蓝桥杯3526 子树的大小 | 数学规律
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这个题目是一个数学题,比较好的方法是从上往下寻找子树的最左和最右的结点,每层统计子结点数,到树的底部时打印结果。
如何求最左、最右的子结点呢?
对于第i个结点,其前面有i-1个结点,每个结点各有m个孩子,再加上1号结点(树根)和子结点自己,得到最左子结点下标为(i-1)*m+2
。比如上图中的结点3,其前面有结点1、2,结点1的子结点为2、3、4,结点2的子结点为5、6、7,所以结点3的最左子结点下标为(3-1)*3+1+1 = 8
。同理可得,最右子结点的下标为(i-1)*m+m+1
。
import math
t = int(input())
for _ in range(t):
n, m, k = map(int, input().split())
lc, rc = k, k # 最左、右孩子
cnt = 1
while 1:
lc = (lc-1)*m + 2
rc = (rc-1)*m + m + 1
if lc > n:
print(cnt)
break
elif rc > n:
cnt = cnt + n - lc + 1
print(cnt)
break
else:
cnt = cnt + rc -lc + 1
END✨