OpenCV相机标定与3D重建(41)从 3D 物点和它们对应的 2D 图像点估算初始相机内参矩阵函数initCameraMatrix2D()的使用

• 操作系统：ubuntu22.04
• OpenCV版本：OpenCV4.9
• IDE:Visual Studio Code
• 编程语言：C++11

算法描述

从3D-2D点对应关系中找到一个初始的相机内参矩阵。

cv::initCameraMatrix2D 是 OpenCV 库中的一个函数，用于从 3D 物点和它们对应的 2D 图像点估算初始相机内参矩阵。该函数通常作为相机标定过程的一部分，为后续的标定提供一个合理的初始猜测。

函数原型

Mat cv::initCameraMatrix2D
(
	InputArrayOfArrays 	objectPoints,
	InputArrayOfArrays 	imagePoints,
	Size 	imageSize,
	double 	aspectRatio = 1.0 
)	

参数

• 参数objectPoints: 校准图案点在校准图案坐标空间中的向量的向量。在校准图案坐标系中，每个视图的点集组成一个向量，并且这些向量被组合成一个更大的向量。在旧接口中，所有每视图的向量都被连接起来。详见 calibrateCamera 的详细说明。
• 参数imagePoints: 校准图案点投影的向量的向量。在图像坐标系中，每个视图的点集组成一个向量，并且这些向量被组合成一个更大的向量。在旧接口中，所有每视图的向量都被连接起来。
• 参数imageSize: 用于初始化主点（光心）的图像尺寸（以像素为单位）。
• 参数aspectRatio: 如果它为零或负数，则 fx 和 fy 将独立估计。否则，fx = fy ⋅ aspectRatio。
  该函数估计并返回一个用于相机标定过程的初始相机内参矩阵。目前，该函数仅支持平面校准图案，即每个物体点的 z 坐标 = 0。

返回值

Mat: 返回一个3x3的浮点数矩阵，表示初步估计的相机内参矩阵，形式如下：
$$\mathbf{cameraMatrix}=\left[\begin{array}{ccc}{f}_x& 0& c_x\\ 0& f_y& c_y\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$$
其中：

• $f_x$ 和$f_y$分别是沿 x 轴和 y 轴的焦距（以像素为单位）。
• $c_x$ 和$c_y$ 是主点（光轴与图像平面交点）的位置。

代码示例

#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <vector>

using namespace cv;
using namespace std;

int main()
{
    // 假设的图像尺寸 (宽度, 高度)
    Size imageSize( 640, 480 );

    // 创建虚拟的3D物点（例如棋盘格角点）
    vector< Point3f > objp;
    int boardWidth   = 9;     // 棋盘格宽度
    int boardHeight  = 6;     // 棋盘格高度
    float squareSize = 1.0f;  // 单位长度

    for ( int i = 0; i < boardHeight; ++i )
    {
        for ( int j = 0; j < boardWidth; ++j )
        {
            objp.push_back( Point3f( j * squareSize, i * squareSize, 0 ) );
        }
    }

    // 创建虚拟的2D图像点
    vector< vector< Point2f > > imagePoints;
    vector< vector< Point3f > > objectPoints;
    Mat cameraMatrix = Mat::eye( 3, 3, CV_64F );    // 单位矩阵作为初始相机内参矩阵
    Mat distCoeffs   = Mat::zeros( 5, 1, CV_64F );  // 无畸变假设
    RNG rng( 12345 );                               // 使用随机数生成器

    // 生成一组虚拟的视图
    for ( size_t view = 0; view < 3; ++view )
    {
        // 创建一个虚拟的旋转和平移向量
        Vec3f rvec = Vec3f( rng.uniform( -1.0, 1.0 ), rng.uniform( -1.0, 1.0 ), rng.uniform( -1.0, 1.0 ) );
        Vec3f tvec = Vec3f( rng.uniform( -100, 100 ), rng.uniform( -100, 100 ), rng.uniform( 1000, 1500 ) );

        // 投影3D点到2D图像平面上
        vector< Point2f > projectedPoints;
        projectPoints( objp, rvec, tvec, cameraMatrix, distCoeffs, projectedPoints );

        // 添加到数据集中
        imagePoints.push_back( projectedPoints );
        objectPoints.push_back( objp );
    }

    // 初始化相机内参矩阵
    Mat initialCameraMatrix = initCameraMatrix2D( objectPoints, imagePoints, imageSize, 1.0 );

    cout << "Initial Camera Matrix with virtual data:\n" << initialCameraMatrix << endl;

    return 0;
}

运行结果

Initial Camera Matrix with virtual data:
[460.1674038169938, 0, 319.5;
 0, 460.1674038169938, 239.5;
 0, 0, 1]