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PyTorch 框架实现线性回归：从数据预处理到模型训练全流程

article 2025/1/8 12:33:39

系列文章目录

01-PyTorch新手必看：张量是什么？5 分钟教你快速创建张量！
02-张量运算真简单！PyTorch 数值计算操作完全指南
03-Numpy 还是 PyTorch？张量与 Numpy 的神奇转换技巧
04-揭秘数据处理神器：PyTorch 张量拼接与拆分实用技巧
05-深度学习从索引开始：PyTorch 张量索引与切片最全解析
06-张量形状任意改！PyTorch reshape、transpose 操作超详细教程
07-深入解读 PyTorch 张量运算：6 大核心函数全面解析，代码示例一步到位！
08-自动微分到底有多强？PyTorch 自动求导机制深度解析
09-从零手写线性回归模型：PyTorch 实现深度学习入门教程
10-PyTorch 框架实现线性回归：从数据预处理到模型训练全流程

文章目录

  • 系列文章目录
  • 前言
  • 一、构建数据集
    • 1.1 示例代码
  • 二、数据加载器
    • 2.1 示例代码
  • 三、定义模型
    • 3.1 示例代码
  • 四、定义损失函数与优化器
    • 4.1 示例代码
  • 五、训练模型
    • 5.1 示例代码
  • 六、绘制结果
    • 6.1 示例代码
  • 七、主函数
    • 7.1 示例代码
    • 7.2 示例输出
  • 八、总结
    • 8.1 完整代码

前言

在之前的文章中，通过手动方式构建了一个简单的线性回归模型。然而，面对复杂的网络设计，手动实现不仅繁琐，还容易出错。为了提高效率和灵活性，可以利用 PyTorch 提供的组件来快速搭建模型。

本文将通过 PyTorch 实现线性回归，主要包括以下内容：

  • 使用 nn.MSELoss 代替自定义的平方损失函数
  • 使用 data.DataLoader 代替自定义的数据加载器
  • 使用 optim.SGD 代替自定义的优化器
  • 使用 nn.Linear 代替自定义的线性模型

一、构建数据集

首先，需要生成一组模拟的线性回归数据，并将其转换为 PyTorch 张量。使用 sklearn.datasets.make_regression 函数来创建数据。

1.1 示例代码

import torch
from sklearn.datasets import make_regression

# 构建数据集
def create_dataset():
    x, y, coef = make_regression(
        n_samples=150,       # 样本数量
        n_features=1,        # 特征数量
        noise=15,            # 噪声大小
        coef=True,           # 返回系数
        bias=10.0,           # 偏置项
        random_state=42      # 随机种子
    )
    # 转换为 PyTorch 张量
    x = torch.tensor(x, dtype=torch.float32)
    y = torch.tensor(y, dtype=torch.float32)
    return x, y, coef

在上面的代码中，生成了一个 150 个样本、带有噪声的数据集，并将其转换为 PyTorch 支持的张量格式，便于后续训练使用。

二、数据加载器

为了更方便地处理数据批量，使用 PyTorch 的 DataLoader 来加载数据集。

2.1 示例代码

from torch.utils.data import TensorDataset, DataLoader

# 构建数据加载器
def create_dataloader(x, y):
    dataset = TensorDataset(x, y)  # 创建数据集对象
    dataloader = DataLoader(dataset, batch_size=20, shuffle=True)  # 批量大小为20
    return dataloader

DataLoader 可以轻松实现数据的分批次处理，同时支持打乱数据顺序以提高模型的泛化能力。

三、定义模型

PyTorch 提供了 nn.Linear 作为线性模型的实现，只需定义输入和输出的特征数量。

线性模型的核心公式为：
y ^ = x ⋅ w + b \hat{y} = x \cdot w + b y^​=x⋅w+b
其中，w 是权重，b 是偏置，均为模型的可学习参数。

3.1 示例代码

import torch.nn as nn

# 构建线性模型
def create_model():
    model = nn.Linear(in_features=1, out_features=1)  # 输入和输出特征均为1
    return model

四、定义损失函数与优化器

使用 nn.MSELoss 作为损失函数，并使用 optim.SGD 优化器来更新模型参数。

4.1 示例代码

import torch.optim as optim

# 定义损失函数和优化器
def create_loss_and_optimizer(model):
    criterion = nn.MSELoss()  # 均方误差损失
    optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)  # 学习率为0.01
    return criterion, optimizer

五、训练模型

将数据加载器、模型、损失函数和优化器整合到训练循环中，通过梯度下降来优化模型。

5.1 示例代码

# 训练模型
def train_model(dataloader, model, criterion, optimizer, epochs=100):
    for epoch in range(epochs):
        for batch_x, batch_y in dataloader:
            # 前向传播：计算预测值
            y_pred = model(batch_x)
            # 计算损失
            loss = criterion(y_pred, batch_y.unsqueeze(1))
            # 清空梯度
            optimizer.zero_grad()
            # 反向传播：计算梯度
            loss.backward()
            # 更新参数
            optimizer.step()
        # 打印每10个epoch的损失
        if (epoch + 1) % 10 == 0:
            print(f"Epoch [{epoch + 1}/{epochs}], Loss: {loss.item():.4f}")

在训练过程中，每次从数据加载器中取出一个批次的数据进行训练，并更新模型参数。

六、绘制结果

训练完成后，可视化模型的拟合效果，与真实数据进行对比。

6.1 示例代码

# 可视化模型拟合结果
def plot_results(x, y, model, coef, bias):
    # 设置中文字体
    plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 使用黑体
    plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False   # 正常显示负号

    # 绘制散点图
    plt.scatter(x.numpy(), y.numpy(), label="数据点", alpha=0.7)

    # 绘制模型预测的直线
    x_range = torch.linspace(x.min(), x.max(), 100).reshape(-1, 1)
    y_pred = model(x_range).detach().numpy()
    plt.plot(x_range.numpy(), y_pred, label="拟合直线", color="r")

    # 绘制真实的直线
    coef = torch.tensor(coef, dtype=torch.float32)
    bias = torch.tensor(bias, dtype=torch.float32)
    y_true = coef * x_range + bias
    plt.plot(x_range.numpy(), y_true.numpy(), label="真实直线", color="g", linestyle="--")

    # 添加标题和标签
    plt.title("线性回归拟合结果")
    plt.xlabel("自变量 X")
    plt.ylabel("因变量 Y")

    # 显示图例和网格
    plt.legend()
    plt.grid(True)

    # 显示绘图
    plt.show()

七、主函数

7.1 示例代码

if __name__ == "__main__":
    # 构建数据
    x, y, coef = create_dataset()
    dataloader = create_dataloader(x, y)
    model = create_model()
    criterion, optimizer = create_loss_and_optimizer(model)
    
    # 训练模型
    train_model(dataloader, model, criterion, optimizer, epochs=100)
    
    # 绘制结果
    plot_results(x, y, model, coef, bias=10.0)

7.2 示例输出

在这里插入图片描述
运行结果将显示数据点与拟合直线，直线与真实线性关系高度吻合，说明模型训练效果良好。

八、总结

本文通过使用 PyTorch 实现线性回归模型，完成了以下内容：

  • 构建数据集并设计数据加载器；
  • 使用 nn.Linear 定义线性假设函数；
  • 使用 nn.MSELoss 设计均方误差损失函数；
  • 使用 optim.SGD 实现随机梯度下降优化方法；
  • 训练模型并可视化拟合结果。

8.1 完整代码

import torch
from torch.utils.data import TensorDataset, DataLoader
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
from sklearn.datasets import make_regression
import matplotlib.pyplot as plt


# 构建数据集
def create_dataset():
    x, y, coef = make_regression(
        n_samples=150,       # 样本数量
        n_features=1,        # 特征数量
        noise=15,            # 噪声大小
        coef=True,           # 返回系数
        bias=10.0,           # 偏置项
        random_state=42      # 随机种子
    )
    # 转换为 PyTorch 张量
    x = torch.tensor(x, dtype=torch.float32)
    y = torch.tensor(y, dtype=torch.float32)
    return x, y, coef

# 构建数据加载器
def create_dataloader(x, y):
    dataset = TensorDataset(x, y)  # 创建数据集对象
    dataloader = DataLoader(dataset, batch_size=20, shuffle=True)  # 批量大小为20
    return dataloader

# 构建线性模型
def create_model():
    model = nn.Linear(in_features=1, out_features=1)  # 输入和输出特征均为1
    return model

# 定义损失函数和优化器
def create_loss_and_optimizer(model):
    criterion = nn.MSELoss()  # 均方误差损失
    optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)  # 学习率为0.01
    return criterion, optimizer

# 训练模型
def train_model(dataloader, model, criterion, optimizer, epochs=100):
    for epoch in range(epochs):
        for batch_x, batch_y in dataloader:
            # 前向传播：计算预测值
            y_pred = model(batch_x)
            # 计算损失
            loss = criterion(y_pred, batch_y.unsqueeze(1))
            # 清空梯度
            optimizer.zero_grad()
            # 反向传播：计算梯度
            loss.backward()
            # 更新参数
            optimizer.step()
        # 打印每10个epoch的损失
        if (epoch + 1) % 10 == 0:
            print(f"Epoch [{epoch + 1}/{epochs}], Loss: {loss.item():.4f}")

# 可视化模型拟合结果
def plot_results(x, y, model, coef, bias):
    # 设置中文字体
    plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 使用黑体
    plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False   # 正常显示负号

    # 绘制散点图
    plt.scatter(x.numpy(), y.numpy(), label="数据点", alpha=0.7)

    # 绘制模型预测的直线
    x_range = torch.linspace(x.min(), x.max(), 100).reshape(-1, 1)
    y_pred = model(x_range).detach().numpy()
    plt.plot(x_range.numpy(), y_pred, label="拟合直线", color="r")

    # 绘制真实的直线
    coef = torch.tensor(coef, dtype=torch.float32)
    bias = torch.tensor(bias, dtype=torch.float32)
    y_true = coef * x_range + bias
    plt.plot(x_range.numpy(), y_true.numpy(), label="真实直线", color="g", linestyle="--")

    # 添加标题和标签
    plt.title("线性回归拟合结果")
    plt.xlabel("自变量 X")
    plt.ylabel("因变量 Y")

    # 显示图例和网格
    plt.legend()
    plt.grid(True)

    # 显示绘图
    plt.show()



# 主函数
if __name__ == "__main__":
    # 构建数据
    x, y, coef = create_dataset()
    dataloader = create_dataloader(x, y)
    model = create_model()
    criterion, optimizer = create_loss_and_optimizer(model)
    
    # 训练模型
    train_model(dataloader, model, criterion, optimizer, epochs=100)
    
    # 绘制结果
    plot_results(x, y, model, coef, bias=10.0)

http://www.kler.cn/a/471541.html

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