【落羽的落羽 C语言篇】数据存储简介

一、整型提升

1. 概念

C语言中，整型算术运算至少是以“缺省整型类型”（int）的精度来进行的。为了达到这个精度，比int类型精度低的char和short等短整型类型的操作数，在使用前会转换成普通整型（int），这种转换被称为整型提升。
不太好理解，我们先看一个奇怪的现象：

char a = 'a';
char b = 'b';
char c = a + b;
printf("a的ASCII值:%d\n", a);
printf("b的ASCII值:%d\n", b);
printf("c的值:%d\n", c);

你觉得这段代码的结果是什么样的？c的值是不是a和b的ASCII值相加呢？

很反直觉的结果。
这是因为a和b是char类型的数据，a+b在进行计算前，要进行整型提升，然后执行加法运算得到一个占据4字节的int类型数据，但这个数据要存储在只有一字节大小的c里呀。所以结果会被截断，然后再存储进c中。具体规律我们再来看：

2. 规则

进行整型提升的规则是：

• 有符号整数的提升：补码高位补充符号位数
• 无符号整数的提升：补码高位补充0

以char类型为例，char也属于整型家族，是有符号的类型

假如有char a = -1;，-1本来是一个十进制数，会占据四个字节，补码是11111111 11111111 11111111 11111110，但变量a只有八个比特位，只能存下前八位11111111。
如果之后的整数运算用到了变量a，就要先对a进行整型提升，11111111的符号位是1，高位补充1，结果是11111111 11111111 11111111 11111111（补码），即十进制数-1。

假如有char b = 1;，1本来是一个十进制数，会占据四个字节，补码是00000000 00000000 00000000 00000001，但变量b只有八个比特位，只能存下前八位00000001。
如果之后的整数运算用到了变量b，就要先对b进行整型提升，00000001的符号位是0，高位补充0，结果是00000000 00000000 00000000 00000001（补码），即十进制数1。

上面的两个例子中，a和b进行整型提升后，它们的值仍是-1和1。
但假如有char c = 128;，是什么结果呢？128本来是一个十进制数，会占据四个字节，补码是00000000 00000000 00000000 10000000，但变量c只有八个比特位，只能存下前八位10000000。这时，符号位变成了1。后续使用变量c进行整数运算时，要先对它整型提升，高位补充符号位1，结果是11111111 11111111 11111111 10000000（补码），是十进制数-128！

通过这个规律，我们可以总结出一个很重要的规则：由于整型提升的存在，char类型只有八个二进制位，char类型的变量只能存放-128 ~ 127的数，是一个循环。如果有char x = 127, y = x+1;那么y的值实际上就是-128。

而若是unsigned char类型变量，由于是无符号类型，没有符号位，八个二进制位能表示出的最大十进制数是255，这种类型变量就只能存放0 ~ 255的数。
同样的道理，short类型的变量只能存放-32768 ~ 32767的数。

举个栗子：

char a = -128;
printf("%u",a);//%u是十进制的无符号整数

这段代码的结果是一个42亿多的数字。这是因为-128的补码本来是11111111 11111111 11111111 10000000，但a中只能存放前八位10000000。打印a也是一种对a的运算，要先进行整型提升。符号位是1，提升后是11111111 11111111 11111111 10000000。但%u说明这是一个无符号整数，最高位的1也要计算，最后这个32个二进制位换算成十进制就是42亿多的一个数。

二、大小端字节序

1. 概念

我们之前已经了解过整数在内存中的存储方式了——补码。
我们再来观察一个细节：

调试的时候，我们可以看到a中的0x11223344这个十六进制数是按着字节为单位，在内存中倒着存储的。（四个二进制数换算成一个十六进制数，也就是两个十六进制数占据一个字节）

超过一个字节的数据在内存中存储的时候，就会有存储顺序的问题，按照正序存放或是逆序存放，我们分为大端字节存储和小端字节存储模式：

• 大端字节存储模式：数据的低位字节内容保存在内存的高地址处，数据的高位字节内容保存在内存的低地址处。如数0x1123344在内存中，四个地址由低到高存放的分别是11 22 33 44。

• 小端字节存储模式：数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，数据的高位字节内容保存在内存的高地址处。如数0x1123344在内存中，四个地址由低到高存放的分别是44 33 22 11。

回看上图，可以看出我的系统环境是小端字节存储模式。

2. 练习

练习1

百度的一道笔试题：设计一个小程序来判断当前机器的字节序

思路：我们将整数1存放到一个int变量中，看一看它四个字节中最地址最低的数据是什么。1的十六进制是0x00000001，四个字节由地址低到高：如果是大端应该是00 00 00 01，如果是小端就应该是01 00 00 00

#include<stdio.h>
int check()
{
    int i = 1;
    return *(char*)&i;
//char*强制类型转换&i，再解引用，就能找到i的四个当中地址最低的字节的内容，00或01
}

int main()
{
    int ret = check();
    if(ret==1)//如果ret是1，说明i中的1存放形式是01 00 00 00，是小端
        printf("小端");
    else//如果ret是0，说明i中的1存放形式是00 00 00 01，是大端
        printf("大端");
    return 0;
}

练习2

这段代码的结果是什么

//X86环境，小端字节序模式
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a[4] = {1,2,3,4};
    int* p1 = (int*)(&a+1);
    int* p2 = (int*)((int)a+1);
    printf("%x,%x",p1[-1],*p2);//%x是十六进制数，但VS打印会省略非0数前的所有0和x
    return 0;
}

三、浮点数在内存中的存储

1. 规则

浮点数类型包括float、double、long double等
浮点数在内存中的存储方式相对复杂：
根据国际标准IEEE 754，任意一个二进制浮点数V都可以表示成下面的形式：

V = (-1)^S × M × 2^E

• (-1)^S 表示符号位，当S=0时，V为整数。当S=-1时，V为负数。
• M表示有效数字，M大于等于1，小于2。
• 2^E 表示指数位。

举例，十进制的5.0，写成二进制是101.0，相当于1.01×2²。按照上面V的格式，S=0，M=1.01，E=2。十进制的-5.0，写成二进制是-101.0，相当于-1.01×2²。按照上面V的格式，S=1，M=1.01，E=2。

同时，IEEE 754还规定：

• 对于32位的浮点数（float），最高的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23存储有效数字M。
• 对于64位的浮点数（double），最高的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M。

前面说过，1<=M<2，也就是说，M的个位一定是1。因此，IEEE 754还规定，在计算机内部保存M时，默认这个数第一位总是1，因此可以被省略，只保存小数部分。比如保存1.012345时，只保存012345，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的是节省一份空间，相对于可以多存储一位数字。

至于指数E，情况就比较复杂。
E是一个无符号整数（unsigned int）。如果E为8位，它的取值范围是0 ~ 255；如果E为11位，它的取值范围是0 ~ 2047。但是，科学计数法的E可以是负数。所以IEEE 754还规定，存入内存的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E中间数是127，对于11位的E中间数是1023。举个例子，如果一个浮点数的E是12，它保存成32位浮点数时，E会被保存成12+127=139，即10001011；它保存成64位浮点数时，E会被保存成12+1023=1035，即10000001011。

指数E从内存中取出还可以分为三种情况：

• E中既有0也有1：将E的二进制序列换算成十进制数，减去127（或1023），得到真实值
• E全为1：如果M不是0的话，V就是正负无穷大
• E全为0：V是无限接近于0的很小的数字

理解就好~

2. 练习

通过前面的知识，思考一下这段代码的结果是什么：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n = 9;
	float* p = (float*)&n;
	*p = 9.0;
	printf("%d", n);
	return 0;
}

答案是：

解析：
将float类型的9.0存入n的32的比特位时，要遵循32位浮点数的存储规则。9.0的二进制是1001.0，即(-1)⁰ × 1.001 × 2³，那么，第一位的符号位E是0，有效数字M等于001后面再加20个0补全23位，指数E等于3+127等于130，即10000010 。
所以，9.0在内存中的存储是：0 10000010 00100000000000000000000，但如果要被当成整数来解析时，这就是整数在内存中的补码了，直接换算成十进制的结果就是1091567616。

本篇完，感谢阅读