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LeetCode 977 题：有序数组的平方

article 2025/1/14 8:34:01

LeetCode 977 题：有序数组的平方 (Squares of a Sorted Array)

LeetCode 第977题要求给定一个按非降序排列的整数数组 nums，返回每个数字的平方并按升序排列。

题目描述

给定一个整数数组 nums，它按非降序排列（即 nums[i] <= nums[i+1]），请返回该数组中每个数字的平方并按升序排列。

示例 1：

输入：nums = [-4,-1,0,3,10]
输出：[0,1,9,16,100]

示例 2：

输入：nums = [-7,-3,2,3,11]
输出：[4,9,9,49,121]

解题思路

双指针法：
- 因为输入数组已经按非降序排列，所以数组中的元素的平方值并不会有严格的顺序。
- 数组的平方值可能有两个不同的极端值：
  - 负数的平方会变大，可能会出现在数组的左侧。
  - 正数的平方会变小，可能会出现在数组的右侧。
双指针：
- 我们可以使用两个指针，一个从数组的左端开始，另一个从右端开始。比较这两个指针指向的元素的平方值，较大的平方值将放在结果数组的末尾。
- 将结果数组的指针逐渐向中间靠拢，直到所有的平方值都被放入结果数组。
复杂度分析：
- 时间复杂度： $O (n)$ ，其中 $n$ 是数组 nums 的长度。我们只遍历数组一次。
- 空间复杂度： $O (n)$ ，我们使用额外的数组存储结果。

C语言代码实现

以下是使用双指针法的代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int* sortedSquares(int* nums, int numsSize, int* returnSize) {
    int left = 0, right = numsSize - 1;
    *returnSize = numsSize;
    int* result = (int*)malloc(sizeof(int) * numsSize);

    int index = numsSize - 1; // 结果数组的指针从末尾开始
    while (left <= right) {
        if (abs(nums[left]) > abs(nums[right])) {
            result[index--] = nums[left] * nums[left];
            left++;
        } else {
            result[index--] = nums[right] * nums[right];
            right--;
        }
    }

    return result;
}

int main() {
    int nums[] = {-4, -1, 0, 3, 10};
    int returnSize;
    int* result = sortedSquares(nums, 5, &returnSize);

    printf("Result: ");
    for (int i = 0; i < returnSize; i++) {
        printf("%d ", result[i]);
    }
    printf("\n");

    free(result); // 释放内存
    return 0;
}

逐行解释代码

函数 `sortedSquares`

int left = 0, right = numsSize - 1;
*returnSize = numsSize;
int* result = (int*)malloc(sizeof(int) * numsSize);

初始化左右指针 left 和 right，分别指向数组的起始和末尾。
returnSize 保存结果数组的大小，即 numsSize。
使用 malloc 动态分配内存给结果数组 result，其大小为输入数组 nums 的长度。

int index = numsSize - 1; // 结果数组的指针从末尾开始

index 指针从结果数组的末尾开始，这样可以确保我们从最大值开始填充数组。

while (left <= right) {
    if (abs(nums[left]) > abs(nums[right])) {
        result[index--] = nums[left] * nums[left];
        left++;
    } else {
        result[index--] = nums[right] * nums[right];
        right--;
    }
}

使用 while 循环，直到 left 和 right 指针交汇。
比较 nums[left] 和 nums[right] 的绝对值：
- 如果 nums[left] 的绝对值大于 nums[right]，则将 nums[left] 的平方放入 result 数组的末尾，并将 left 指针向右移动。
- 否则，将 nums[right] 的平方放入 result 数组的末尾，并将 right 指针向左移动。
每次操作后，index 指针向前移动，以确保将平方值存入正确的位置。

return result;

返回结果数组 result，它包含按升序排列的平方值。

测试代码 `main`

int nums[] = {-4, -1, 0, 3, 10};
int returnSize;
int* result = sortedSquares(nums, 5, &returnSize);

printf("Result: ");
for (int i = 0; i < returnSize; i++) {
    printf("%d ", result[i]);
}
printf("\n");

free(result); // 释放内存