>
    </math>
  </p>

  <!-- 展示更复杂的矩阵表达式 -->
  <p>另一个例子是带有变量和操作的复杂矩阵:<br/>
    <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
      <!-- 定义一个3x3矩阵 -->
      <mfenced open="[" close="]">
        <mtable>
          <!-- 第一行 -->
          <mtr>
            <mtd><mi>a</mi></mtd>
            <mtd><mi>b</mi></mtd>
            <mtd><mi>c</mi></mtd>
          </mtr>
          <!-- 第二行 -->
          <mtr>
            <mtd><mi>d</mi></mtd>
            <mtd><mi>e</mi></mtd>
            <mtd><mi>f</mi></mtd>
          </mtr>
          <!-- 第三行 -->
          <mtr>
            <mtd><mi>g</mi></mtd>
            <mtd><mi>h</mi></mtd>
            <mtd><mi>i</mi></mtd>
          </mtr>
        </mtable>
      </mfenced>
      <!-- 加号 -->
      <mo>=</mo>
      <!-- 另一个3x3矩阵 -->
      <mfenced open="[" close="]">
        <mtable>
          <mtr>
            <mtd><mn>1</mn></mtd>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
          </mtr>
          <mtr>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
            <mtd><mn>1</mn></mtd>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
          </mtr>
          <mtr>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
            <mtd><mn>1</mn></mtd>
          </mtr>
        </mtable>
      </mfenced>
    </math>
  </p>

  <!-- 展示带有运算的矩阵 -->
  <p>矩阵乘法的例子:<br/>
    <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
      <!-- 矩阵A -->
      <mfenced open="[" close="]">
        <mtable>
          <mtr>
            <mtd><mn>1</mn></mtd>
            <mtd><mn>2</mn></mtd>
          </mtr>
          <mtr>
            <mtd><mn>3</mn></mtd>
            <mtd><mn>4</mn></mtd>
          </mtr>
        </mtable>
      </mfenced>
      <!-- 乘号 -->
      <mo>&#x22C5;</mo> <!-- 中点乘号 -->
      <!-- 矩阵B -->
      <mfenced open="[" close="]">
        <mtable>
          <mtr>
            <mtd><mn>5</mn></mtd>
            <mtd><mn>6</mn></mtd>
          </mtr>
          <mtr>
            <mtd><mn>7</mn></mtd>
            <mtd><mn>8</mn></mtd>
          </mtr>
        </mtable>
      </mfenced>
      <!-- 等号 -->
      <mo>=</mo>
      <!-- 结果矩阵 -->
      <mfenced open="[" close="]">
        <mtable>
          <mtr>
            <mtd><mn>19</mn></mtd>
            <mtd><mn>22</mn></mtd>
          </mtr>
          <mtr>
            <mtd><mn>43</mn></mtd>
            <mtd><mn>50</mn></mtd>
          </mtr>
        </mtable>
      </mfenced>
    </math>
  </p>
</body>
</html>

在这里插入图片描述

代码注释说明:
  • HTML结构:此示例以一个完整的HTML5文档开始,包括<html><head><body>标签。这是为了确保MathML内容可以在网页中正确显示。

  • MathML命名空间声明:在<math>标签中通过xmlns属性指定了MathML的命名空间,这是必需的,以确保浏览器知道如何解析这些标记。

  • <mfenced>元素:用于自动添加指定的分隔符。它可以通过openclose属性指定不同的分隔符。在这个例子中,<mfenced open="[" close="]">用来创建一个带有方括号的矩阵。

  • <mtable>元素:用于创建表格布局,通常用于排版矩阵。每个表格行由<mtr>元素定义,而表格中的单元格则由<mtd>元素定义。

  • <mtr>元素:定义矩阵的一行。每一行可以包含多个<mtd>元素,代表矩阵中的各个元素。

  • <mtd>元素:定义矩阵中的一个单元格,即矩阵的一个元素。

  • <mn>元素:用于定义数值。在这个例子中,<mn>1</mn><mn>2</mn>等分别表示具体的数字。

  • <mi>元素:用于定义数学标识符,如变量名或函数名。在这个例子中,<mi>a</mi><mi>b</mi>等代表矩阵中的变量。

  • <mo>元素:用于定义数学运算符和标点符号。

    • = 表示等号。
    • &#x22C5; 表示中点乘号,用于表示矩阵乘法。

这段代码展示了如何在HTML文档中嵌入MathML内容,以及如何使用<mfenced><mtable><mtr><mtd>等元素来定义矩阵。希望这些详细的注释能帮助你更好地理解这段代码的工作原理。如果你有任何疑问或者需要进一步的帮助,请随时提问!

支持情况

尽管 MathML 是 W3C 标准的一部分,但并不是所有浏览器都完全支持它。对于那些不支持 MathML 的浏览器,开发者可以考虑使用 JavaScript 库如 MathJax 来增强兼容性。MathJax 可以将 LaTeX 或 AsciiMath 转换为高质量的 HTML/CSS 或 SVG 输出,甚至可以在支持 MathML 的浏览器中使用原生渲染。

总结

MathML 提供了一种强大而灵活的方式来呈现复杂的数学公式,但它也要求一定的学习成本。如果你需要频繁处理数学内容,掌握 MathML 将是非常有价值的技能。此外,结合其他工具和技术,如 MathJax,可以帮助你确保跨平台的一致性和更好的用户体验。


http://www.kler.cn/a/449387.html

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