全国青少年信息学奥林匹克竞赛（信奥赛）备考实战之一维数组（应用技巧）

前面对数组的定义、初始化、遍历、修改和应用做了介绍，接下来对数组的应用技巧进一步讲解。

一、一维数组的应用技巧1：对数组进行初始化

数组的初始化方法通常有3种：

1、在定义数组时对全部数组元素赋予初值。例如: int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};将数组元素的初值依次放在一对花括号内。经过上面的定义和初始化之后, a[0]=0, a[1]=1, a[2]=2, a[3]=3, a[4]=4, a[5]=5, a[6]=6,a[7]=7,a[8]=8,a[9]=9。

2、可以只给一部分元素赋值。例如: int a[10]={0,1,2,3,4};定义a数组有10个元素,但花括号内只提供5个初值,这表示只给前面5个元素赋初值,后5个元素值默认为0。

3、在对全部数组元素赋初值时,可以不指定数组长度。例如: int a[5]={1,2,3,4,5};可以写成int a[]={1,2,3,4,5};

除此之外还有一种更为快捷的写法，使用memset函数，该函数是基于对字节的操作（一个整型变量占4个字节的存储空间，每个字节是8位二进制数，那么一个整型变量是32位二进制数）。这种方法是给每个字节赋在[0,255]的值，那么首先来介绍sizeof函数，其作用是计算一个变量占多少字节。格式为：sizeof(变量名）。例如：

int a；
cout<<sizeof(a)<<endl;

运行结果：输出4，定义一个整型变量a，输出变量a所占的字节数，运行结果表示变量a占4个字节。

再如：

int a[105];
cout<<sizeof(a)<<endl;

运行结果：输出420，定义一个长度为105的整型数组，输出该数组所占的总字节数，运行结果表示数组a占420个字节（105*4）。

memset函数，其作用是将数组中每个字节都赋值一个数。格式为：

memset（数组名，要初始化的值赋值，sizeof（数组名））。

例如：

int a[105];
memset（a，0，sizeof（a））；

定义一个长度为105的整型数组a，将数组a中的每个字节都赋值为0，一个整数类型占4个字节，由于每个字节都是0，则一个整型数字的结果就为0。

再如：

memset（a，1，sizeof（a））；

将数组a中的每个字节都赋值为1，那么一个整型数字的结果是多少呢？这个问题好像不是很容易，同时把具体字节赋值过程完整地写出来，1写成8位二进制数就是00000001.一个整数是4个字节，每个字节都是00000001，则其32位二进制数就是00000001000000010000000100000001，转换为十进制数便是16843009.因此，数组的每一个存储空间的值是16843009。这里不少同学会误以为memset（a，1，sizeof（a））；表示数组中所有变量都为1。下面给出几个一般的赋值结果：

1）、memset（a，0，sizeof（a））；表示将数组中每个元素赋值为0；

2）、memset（a，-1，sizeof（a））；表示将数组中每个元素赋值为-1；

3）、memset（a，127，sizeof（a））；表示将数组中每个元素赋值为2139062143，这是一个很大的数，接近int类型的上限；

4）、memset（a，0x3f，sizeof（a））；表示将数组中每个元素赋值为1061109567（0x3f是十六进制表示，等同于十进制的63，该数的2倍接近int类型的上限。

二、一维数组应用技巧2：打标记

下面通过例子来引入打标记的思想

问题描述：

假设现在有编号1-n的n个白色盘子，小明准备在一些盘子上涂颜色，可能会重复选择某一些盘子涂颜色，问最后哪些盘子还是白色，并按编号从小到大输出。

输入格式：

输入共包含两行：第一行包含两个整数n和m，n表示盘子的个数，m表示将进行m次涂色；第二行包含m个整数，整数之间用空格隔开，每个整数表示每次涂色的盘子编号，盘子可能重复。

输出格式：

输出一行，按编号从小到大输出没有涂颜色的盘子的编号，编号之间用空格隔开。

输入输出样例：

问题分析：

根据题意，刚开始盘子全部为白色，对盘子操作涂色，对于这一类问题采用打标记的思想，采用数组下标对应盘子的编号,数组元素的值表示颜色状态，即用数组a[i]表示编号为i盘子的涂色状态,a[i]=1(bool类型),表示涂了颜色(bool值为true),a[i]=0表示没有涂过颜色(bool值为 false),重复涂色的盘子最终状态依然为1。这样问题就变成了涂色的盘子标记为1,没有涂过色的盘子标记为0。假设盘子编号分别为1 2 3 4 5 6 …… n，起始状态都为白色，a[i]的值为0，表示都未涂过颜色，然后循环输入m次操作，将下标出现的数组元素表示涂色，这时将数组元素值修改为1，最后循环判断,如果a[i]为0,表示未涂色，依次输出i。具体程序代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	bool a[105];//定义标记数组 
	memset(a,0,sizeof(a));//将标记数组的起始值设置为false 
	int n,m;//定义盘子数变量n和涂色次数m 
	cin>>n>>m;//输入n和m的值 
	for(int i=0;i<m;i++){//进行m次涂色操作 
		int tmp;//定义涂色的盘子编号变量tmp 
		cin>>tmp;//输入tmp的值 
		a[tmp] = 1; //修改该盘子的标记 
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){//从第1个盘子开始到最后一个盘子n 
		if(!a[i]){//判断该盘子的标记是否被修改过 
			cout<<i<<' ';//输出未涂色的盘子 
		}
	}
	return 0;
}