力扣第 54 题: 螺旋矩阵

题目描述

力扣第 54 题 —— 螺旋矩阵，要求从矩阵的左上角开始，按顺时针方向逐层遍历矩阵中的所有元素，并以一维数组的形式返回结果。

解题思路

这道题可以用模拟法解决，通过维护矩阵的边界（上下左右四个方向）来实现螺旋顺序的输出。

代码实现与逐行详解

int* spiralOrder(int** matrix, int matrixSize, int* matrixColSize, int* returnSize) {

1. 函数签名：返回一维数组形式的螺旋矩阵结果。
   • matrix: 输入矩阵，二维数组。
   • matrixSize: 矩阵的行数。
   • matrixColSize: 矩阵每行的列数数组。
   • returnSize: 返回数组的大小。

    if (matrixSize == 0 || matrixColSize[0] == 0) {
        *returnSize = 0;
        return NULL;
    }

2. 边界判断：如果矩阵为空，直接返回 NULL。

    *returnSize = matrixSize * matrixColSize[0];
    int* result = (int*)malloc(sizeof(int) * (*returnSize));
    if (!result) {
        return NULL;  // 内存分配失败
    }

3. 初始化结果数组：根据矩阵总元素数量分配动态内存。

    int left = 0, right = matrixColSize[0] - 1, top = 0, bottom = matrixSize - 1;
    int index = 0;

4. 定义边界变量 left、right、top、bottom，以及当前输出位置的索引 index。

螺旋遍历逻辑

    while (index < *returnSize) {

5. 通过 while 循环逐步缩小矩阵边界，输出所有元素。

• 从左到右遍历

        for (int i = left; i <= right && index < *returnSize; i++) {
            result[index++] = matrix[top][i];
        }
        top++;

6. 从左到右遍历当前 top 行，将该行的元素加入结果，并向下收缩 top 边界。

• 从上到下遍历

        for (int i = top; i <= bottom && index < *returnSize; i++) {
            result[index++] = matrix[i][right];
        }
        right--;

7. 从上到下遍历当前 right 列，加入结果，并向左收缩 right 边界。

• 从右到左遍历

        for (int i = right; i >= left && index < *returnSize; i--) {
            result[index++] = matrix[bottom][i];
        }
        bottom--;

8. 从右到左遍历当前 bottom 行，加入结果，并向上收缩 bottom 边界。

• 从下到上遍历

        for (int i = bottom; i >= top && index < *returnSize; i--) {
            result[index++] = matrix[i][left];
        }
        left++;

9. 从下到上遍历当前 left 列，加入结果，并向右收缩 left 边界。

返回结果

    return result;
}

10. 最终返回结果数组。

主函数测试

int main() {
    // ...（省略，见完
    整代码部分）
}

测试用例中定义了一个 $3\times 4$ 的矩阵，程序会输出其螺旋顺序：1 2 3 4 8 12 11 10 9 5 6 7。

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(m\cdot n)$，其中 $m$ 是矩阵行数，$n$ 是矩阵列数。每个元素被遍历一次。
• 空间复杂度：$O(m\cdot n)$，用于存储结果数组。

输出结果

螺旋矩阵输出结果:
1 2 3 4 8 12 11 10 9 5 6 7