全国青少年信息学奥林匹克竞赛（信奥赛）备考实战之分支结构（实战项目二）

一、最值问题

利用分支结构可以依据具体条件去做决策，通过两个数的比较可以确定这两个数的大小关系，那么三个数也可以通过比较确定其大小关系。

实战训练1—输出最小数

问题描述：

输入三个整数，输出最小的数。

输入格式：

一行三个整数a,b,c，数与数之间用空格隔开。

输出格式：

一行一个整数，即最小的整数。

输入及输出样例：

问题分析：

对于该问题，在这里提供三种解题方式：

解法1：只有一个整数时，知道这个整数就是最小值；如果有两个整数a和b，那么通过关系运算符和if语句，可以判断a和b的大小；如果有三个整数a、b和c，那么最小数有三种情况：若a<b且a<c，那么a就是最小值；若b<a且b<c，那么b就是最小值；若c<a且c<b，那么c就是最小值。具体程序代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
   	int a,b,c,minv;//定义变量a、b、c，以及最小值变量minv
	cin>>a>>b>>c;//输入a、b和c
	if(a<b && a<c){//若a<b且a<c，那么a就是最小值
		minv = a;
	}
	if(b<a && b<c){//若b<a且b<c，那么b就是最小值
		minv = b;
	} 
	if(c<a && c<b){//若c<b且c<a，那么c就是最小值
		minv = c;
	}
	cout<<minv<<endl;
	return 0;
}

解法2：先将a和b进行比较，得到a和b两个数中的最小值，将最小值赋值给minv，然后将minv和c进行比较，如果c比minv要小，那么将c的值赋值给minv，否则minv保持不变，这样通过两次比较就得到了三个数中的最小值，主要思想是通过比较逐步将求解范围变小，这也是在C++编程中常用的方式，具体程序代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
   	int a,b,c,minv;//定义变量a、b、c，以及最小值变量minv
	cin>>a>>b>>c;//输入a、b和c
	if(a<b ){//将a和b进行比较，如果a<b为真， 
		minv = a;//将a赋值给minv 
	}else{//否则将b赋值给minv 
		minv = b;
	}
	if(c<minv){//若c<minv,那么c就是最小值
		minv = c;//将c赋值给minv 
	} 
	cout<<minv<<endl;
	return 0;
}

解法3：借鉴打擂台的思想，如果只有一个整数a，a为擂主，那么最小值就是a；b来了之后，如果将擂主a打败了，那么b称为新的擂主，最小值为b，否则擂主仍为a，a还是最小值；紧接着c来挑战擂主，如果将擂主打败，c称为新的擂主，c成为最小值，否则擂主仍为之前的擂主，具体程序代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
   	int a,b,c,minv;//定义变量a、b、c，以及最小值变量minv
	cin>>a>>b>>c;//输入a、b和c
	minv = a; //先假设最小值为a，即a为擂主 
	if(b<a){// b打败擂主minv，b是新的擂主 
		minv = b;//将b赋值给minv 
	}
	if(c<minv){//c来打擂，c打败擂主minv，c成为新的擂主 
		minv = c;//将c赋值给minv 
	} 
	cout<<minv<<endl;
	return 0;
}

这三种不同的解法，代表了三种不同的程序设计思想，如果涉及n个数据的求解（n很大），那么if语句便不再适用，这时需要学习新的知识——下一阶段的“循环”。

二、简单排序

比拼之下见高低。通过不停地比较，可以知道一些数据的位次，这就是排序。虽然利用if语句实现排序的局限性很大，但是其传达的程序设计思想应用很广泛。

实战训练2—三个数排序

问题描述：

试编一程序，输入三个整数，对这三个整数进行排序，由从小到大顺序输出。

输入格式：

一行三个整数a,b,c，中间用空格隔开。

输出格式：

一行三个整数由小到大排列，中间用空格隔开。

输入及输出样例：

问题分析：

可以借鉴实战训练1求解最小值的思想，先让a与b进行比较，如果a比b大，则交换a和b；在将a和c进行比较，如果a比c大，则交换a和c，这样a就存储了这三个数中的最小值；接下来比较b和c的值，如果b大于c，则交换b和c，这样b中存储了次小值，c中存储了这三个数的最大值，这样三个数就完成了排序，具体程序代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
   	int a,b,c;//定义变量a、b、c
	cin>>a>>b>>c;//输入a、b和c
	if(a>b){//比较a和b的值，a的值比b的值大 ，交换a和b 
		int tmp = a;
		a = b;
		b = tmp; 
	} 
	if(a>c){//比较a和c的值，a的值比c的值大，则交换a和c 
		int tmp = a;
		a = c;
		c = tmp; 
	} 
	if(b>c){//比较b和c的值，b的值比c的值大，则交换b和c 
		int tmp = b;
		b = c;
		c = tmp;
	}
	cout<<a<<' '<<b<<' '<<c<<endl;//从小到大输出a b c 的值 
	return 0;
}

对于三个数排序可以使用上述思想，因为三个数排序有6种情况：

如果是abcd四个数字排序，有几种可能性？如果是abcde五个数字排序，有几种可能性？结论：这种将情况逐一列出的情况不可取，如果对于4个或者4个以上的数，需要考虑的情况变得复杂了，那么对于更多的数进行排序怎么进行处理呢，这些问题在后续的内容会逐步进行讲解。