递归的本质
字节面试题叠罗汉，很遗憾没想出来，看了答案挺巧妙的，但是居然是个案例题。。。
复习一下递归的本质
正面解决问题
利用子问题来解决
可以通过规约推导的，基本可以用递归解决！
在写这道算法题时，我想规约中间步骤，嗯是的，我想到了规约，规约的结论可以递归解释，但是这个过程很复杂，但是这个可以递归到子问题！
1.抽象目标能力 2.利用目标能力给出有边界的解
1、抽象目标能力： A-->C其实是一个能力：搬运大于N的底座 + N到1到任何一个位置，有一个中转站点。
那么其实我们可以简单把N块看成1块和N - 1块因为我们有这个能力。
2.那么两块我们就可以进行推导了。这个地方是确定的，可以看成抽象的两块。
递归的本质
函数状态的计算，上面的式子不满足纯函数
好的，以下是纯函数在软件开发中的好处，用简单文字概括：
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代码更清晰：纯函数只依赖输入，逻辑简单易懂。
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容易维护：修改纯函数时，不用担心影响其他地方。
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测试简单：输入固定，输出固定，测试方便。
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并发友好：纯函数没有副作用，适合多线程或并发执行。
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可复用性强：纯函数独立性强，可以在不同地方重复使用
状态的抽象
状态的转换
状态递归
有了每个状态转移，我们甚至可以画出图片
递归与栈
兔子数列
记忆化和待计算的集合即可，确实与顺序无关
同理，上面叠罗汉也可以进行非递归实现
如果随机选择pending计算的，可能会浪费
但是以递归数和栈的记忆化顺序可以减少这个浪费
如何最快画树？
递归和规约互为逆反，如果可以规约，很大程度可以递归
课后题
算法竞赛题目可以学到的思想还是不少的。