leetcode 面试经典 150 题：轮转数组

题目

给定一个整数数组 nums，将数组中的元素向右轮转 k 个位置，其中 k 是非负数。

• 示例 1:
  输入: nums = [1,2,3,4,5,6,7], k = 3
  输出: [5,6,7,1,2,3,4]
  解释:
  向右轮转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
  向右轮转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
  向右轮转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]

• 示例 2:
  输入：nums = [-1,-100,3,99], k = 2
  输出：[3,99,-1,-100]
  解释:
  向右轮转 1 步: [99,-1,-100,3]
  向右轮转 2 步: [3,99,-1,-100]

• 提示：
  1 <= nums.length <= 10⁵
  -2³¹ <= nums[i] <= 2³¹ - 1
  0 <= k <= 10⁵

• 进阶：
  尽可能想出更多的解决方案，至少有 三种 不同的方法可以解决这个问题。
  你可以使用空间复杂度为 O(1) 的 原地 算法解决这个问题吗？

题解

额外数组法

1. 核心要点：遍历原数组，将原数组下标为 i 的元素放至新数组下标为 (i+k) mod n 的位置，最后将新数组拷贝至原数组即可。
2. 复杂度：时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)。
3. c++ 实现算法：

class Solution {
public:
    void rotate(vector<int>& nums, int k) {
        int n = nums.size();
        vector <int> newarr(n);
        for(int i = 0; i < n; i++ ) {
            newarr[(i+k)%n] = nums[i];
        }

        nums.assign(newarr.begin(), newarr.end());  
    }
};

4. 算法推演：

n=7,k=3
(0+3)%7=3 newarr[3] = nums[0] 1
(1+3)%7=4 newarr[4] = nums[1] 2
(2+3)%7=5 newarr[5] = nums[2] 3
(3+3)%7=6 newarr[6] = nums[3] 4
(4+3)%7=0 newarr[0] = nums[4] 5
(5+3)%7=1 newarr[1] = nums[5] 6
(6+3)%7=2 newarr[2] = nums[6] 7

原数组翻转法（三次翻转法）

1. 核心要点：现将整个数组翻转，再将前 k 个数翻转，最后将剩下元素翻转。
2. 复杂度：时间复杂度O(n)，其中 n 为数组的长度。每个元素被翻转两次，一共 n 个元素，因此总时间复杂度为 O(2n)=O(n)；空间复杂度O(1)。
3. c++ 实现算法：翻转可以利用swap函数数组首尾交换实现。

class Solution2 {
public:
    void reverse(vector<int>& nums, int start, int end) {
        while (start < end) {
            swap(nums[start], nums[end]);
            start += 1;
            end -= 1;
        }
    }
    void rotate(vector<int>& nums, int k) {
        k %= nums.size(); //k=3%7=3,为了旋转不超过数组长度
        reverse(nums, 0, nums.size() - 1);
        reverse(nums, 0, k - 1);
        reverse(nums, k, nums.size() - 1);
    }
};

4. 推演算法：

推演:
输入数组：1 2 3 4 5 6 7
第一次翻转：7 6 5 4 3 2 1
第二次翻转：5 6 7 4 3 2 1
第三次翻转：5 6 7 1 2 3 4

c++ 完整demo

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;


class Solution {
public:
    void rotate(vector<int>& nums, int k) {
        int n = nums.size();
        vector <int> newarr(n);
        for(int i = 0; i < n; i++ ) {
            newarr[(i+k)%n] = nums[i];
        }

        nums.assign(newarr.begin(), newarr.end());  
    }
};
class Solution2 {
public:
    void reverse(vector<int>& nums, int start, int end) {
        while (start < end) {
            swap(nums[start], nums[end]);
            start += 1;
            end -= 1;
        }
    }
    void rotate(vector<int>& nums, int k) {
        k %= nums.size(); //k=3%7=3,为了旋转不超过数组长度
        reverse(nums, 0, nums.size() - 1);
        reverse(nums, 0, k - 1);
        reverse(nums, k, nums.size() - 1);
    }
};
int main() {
    vector <int> nums = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};
    int k = 3;
    //Solution solution;
    Solution2 solution;
    solution.rotate(nums, k);
    for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        cout << "nums[" << i << "]: " << nums[i] << endl;
    }

    return 0;
}