【数据结构-堆】【hard】力扣502. IPO

假设 力扣（LeetCode）即将开始 IPO 。为了以更高的价格将股票卖给风险投资公司，力扣 希望在 IPO 之前开展一些项目以增加其资本。 由于资源有限，它只能在 IPO 之前完成最多 k 个不同的项目。帮助 力扣 设计完成最多 k 个不同项目后得到最大总资本的方式。

给你 n 个项目。对于每个项目 i ，它都有一个纯利润 profits[i] ，和启动该项目需要的最小资本 capital[i] 。

最初，你的资本为 w 。当你完成一个项目时，你将获得纯利润，且利润将被添加到你的总资本中。

总而言之，从给定项目中选择 最多 k 个不同项目的列表，以 最大化最终资本 ，并输出最终可获得的最多资本。

答案保证在 32 位有符号整数范围内。

示例 1：
输入：k = 2, w = 0, profits = [1,2,3], capital = [0,1,1]
输出：4
解释：
由于你的初始资本为 0，你仅可以从 0 号项目开始。
在完成后，你将获得 1 的利润，你的总资本将变为 1。
此时你可以选择开始 1 号或 2 号项目。
由于你最多可以选择两个项目，所以你需要完成 2 号项目以获得最大的资本。
因此，输出最后最大化的资本，为 0 + 1 + 3 = 4。

示例 2：
输入：k = 3, w = 0, profits = [1,2,3], capital = [0,1,2]
输出：6

优先队列

class Solution {
public:
    int findMaximizedCapital(int k, int w, vector<int>& profits, vector<int>& capital) {
        int n = profits.size();
        priority_queue<int> p;
        
         vector<pair<int, int>> projects;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            projects.push_back({capital[i], profits[i]});
        }
        
        sort(projects.begin(), projects.end());

        int i = 0;
        for(int j = 0; j < k; j++){
            while(i < n && w >= projects[i].first){
                p.push(projects[i].second);
                i++;
            }
            
            if (!p.empty()) {
                w += p.top();  
                p.pop();        
            }
        }
        return w;
    }
};

这道题我们可以用贪心的思想，当我们有w资本的时候，能完成某些项目的投资，那么由于我们投资的次数有限制，并且投资利润高的项目能使w更大以便能有投资更多项目的权限。那么我们在能投资的项目中，就选择利润最高的进行投资。

我们定义一个projects来对项目的要求资本进行排序，这样以便我们可以知道当我们有w资本的时候，可以投资哪些项目。接下来我们进行k次投资遍历，我们知道投资的项目后推入大根堆q中，堆顶就是我们所需要的能投资的最大利润项目，然后进行投资，利润加到w中。