【Leetcode 热题 100】208. 实现 Trie (前缀树)

问题背景

$Trie$ 或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补全和拼写检查。
请你实现 Trie 类：

• Trie() 初始化前缀树对象。
• void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 $word$。
• boolean search(String word) 如果字符串 $word$ 在前缀树中，返回 $true$（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 $false$。
• boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 $word$ 的前缀之一为 $prefix$，返回 $true$；否则，返回 $false$。

数据约束

• $1\le word.length,prefix.length\le 2000$
• $word$ 和 $prefix$ 仅由小写英文字母组成
• insert、search 和 startsWith 调用次数 总计 不超过 $3\times 10^4$ 次

解题过程

前缀树模板题，要求实现的功能比较局限且数据范围不是很大，用类定义就可以。
这种做法需要在每个树节点中开一个长度和字符种类一致的数组，本题中表现为$26$叉树，当数据量很大时，冗余的空间会膨胀得很厉害。
还有一种使用静态二维数组的写法，但是测试用例之间需要清空数组，和这道题的提交方式有点冲突，等遇到要用的时候再练习。

具体实现

class TreeNode {
    TreeNode[] path = new TreeNode[26];
    boolean end;
}

class Trie {
    private TreeNode root;

    public Trie() {
        root = new TreeNode();
    }
    
    public void insert(String word) {
        TreeNode cur = root;
        for(char c : word.toCharArray()) {
            c -= 'a';
            // 如果当前字符位置不存在路径，那么给它简历一个新结点
            if(cur.path[c] == null) {
                cur.path[c] = new TreeNode();
            }
            // 移动工作指针
            cur = cur.path[c];
        }
        cur.end = true;
    }
    
    public boolean search(String word) {
        return find(word) == 1;
    }
    
    public boolean startsWith(String prefix) {
        return find(prefix) != 0;
    }

    private int find(String word) {
        TreeNode cur = root;
        for(char c : word.toCharArray()) {
            c -= 'a';
            if(cur.path[c] == null) {
                return 0;
            }
            cur = cur.path[c];
        }
        // 返回 1 表示这个单词在此结束，2 表示这个字母不是单词的结尾
        return cur.end ? 1 : 2;
    }
}

/**
 * Your Trie object will be instantiated and called as such:
 * Trie obj = new Trie();
 * obj.insert(word);
 * boolean param_2 = obj.search(word);
 * boolean param_3 = obj.startsWith(prefix);
 */