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C++：利用二维数组打印杨辉三角形。

article 2025/1/24 1:29:06

输出样例如图所示：

代码如下：

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main() {
    const int rows = 10;
    int triangle[rows][rows];

    // 初始化杨辉三角形的边界元素为 1
    for (int i = 0; i < rows; ++i) {
        triangle[i][0] = 1;
        triangle[i][i] = 1;
    }

    // 计算杨辉三角形内部元素
    for (int i = 2; i < rows; ++i) {
        for (int j = 1; j < i; ++j) {
            triangle[i][j] = triangle[i - 1][j - 1] + triangle[i - 1][j];
        }
    }

    // 打印杨辉三角形
    for (int i = 0; i < rows; ++i) {
        // 打印空格，用于对齐，形成等腰三角形的效果
        for (int k = 0; k < (rows - i); ++k) {
            cout << "   ";
        }
        for (int j = 0; j <= i; ++j) {
            // 使用 setw 控制输出宽度，使数字对齐
            cout << setw(6) << triangle[i][j];
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

代码解释如下：

头文件和命名空间：
#include <iomanip>：引入输入输出操作符的格式化库，这里使用 setw 函数来设置输出宽度。
变量和数组声明：
const int rows = 10;：定义一个常量 rows 表示杨辉三角形的行数，这里设置为 10。
int triangle[rows][rows];：声明一个 rows x rows 的二维整型数组 triangle 来存储杨辉三角形的元素。
初始化边界元素：
for (int i = 0; i < rows; ++i) {... }：这个循环用于初始化杨辉三角形的边界元素。
triangle[i][0] = 1;：将每一行的第一个元素（最左边的元素）设置为 1。
triangle[i][i] = 1;：将每一行的最后一个元素（对角线上的元素）设置为 1，因为杨辉三角形的边界元素都为 1。
计算内部元素：
for (int i = 2; i < rows; ++i) {... }：从第 2 行开始计算杨辉三角形的内部元素，因为第 0 行和第 1 行的元素已经在边界元素初始化中完成。
for (int j = 1; j < i; ++j) {... }：对于第 i 行，从第 1 列到第 i-1 列进行遍历。
triangle[i][j] = triangle[i - 1][j - 1] + triangle[i - 1][j];：根据杨辉三角形的性质，第 i 行第 j 列的元素等于上一行（第 i-1 行）第 j-1 列和第 j 列元素的和。
打印杨辉三角形：

for (int i = 0; i < rows; ++i) {... }：遍历每一行。
for (int k = 0; k < (rows - i); ++k) {... }：打印空格，用于使输出的杨辉三角形呈现等腰三角形的形状。空格数量根据当前行数 i 确定，行数越大，空格越少。
for (int j = 0; j <= i; ++j) {... }：遍历第 i 行的元素。
cout << setw(6) << triangle[i][j];：使用 setw(6) 控制每个元素的输出宽度为 6 个字符，确保数字对齐。
cout << endl;：输出换行符，将下一行的元素打印到新的一行。