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LeetCode 111.二叉树的最小深度

article 2025/1/18 12:42:10

题目描述

给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

说明：叶子节点是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：2

示例 2：

输入：root = [2,null,3,null,4,null,5,null,6]
输出：5

提示：

树中节点数的范围在 [0, 10^5] 内
-1000 <= Node.val <= 1000

思路

首先要注意到本题中最小深度的定义：最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。注意是这里是叶子节点，即左右孩子均为空的节点。

本题笔者选择使用递归法来解决。

递归三部曲：

确定递归函数的参数和返回值。参数为要传入的二叉树根节点，返回的是int类型的深度。
确定终止条件。终止条件是遇到空节点返回0，表示当前节点的高度为0。
确定单层递归的逻辑。如果左子树为空，右子树不为空，说明最小深度是 1 + 右子树的深度。如果右子树为空，左子树不为空，最小深度是 1 + 左子树的深度。如果左右子树都不为空，返回左右子树深度最小值 + 1 。

代码

C++版：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    // 递归法，后序遍历
    int getHeight(TreeNode* node){
        if(node==NULL) return 0;
        int leftHeight=getHeight(node->left); // 左
        int rightHeight=getHeight(node->right); // 右
        // 中
        if(node->left==NULL && node->right!=NULL){
            return rightHeight+1;
        }   
        if(node->left!=NULL && node->right==NULL){
            return leftHeight+1;
        }
        return min(leftHeight,rightHeight)+1;
    }
    int minDepth(TreeNode* root) {
        return getHeight(root);
    }
};

Python版：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    # 递归法，后序遍历
    def getHeight(self, node):
        if node is None:
            return 0
        leftHeight = self.getHeight(node.left)  # 左
        rightHeight = self.getHeight(node.right)  # 右
        
        # 当一个左子树为空，右不为空，这时并不是最低点
        if node.left is None and node.right is not None:
            return 1 + rightHeight
        
        # 当一个右子树为空，左不为空，这时并不是最低点
        if node.left is not None and node.right is None:
            return 1 + leftHeight
        
        result = 1 + min(leftHeight, rightHeight)
        return result

    def minDepth(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        return self.getHeight(root)