《 小A点菜》

题目背景

uim 神犇拿到了 uoi 的 ra（镭牌）后，立刻拉着基友小 A 到了一家……餐馆，很低端的那种。

uim 指着墙上的价目表（太低级了没有菜单），说：“随便点”。

题目描述

不过 uim 由于买了一些书，口袋里只剩 MM 元 (M≤10000)(M≤10000)。

餐馆虽低端，但是菜品种类不少，有 NN 种 (N≤100)(N≤100)，第 ii 种卖 aiai​ 元 (ai≤1000)(ai​≤1000)。由于是很低端的餐馆，所以每种菜只有一份。

小 A 奉行“不把钱吃光不罢休”的原则，所以他点单一定刚好把 uim 身上所有钱花完。他想知道有多少种点菜方法。

由于小 A 肚子太饿，所以最多只能等待 11 秒。

输入格式

第一行是两个数字，表示 NN 和 MM。

第二行起 NN 个正数 aiai​（可以有相同的数字，每个数字均在 10001000 以内）。

输出格式

一个正整数，表示点菜方案数，保证答案的范围在 int 之内。

输入输出样例

输入 #1复制

4 4
1 1 2 2

输出 #1复制

3

说明/提示

2020.8.29，增添一组 hack 数据 by @yummy

C语言代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_N 100
#define MAX_M 1000

int main(int argc, char *argv[]) {
    int n, m, i, j;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    int a[MAX_N];
    for (i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    int dp[MAX_N + 1][MAX_M + 1];
    // 初始化 dp 数组
    for (i = 0; i  <= n; i++) {
        for (j = 0; j <= m; j++) {
            dp[i][j] = 0;
        }
    }
    dp[0][0] = 1;
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        for (j = 0; j <= m; j++) {
            // 不选择当前菜品
            dp[i][j] += dp[i - 1][j];
            // 选择当前菜品，如果不超出预算
            if (j >= a[i - 1]) {
                dp[i][j] += dp[i - 1][j - a[i - 1]];
            }
        }
    }
    printf("%d", dp[n][m]);
    return 0;
}