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C语言插入排序及其优化

article 2025/1/3 19:14:20

插入排序算法详解

插入排序是一种简单直观的排序算法。它通过构建有序序列，将未排序部分的元素插入到已排序部分的正确位置，直到所有元素排序完成。下面是插入排序的关键点及其实现细节。

算法思想

从第二个元素（下标为 1）开始，假定左侧的子数组已排序。
将当前元素与已排序部分逐一比较，找到插入点。
将插入点后的元素依次后移，为当前元素腾出位置。
重复上述过程，直至所有元素排序完成。

直接插入法排序

void insert_sort(int array[], int size) {
    for (int i = 1; i < size; i++) {
        int temp = array[i]; // 当前待插入的元素
        int j = i - 1;

        // 查找插入位置
        while (j >= 0 && temp < array[j]) {
            array[j + 1] = array[j]; // 元素后移
            j--;
        }
        array[j + 1] = temp; // 插入元素
    }
}

优化方法

插入排序的主要时间消耗来源于：

查找插入位置的比较操作。
元素后移的赋值操作。

可以通过以下方法进行优化：

二分插入法排序

#include <stdio.h>

void insert_sort(int array[], int size) {
    for (int i = 1; i < size; i++) {
        int temp = array[i];
        int left = 0, right = i - 1;

        // 二分查找插入位置
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (array[mid] > temp)
                right = mid - 1;
            else
                left = mid + 1;
        }

        // 将大于 temp 的元素右移
        for (int j = i - 1; j >= left; j--) {
            array[j + 1] = array[j];
        }
        array[left] = temp; // 插入到正确位置
    }
}