概率论得学习和整理32: 用EXCEL描述正态分布,用δ求累计概率,以及已知概率求X的区间
目录
1 正态分布相关
2 正态分布的函数和曲线
2.1 正态分布的函数值,用norm.dist() 函数求
2.2 正态分布的pdf 和 cdf
2.3 正态分布的图形随着u 和 δ^2的变化
3 正态分布最重要的3δ原则
3.0 注意,这里说的概率一定是累计概率CDF,而非概率密度函数pdf
3.1 3δ原则
3.2 可以直接通过设置X=nδ,求出对应概率值
3.3 如果知道了Y值(即区间概率),是否可以反求出对应的X的范围呢? 可以,用norm.inv() 函数求
3.3.1 单边检验的X的求法,只需要求出1个点
3.3.2 双边检验的X的求法,需要求出2个点的范围
3.3.3 注意,平时先知道nδ再去算曲线下概率和假设检验时先用概率去求X值思路不同
平时先知道nδ再去算曲线下概率
假设检验时先用概率去求X值思路不同
1 正态分布相关
2 正态分布的函数和曲线
2.1 正态分布的函数值,用norm.dist() 函数求
如果我们知道了X轴的值,值的范围,想求指定 均值,方差的正态分布的函数值,怎么求?
- 方法1:用正态分布的公式求
- 方法2:用EXCEL封装的的公式求。 norm.dist()
2.2 正态分布的pdf 和 cdf
2.3 正态分布的图形随着u 和 δ^2的变化
- 均值决定曲线的位置
- 方差决定曲线的形状
3 正态分布最重要的3δ原则
3.0 注意,这里说的概率一定是累计概率CDF,而非概率密度函数pdf
- 3δ原则,一定是求的累计概率cdf,而不是pdf!
3.1 3δ原则
3.2 可以直接通过设置X=nδ,求出对应概率值
- step1: 可以直接通过设置X=nδ,
- step2: 求出对应的Y值,注意,必须是CDF,累计概率!!!
- step3: 然后相减可以得出区间概率
3.3 如果知道了Y值(即区间概率),是否可以反求出对应的X的范围呢? 可以,用norm.inv() 函数求
3.3.1 单边检验的X的求法,只需要求出1个点
3.3.2 双边检验的X的求法,需要求出2个点的范围
- 需要进行CDF计算时,
- step1: 先把双边检验的区间概率,转化为1个单边概率
- step2: 求出单边的一个右边区间的X值
- step3: 然后另外一个单边概率,可以利用 均值两侧对称求出来
- step4: 从而得到X轴的概率空间
- 比如68% = 84%-16%,那么先求84%的单边即可,16%的单边也好求
3.3.3 注意,平时先知道nδ再去算曲线下概率和假设检验时先用概率去求X值思路不同
平时先知道nδ再去算曲线下概率
- 这种一般就是标准的 nδ,1δ ,2δ ,3δ 等等
假设检验时先用概率去求X值思路不同
有时候,我们需要设定一些比较整的概率,作为建设检验,就会采用 68%,95%,99%这样的α值,也就是概率值,这时候求出来的X的值,不是刚好 整数倍 δ,